Задачи на движение

4 класс

Тема. «Решение задач на движение. Повторение и закрепление изученного».

Цели. Закреплять умение решать задачи на движение; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать уравнения; развивать внимание, мышление, память; воспитывать культуру общения на уроке.

Учебные материлы. Учебник «Математика. 3 класс» (авт. В.Н. Рудницкая); карточки с заданиями, с формулами, с блоками для примера; написанные на доске ответы к тесту (на закрытом крыле).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Сообщение темы урока

Учитель. Сегодня на уроке мы закрепим умение решать задачи на движение, будем совершенствовать вычислительные навыки и умение решать уравнения.

III. Устный счет

У. У вас на листочках даны три варианта ответов к каждому заданию. Ваша задача – выбрать правильный ответ и подчеркнуть его.

ТЕСТ

1. Как расположить числа 310, 31, 103, 301, 333, 111, 13 в порядке возрастания?

а) 13; 31; 103; 111; 310; 301; 333;
б) 13; 31; 103; 111; 301; 310; 333;
в) 31; 13; 103; 111; 301; 310; 333.

2. Какое из предложений соответствует выражению 180 + 160 : 2?

а) Сумму 180 и 160 уменьшили на 2;
б) к 180 прибавили частное 160 и 2;
в) сумму 180 и 160 уменьшили в 2 раза.

3. Число 679 сначала уменьшили на 70, а затем к полученному числу прибавили 1. Найдите верный ответ.

а) 610;
б) 673;
в) 61.

4. Чему равна половина от 360?

а) 180;
б) 18;
в) 170.

5. Остаток при делении всегда должен быть:

а) больше делителя;
б) равен делителю;
в) меньше делителя.

6. Укажи выражение, в котором последним будет выполняться действие вычитания.

а) 23 х 3 – 8 + 42 : 3 = ;
б) (90 – 34) х 8 – 27 = ;
в) (28 + 45 – 35) : 2 х 40 = .

7. В какой строчке записано уравнение?

а) 170 – 70 = 100;
б) b : 14 = 128 – 100;
в) с < 12 х 100.

8. В каком из уравнений правильно назван неизвестный компонент?

а) 32 : z = 8 – частное;
б) 9 х k = 45 – множитель;
в) а : 6 = 12 – деление.

9. В каком из уравнений неизвестное число не равно 0?

а) 45 х а = 45;
б) b : 19 = 0;
в) с + 18 = 18.

10. Какую формулу мы будем использовать при решении задачи?

От дачи до дома мы ехали 2 часа со скоростью 65 км/час. Как далеко находится наша дача от дома?

а) V = S : t;
б) t = S : V;
в) S = V х t.

Осуществляется взаимопроверка. Учитель открывает ответы на доске. Дети проверяют самостоятельно работу соседей по парте.

– Встаньте те, кто выполнил задания без ошибок. (Эти работы можно оценить.)

Учитель раздает 12 учащимся карточки с примерами на деление и умножение на однозначное число. На другой стороне карточек – части слов к высказыванию: «Математика – наука точная!»

Дети пишут ответы яркими цветными фломастерами большими цифрами. Они выходят с карточками к доске. Сидящие за партами строят вышедших так, чтобы их ответы шли в порядке возрастания. Затем карточки поворачивают другой стороной.

– Прочитайте высказывание. Как вы его понимаете? Что необходимо каждому человеку, чтобы найти верное математическое решение?

Дети отвечают.

IV. Решение задач на движение

У. И сейчас мы проверимглубину ваших знаний, вашу внимательность в решении задач на движение.

Какие данные мы находим при решении задач на движение?

Дети. Скорость, время, расстояние.

У. Какими буквами мы обозначаем эти данные при записи таблицы и формул?

Д. S, t, V.

На доске:

У. Соберите формулы.

Д. S = V х t; V = S : t; t = S : V.

У доски два ученика: один оформляет условие задачи чертежом, другой – таблицей. При решении задачи дети дополняют друг друга, работая в паре. Можно объяснять действия по очереди.

Задача

Легковая машина ехала 3 часа по шоссейной дороге со скоростью 75 км/ч. Затем она продолжила путь по проселочной дороге и проехала на 127 км меньше за 2 часа. С какой скоростью ехала машина по проселочной дороге?

Задача разбирается по плану:

• Что нам известно о движении по шоссе?

• Что мы можем узнать?

• Что сказано о расстоянии, которое прошла машина по проселочной дороге?

• Как вычислить это расстояние?

• Что можно вычислить, зная расстояние и время?

Можно усложнить задачу дополнительным вопросом:

• Что еще можно узнать в задаче? (Все расстояние.) Как это сделать?

Решение записывается с пояснением:

1) 75 х 3 = 225 (км) – по шоссе.

2) 225 – 127 = 98 (км) – по проселочной дороге

3) 98 : 2 = 49 (км/ч) – V на проселочной дороге
(75 х 3 – 127) : 2 = 49 (км/ч)

4) 225 + 98 = 323 (км)

Ответ: по проселочной дороге машина ехала со скоростью 49 км/ч; машина проехала всего 323 км.

У. Почему скорость машины по проселочной дороге меньше, чем по шоссе?

Д. Дорога хуже.

V. Физкультминутка

VI. Самостоятельная работа

1. Задание для сильных учеников

Карточка

Работа в парах: один ученик оформляет задачу таблицей, другой – чертежом.

2. Задание для слабых учеников

Туристы шли 7 часов со скоростью 5 км/ч.

Что надо узнать в задаче?

На доске:

I вариант

Составьте задачу, обратную данной. При решении задачи вы должны пользоваться формулой V = S : t.

II вариант

Составьте задачу, обратную данной. При решении задачи вы должны пользоваться формулой t = S : V.

Запишите и решите свои задачи. Прочитайте ответы в задачах.

VII. Решение примеров с помощью блоков

1. Сильные ученики работают в группе, выполняя задание повышенной трудности. Ребята должны посчитать результат в каждом блоке, затем на карточках записать знаки «+» или «–» так, чтобы из блоков составить один пример и получить нужный результат (в данном случае 290). При этом последовательность блоков дети определяют тоже самостоятельно.

У. Какие математические действия могут стоять между блоками?

Д. Слабые, т.е. «+» или «–».

У. Между блоками нужно правильно поставить знаки математических действий.

Есть разные варианты расположения блоков данного примера:

28 х 10 – (31 – 15) : 4 + 51 : 17 – 7 х 0 + (90 – 68) : 2 = 290

28 х 10 + (90 – 68 ) : 2 – (31 – 15 ) : 4 + 51 : 17 – 7 х 0 = 290

28 х 10 + 51 : 7 – (31 – 15 ) : 4 + 7 х 0 + (90 – 68) : 2 = 290

2. Со слабыми учениками учитель работает фронтально: один выполняет задание у доски, остальные – в тетрадях.

Пример все вместе разбивают на блоки, и несколько человек решают у доски каждый по одному блоку. Затем один учащийся заканчивает работу, выполняя слабые действия. Можно поставить оценку ребятам, которые справились с заданием быстрее.

518 : 7 + 224 : 8 + 56 х 3 – (523 + 213) : 16 = 224

Затем проверяется результат работы группы у доски. Дети выносят карточки с блоками к доске, составляют пример, закрепляя карточки на доске, и объясняют свой вариант решения.

VIII. Решение уравнений

Два ученика работают у доски вместе с классом, а несколько учеников в это время – по карточкам.

У доски:

15 х а = 125 – 80;
410 – в = 60 : 3

На карточках:

1545 + k = 83 х 70;
а – 420 = 400 : 5

IX. Итог урока

У. Что необходимо сделать для того, чтобы найти верные решения в математических заданиях? Какие виды работ вы выполняли на уроке? Какое задание вы считаете наиболее интересным?

Дети отвечают.

Х. Рефлексия

У. Начертите в тетради цветным карандашом (черным, синим, зеленым, желтым, красным) ломаную линию длиной 12 см с одинаковыми звеньями: первый ряд – из двух звеньев; второй ряд – из трех звеньев; третий ряд – из четырех звеньев.

На основании полученных рисунков (выбранного цвета линии) учитель делает вывод об эмоциональном состоянии детей в данный момент.

---

3 класс

Тема. «Решение задач».

Цели. Учить видению новой проблемы в знакомой ситуации: учить сравнивать условия и их решения в задачах на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и на несколько единиц; закреплять умение решать составные задачи, развивать логическое мышление, умение рассуждать, творчески мыслить при решении различного вида задач.

Учебные материалы. Учебник «Математика. 3 класс» (авт. Н.Б. Истомина); дополнительная тетрадь на печатной основе; компьютер; проектор; экран; диск «Приключение на планете Чисел»; сигнальные карточки для дифференцированной работы; алгоритмы; карточки и тесты для самостоятельной работы; экраны для самостоятельной работы и взаимосвязи с учителем; карточка с геометрическим рисунком для самооценки работы на уроке – у каждого ученика.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Просмотр видеосюжета

Фрагмент с компьютерного диска «Приключение на планете Чисел». Мальчики Рэйн и Бетти не любили уроки математики, поэтому числа обиделись на них и решили уйти из дома навсегда. Однажды, проснувшись утром, дети обнаружили, что все числа исчезли. Теперь никто не скажет им, сколько яблок брать с собой в школу или сколько денег отдать за билет в автобусе.

Учитель. Давайте вместе с мальчиками полетим на ковре-самолете на планету Чисел. Мы теперь путешественники, а путешественники – это первооткрыватели. Девиз нашего урока: «Не будь тороплив, а будь терпелив».

После каждого этапа урока на доске постепенно открывается рисунок, закрытый геометрическими фигурами. Дети сами оценивают свою работу, раскрашивая аналогичную карточку одним из трех цветов: красным – «Молодец, так держать!»; синим – «Хорошо, но можно лучше!»; зеленым – «Надо подтянуться!»

III. Закрепление пройденного материала

Остановка 1. «Дом математических знаков и выражений»

Учитель. Устно решите простые задачи из № 55 на с. 26 дополнительной тетради на увеличение и уменьшение числа в несколько раз и на несколько единиц. Около каждой задачи запишите знак действия, с помощью которого она решается.

Проверка (по экрану): чтение задачи, называние знака, решения и ответа.

1) 36 : 4 = 9
2) 36 : 4 = 9
3) 9 х 4 = 36
4) 32 : 8 = 4
5) 24 : 8 = 3

– Следующее задание – математический диктант. После чтения задания из четырех предложенных ответов вы должны выбрать один и показать мне на экранах взаимосвязи верное решение. Затем ваше решение мы сверим с решением компьютера.

1) 6 увеличить в 5 раз.

6 х 5
6 + 5
6 : 5
6 – 5

Ответ: 6 х 5 = 30.

2) 6 увеличить на 5.

6 х 5
6 + 5
6 : 5
6 – 5

Ответ: 6 + 5 = 11.

3) 36 уменьшить в 9 раз.

36 х 9
36 + 9
36 : 9
36 – 9

Ответ: 36 : 9 = 4.

4) 36 уменьшить на 9.

36 х 9
36 + 9
36 : 9
36 – 9

Ответ: 36 – 9 = 27.

5) Во сколько раз 16 больше 4?

16 х 4
16 + 4
16 : 4
16 – 4

Ответ: 16 : 4 = 4.

6) На сколько 16 больше 4?

16 х 4
16 + 4
16 : 4
16 – 4

Ответ: 16 – 4 = 12.

7) Во сколько раз 3 меньше 12?

12 х 3
12 + 3
12 : 3
12 – 3

Ответ: 12 : 3 = 4.

8) На сколько 3 меньше 12?

13 х 3
13 + 3
12 : 3
12 – 3

Ответ: 12 – 3 = 9.

– Каким правилом вы пользовались, выполняя эти задания?

Дети. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

– Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

Остановка 2. «Дворец задач»

У.  На этой остановке мы работаем с задачами. Прочитайте текст задачи 1 на с. 43 учебника.

План работы над задачей

• Коллективное чтение задачи.

• Повторение условия и вопроса задачи.

• Самостоятельная работа: записать задачу кратко и решить.

Во время самостоятельной работы проводится дифференцированная работа в трех группах. Задание дается по карточкам красного, синего и зеленого цветов:

• Красный. Выполните работу самостоятельно с творческим заданием.

• Синий. Выполните задание с помощью памятки по заполнению краткой записи.

• Зеленый. Выполните задание с готовой краткой записью и планом решения.

Два ученика работают на закрытых крыльях доски. Проверка:

I вариант. № 1 (1) Б. – 40 с. М. – ?, в 8 раз < 40 + 40 : 8 = 45 (с.) Ответ: 45 столов.

II вариант. № 1 (2) Б. – 40 с. М. – ?, на 8 с. <. 40 + (40 – 8) = 72 (с.) Ответ: 72 стола.

– Что вы заметили?

Дети отвечают.

– Проведем исследование: чем похожи и чем различаются эти задачи?

– Кто догадается, какое открытие нам необходимо сделать на уроке?

Д. Уменьшить число в несколько раз – это разделить его на равные части и взять одну часть от целого. Уменьшить число на несколько единиц – это взять это число без этих единиц.

У. Попробуем составить алгоритм.

На доске:

IV. Физкультминутка

Остановка 3.«Спортивная»

Дети исполняют под музыку танцевальные движения.

V. Закрепление пройденного материала (продолжение)

Остановка 4. «Творческая»

Дети самостоятельно решают задачу 2 на с. 43 учебника, а после проверки придумывают условие задачи по готовому решению.

У. Придумайте задачи к данным выражениям: 8 + 8 х 2 = 24 (шт.) и 8 + (8 + 2) =18 (шт.)

1. Для детского сада купили 8 машинок, а кукол в 2 раза больше. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

2. Для детского сада купили 8 машинок, а кукол на 2 больше. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

– Подберите к задачам схемы и схематические рисунки.

– Составьте алгоритм к данным задачам:

В ? раз больше (х)

На ? больше (+)

– Сравните эти и предыдущие задачи. Чем они похожи? Чем различаются?

Как задачу 8 + 8 х 2 = 24 (шт.) можно решить рациональным способом?

Д. 8 взять 3 раза, т.е. 8 взять 2 раза и еще 8.

8 х 3 = 24

У. Измените условие, чтобы задача была простая.

Д. Для детского сада купили 8 машинок и столько же кукол. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

8 + 8 = 16 (шт.)

У. При каком условии нет решения?

Д. При одном данном, если нет данных.

У. Для детского сада купили машинки и куклы. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

Д. Нет решения, так как нет данных в задаче.

У. Для детского сада купили 8 машинок. Сколько всего машинок и кукол купили для детского сада?

Д. Нет решения, так как не хватает одного данного.

У. Измените условие, чтобы первое действие решалось делением; вычитанием.

VI. Проверка знаний

Остановка 5. Блиц-турнир «Угадай-ка»

Учитель раздает ученикам тесты:

1. Коля подтянулся 14 раз, а Саша в 2 раза меньше. Сколько раз подтянулся Саша?

14 х 2
14 + 2
14 : 2
14 – 2

Ответ: 14 : 2 = 7 (раз).

2. Вася отжался 14 раз, а Миша на 2 раза меньше. Сколько раз отжался Миша?

14 х 2
14 + 2
14 – 2
14 – 2

Ответ: 14 – 2 = 12 (раз).

3. Маша идет до школы 15 минут, а Вера добегает за 5 минут. На сколько минут дольше идет до школы Маша?

15 х 5
15 + 5
15 : 5
15 – 5

Ответ: 15 – 5 = 10 (мин).

4. Маша идет до школы 15 минут, а Вера добегает за 5 минут. Во сколько раз быстрее добегает до школы Вера, чем Маша?

15 х 5
15 + 5
15 : 5
15 – 5

Ответ: 15 : 5 = 3 (раза).

5. Юра собрал 6 ведер картошки, а папа в 3 раза больше. Сколько ведер картошки собрал папа?

6 х 3
6 + 3
6 : 3
6 – 3

Ответ: 6 х 3 = 18 (в.)

6. Таня съела 12 слив, а Оля на 3 больше. Сколько слив съела Оля?

12 х 3
12 + 3
12 : 3
12 – 3

Ответ: 12 + 3 = 15 (с.)

VII. Итог урока

У. Мы помогли мальчикам Рэйну и Бетти спасти числа и вернуть их домой.

Какое открытие мы сегодня сделали на уроке? Назовите составленные нами алгоритмы. Сравните все алгоритмы.

Выслушиваются ответы детей.

VIII. Домашнее задание

Выполните задания 4, 5 со с. 42 учебника.