Математика

Назначение работ

Выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Организация работы

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1-м классе отводится не более 20 минут, во 2-м – не более 30 и в 3-м и 4-м – не более 40 минут.

2. Работы выполняются на отдельных листах. На лицевой стороне указываются данные ученика: фамилия, имя, класс, школа (желательно указание населенного пункта). Время оформления листов не входит во время, отведенное на выполнение работы (в 1-м классе оформление лицевой стороны работы могут выполнить учитель или родители).

3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется в случае необходимости до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям необходимые им дополнительные пояснения, не носящие характера прямой подсказки.

Если будет возможность, ученикам 1-го класса текст работы лучше заготовить на индивидуальных листах, набрав его крупным шрифтом.

Требования к проведению работ

1. При организации работы нужно исключить все травмирующие учеников факторы, например:

а) работу даже в присутствии ассистента должен проводить учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
б) во время проведения работы учитель имеет право свободно общаться с учениками, а ассистент может фиксировать все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которую он им оказывает и учитывать эти наблюдения при подведении итогов работы.

2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником. Если школьник не успел завершить работу за отведенное на нее время, ему предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время или на следующем уроке математики.

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником как в пределах отведенного на уроке времени, так и вне урока.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырехуровневой шкале:

• 4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом также учитываются ошибки, исправленные учеником сразу после выполнения работы);

• 3-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшился, но часть ошибок остались неисправленными;

• 2-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

• 1-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы снизился.

Обработка результатов. Выполнение работы оценивается по пятибалльной или другой используемой в данной школе шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями. Результаты выполнения заносятся в приведенные ниже таблицы.

Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...

Сводная схема анализа работ школы № ...

______________________________________

* Определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченного каждым учеником класса, за исключением самого высокого и самого низкого показателей.
** Указывается количество учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы.

1 класс

Вариант 1

Задание 1

а) Найди значения выражений:

6 + 4 7 + 3 5 + 4 9 – 5 + 2

10 – 6 7 – 2 4 + 3 4 + 2 – 5

б) В выражении 5 + 3 первое слагаемое увеличили на 2.

Запиши полученную сумму, найди ее значение.

Задание 2

а) Запиши числа в порядке возрастания.

14, 9, 20, 15, 10, 18

б) Запиши в порядке убывания пропущенные числа (больше 9, но меньше 20).

Задание 3

а) Выпиши в первый столбик все верные неравенства, во второй столбик – неверные неравенства.

2 < 8 3 > 6

14 < 7 31 < 45

5 = 5 9 > 4

б) В каждом неверном неравенстве измени одно из чисел так, чтобы это неравенство стало верным. Постарайся найти не одно решение.

Задание 4

а) Начерти два отрезка. Длина первого – 3 см, а сумма их длин равна 9 см.

б) На сколько длина одного отрезка больше длины другого? Запиши вычисления.

Вариант 2

Задание 1

а) Запиши отрезок натурального ряда из шести чисел, чтобы все числа были меньше 15, но больше 6.

б) Если сможешь, найди не одно решение.

Задание 2

а) Поставь знаки действия так, чтобы получились верные неравенства.

7...2 < 8 4..3 < 9

10...2 > 11 10...2 < 9

9...5 > 9...5 7...3 > 8...6

б) В любом неравенстве измени одно из чисел так, чтобы оно стало равенством.

Задание 3

а) Начерти прямую, отметь на ней 3 точки и назови их буквами. Запиши имена всех отрезков, получившихся на прямой.

б) Запиши имя наибольшего отрезка. Найди и запиши его длину.

Задание 4

а) Используя числа 7, 3, 4, 1 и знаки действий, запиши все верные равенства.

б) Запиши выражение с теми же числами так, чтобы его значение было равно нулю.

2-й класс

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

Две девочки измеряли длину дороги от школы до дома, идя навстречу друг другу.

Одна прошла до встречи 23 м, а другая на 13 м меньше. Сколько метров прошла вторая девочка?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.

Задание 2

а) Запиши математические выражения и найди значения выражений.

• Разность чисел 75 и 23 уменьши на разность чисел 34 и 26.

• К произведению чисел 6 и 8 прибавь разность чисел 28 и 9.

• Из числа 70 вычти произведение чисел 3 и 9.

• Найди частное 45 и разности 68 и 59.

• Частное чисел 72 и 8 увеличь в 6 раз.

б) Подчеркни выражения, которые содержат действия только II ступени.

Задание 3

а) Реши уравнения.

73 – у = 25,

9 . х = 63

б) Используя действие деления, придумай уравнение, решением которого будет корень второго уравнения.

Задание 4

Какими числами можно заполнить пропуски, чтобы получились верные неравенства?

... см > 5 см 24 дм > 2 м ... дм

87 мм < 8 см ... мм 24 дм < ... м 4 дм

Задание 5

а) Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Найди длину каждой стороны.

б) Какой длины должны быть стороны ромба, чтобы его периметр был равен периметру этого треугольника?

Вариант 2

Задание 1

а) Со старого абрикосового дерева собрали 32 кг абрикосов, а с молодого дерева собрали в 4 раза меньше. Сколько фруктов собрали с обоих деревьев?

б) Хватит ли 4 ящиков для перевозки абрикосов, если в каждый ящик помещается 9 кг фруктов?

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

74 – (27 + 63 : 7)
38 + (3 ^. 8 – 6 ^. 3) ^. 7
8 – (81 : 9 – 6) + 39

б) В первом выражении удали скобки. Найди значение нового выражения.

Задание 3

а) Найди корни уравнения:

х + 40 = 26
32 = 8 ^. y

б) Составь уравнение, корень которого будет больше корня первого уравнения на 5. Запиши решение.

Задание 4

Сравни.

100 мин ... 1 час
48 часов ... 3 суток
3 мин ... 120 секунд

Задание 5

а) Какой длины могут быть стороны прямоугольного участка, периметр которого равен 24 м?

б) Постарайся найти не одно решение.

3 класс

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

За весенний период первая бригада собрала 216 кг лекарственных трав, вторая в 3 раза меньше первой, а третья бригада – на 108 кг меньше, чем первая и вторая бригада вместе. Сколько всего килограммов лекарственных трав было собрано третьей бригадой?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.

Задание 2

а) Найди значение выражения.

(321 : 3 + 189 : 9) ^. 8

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение стало меньше. Запиши новое выражение.

Задание 3

а) Там, где возможно, поставь вместо многоточия знак сравнения и получи верное равенство или неравенство.

6 м 7 дм ... 670 см 83 т ... 830 ц

6 дм 7 мм ... 670 мм 8 м 79 см ... 8 кг 79 г

б) В любом неравенстве одну из его частей измени так, чтобы оно стало равенством.

Задание 4

а) Реши уравнения.

x ^. 9 = 369 – 288,
y – (685 – 478) = 375

б) Уменьши корень второго уравнения в 2 раза.

Задание 5

а) Стороны прямоугольника равны 16 см и 4 см. Вычисли его периметр и площадь.

б) Найди стороны прямоугольника, площадь которого будет в 8 раз меньше площади данного прямоугольника. Постарайся найти не одно решение.

Вариант 2

Задание 1

а) Реши задачу.

Первый сухогруз доставил в порт 375 тонн груза, а второй – на 156 тонн меньше. Весь груз перегрузили для дальнейшей перевозки на грузовики по 6 тонн на каждый. Сколько грузовых машин понадобилось?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.

Задание 2

а) Найди значения выражений:

137 + 456 : 8
472 : 8 + 56 ^. 4

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь выражение со значением 477.

Задание 3

а) Составь верные равенства.

5 м 48 см; 35 ц; 548 см; 7 руб. 74 коп.
5 м 4 дм 8 см; 3 т 5 ц; 548 мм; 3500 кг; 774 коп.

б) В любом равенстве измени одну его часть так, чтобы оно превратилось в неравенство.

Задание 4

а) Реши уравнения.

к : (72 : 8) = 34 ^. 3
857 – е = 523 – 196

б) Измени второе уравнение так, чтобы корень нового кравнения был на 25 больше корня данного уравнения.

Задание 5

а) Площадь квадрата равна 64 см². Найди периметр этого квадрата.

б) Какие стороны может иметь прямоугольник с таким же периметром, если они выражены целым числом сантиметров? Постарайся найти не одно решение.

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

Парусная лодка проплыла за 4 часа 32 км, а плот за 6 часов 30 км. На сколько скорость парусной лодки больше скорости плота?

б) Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние, что и лодка?

Задание 2

а) Найди значения выражений при данных значениях букв.

1836 : n + p, если n = 36, р = 7472

б) Предложи свое значение буквы n. Найди значение нового выражения.

Задание 3

а) Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

2 ч 17 мин = ... мин
360 сек – 6 ...
153 ц – ... т ... ц
14... 3 ... = 1430 мм
3 м² 86 см² = ... см²

б) Вместо многоточия поставь знак сравнения:

5 кг 230 г ^. 6 ... 8 кг 118 г : 18

Задание 4

а) Реши уравнения, содержащие три действия.

(е ^. 8 – 184) + 267 = 1755
(k + 2958) : 87 = 134
(6 ^. у – 72) – 84 = 204

б) Выполни проверку.

Задание 5

а) Найди периметр четырехугольника, стороны которого равны 9 см, 6 см, 8 см, 7 см.

б) Запиши длины сторон двух прямоугольников с таким же периметром и начерти их.

Вариант 2

Задание 1

а) Реши задачу.

Турист плыл на лодке по реке 5 часов со скоростью 8 км/ч. Обратный путь он проделал за 10 часов. С какой скоростью он плыл на обратном пути?

б) Составь краткую запись обратной задачи.

Задание 2

а) Найди значение выражений при данных значениях букв.

(y + с) : 5, если у = 381 и с = 764.

б) Увеличь первое слагаемое на 15, найди значение нового выражения.

Задание 3

а) Поставь вместо многоточия знак сравнения и получи верное равенство или неравенство.

7 дм2 ... 7000 см2 4 ч 20 мин ... 317 мин

6 м 7 дм ... 670 см 8 т 5 ц ... 805 кг

б) Сравни величины.

2 км 800 м : 7 ... 475 дм 3 см x 8

Задание 4

а) Реши уравнения.

640 : (5 ^. k + 4 + 7 ^. k) = 16
(824 – 4 ^. x) : 3 – 192

б) Выполни проверку

Задание 5

а) Дети из счетных палочек сложили прямоугольник, длина которого 27 см, а ширина на 9 см меньше. Сколько всего палочек использовали, если длина одной палочки 30 мм?

б) Какова разница между сторонами прямоугольника?