Математика

Назначение работ

Выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Организация работы

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1-м классе отводится не более 20 минут, во 2-м – не более 30 и в 3-м и 4-м – не более 40 минут.

2. Работы выполняются на отдельных листах. На лицевой стороне указываются выходные данные ученика: фамилия, имя, класс, школа (желательно указание населенного пункта). Время оформления листов не входит во время, отведенное на выполнение работы (в 1-м классе оформление лицевой стороны работы могут выполнить учитель или родители).

3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется в случае необходимости до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям необходимые им дополнительные пояснения, не носящие характера прямой подсказки.

Если будет возможность, ученикам 1-го класса текст работы лучше заготовить на индивидуальных листах, набрав его крупным шрифтом.

Требования к проведению работ

1. При организации работы нужно исключить все травмирующие учеников факторы, например:

а) работу даже в присутствии ассистента должен проводить учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
б) во время проведения работы учитель имеет право свободно общаться с учениками, а ассистент может фиксировать все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и учитывать эти наблюдения при подведении итогов работы.

2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником. Если школьник не успел завершить работу за отведенное на нее время, ему предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время или на следующем уроке математики.

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником как в пределах отведенного на уроке времени, так и вне урока.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырехуровневой шкале:

• 4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом также учитываются ошибки, исправленные сразу после выполнения работы);

• 3-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшился, но часть ошибок остались неисправленными;

• 2-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

• 1-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы снизился.

Примечание. Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.

Обработка результатов. Выполнение работы оценивается по пятибалльной или другой, используемой в данной школе шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями. Результаты выполнения заносятся в приведенные ниже таблицы.

Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...

Сводная схема анализа работ школы № ...

* Определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченного каждым учеником класса, за исключением самого высокого и самого низкого показателей.

** Указывается количество учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы.

1-й класс

Вариант 1

Задание 1

а) Найди значения выражений:

5 + 2 7 – 4 9 – 5 + 3 3 + 5 – 4

8 – 2 3 + 6 2 + 6 + 1 4 + 3 + 2

8 + 2 10 – 3

б) В любом выражении измени одно число так, чтобы значение выражения увеличилось на 2.

Задание 2

а) Раздели данные числа на две группы. Запиши числа каждой группы на отдельной строке.

7, 15, 20, 3, 9, 18, 0, 12, 4

б) Перепиши числа каждой группы в порядке возрастания.

Задание 3

а) Выпиши неверные неравенства.

6 < 9 34 > 21

8 > 3 15 > 32

8 = 8 7 < 2

б) В каждом выписанном неравенстве измени одно из чисел так, чтобы неравенство стало верным. Постарайся найти не одно решение.

Задание 4

Начерти отрезок АК длиной 6 см и отрезок СО, который на 2 см короче.

Вариант 2

Задание 1

а) Запиши отрезок натурального ряда из шести чисел так, чтобы все числа были меньше 15, но больше 6.

б) Постарайся найти не одно решение.

Задание 2

а) Вместо точек поставь знаки сравнения.

6 + 2 ... 9 2 + 5 ... 7

10 + 3 ... 14 10 – 3 ... 5

9 + 3 ... 8 + 2 7 – 3 ... 9 – 5

б) В любом неравенстве измени одно число так, что оно стало равенством.

Задание 3

Начерти отрезок АВ длиной 1 дм 2 см, а отрезок МО, который на 2 см короче.

Задание 4

Составь с числами 6, 4, 3, 9, 1 как можно больше выражений так, чтобы их значения были однозначными числами. Найди значения всех выражений.

2-й класс

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

Во вторник дети сделали 31 закладку, а в среду – на 12 меньше, чем во вторник. Сколько закладок дети сделали в среду?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.

Задание 2

Запиши математические выражения и найди их значения:

• К разности чисел 47 и 39 прибавить сумму тех же чисел.

• Из числа 80 вычесть произведение чисел 7 и 8.

• Число 26 увеличить на произведение чисел 5 и 9.

• Частное чисел 48 и 6 увеличить в 7 раз.

• Из произведения чисел 9 и 7 вычесть частное чисел 72 и 9.

Задание 3

а) Найди корни уравнений.

х + 58 = 82

36 : с = 9

б) Измени одно из чисел второго уравнения так, чтобы его корень стал двузначным числом.

Задание 4

Поставь знаки сравнения.

4 дм ... 52 см 70 см ...7 дм

2 дм ... 23 см 36 мм ... 3 см

Задание 5

а) Периметр треугольника равен 20 см, а длина каждой его стороны равна целому числу сантиметров. Какими могут быть длины его сторон? Предложи несколько вариантов.

б) Какой длины могут быть стороны четырехугольника с таким же периметром? Начерти такой четырехугольник. Укажи длины его сторон.

Вариант 2

Задание 1

а) Реши задачу.

Мама купила 8 кг картофеля, а моркови в 4 раза меньше, чем картофеля. Сколько килограммов овощей купила мама?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала простой. Реши новую задачу.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

56 – (70 + 16 : 8) : 9
7 ^. 9 – 48 : 6
(36 : 4 + 45 ) : 9

б) В последнем выражении удали скобки. Как от этого изменится порядок действий? Найди значение нового выражения.

Задание 3

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенства были верными?

86 > 8*

*7 < *5

б) Запиши все возможные варинты неравенства.

Задание 4

Запиши суммы, с помощью которых можно узнать:

• сколько минут в двух часах;

• сколько часов в четырех сутках;

• сколько секунд в трех минутах.

Задание 5

Начерти выпуклый пятиугольник и проведи в нем отрезок так, чтобы он разделил пятиугольник на два четырехугольника.

3-й класс

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

В парке посадили 655 лип, лиственниц в 5 раз меньше, чем лип, а елей на 16 меньше, чем лиственниц. Сколько всего деревьев посадили в парке?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

987 – 651 : 3
196 + 124 : 4 ^. 6
912 – 702 : 6

б) Выбери любые два из данных выражений и добавь в них скобки так, чтобы значения выражений изменились. Найди значения новых выражений.

Задание 3

Выпиши те пары величин, которые можно сравнить. Поставь между ними знаки сравнения.

5 м 8 дм ... 570 см
24 т ... 240 ц
4 м 63 см ... 4 кг 63 г

Задание 4

а) Найди корень уравнения.

y – 561 = 743 – 457
72 : 12 = 54 : x

б) Измени уравнение так, чтобы появилось действие второй ступени.

Задание 5

а) Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Определи его периметр и площадь.

б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 2 см?

Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 2 см, а другую уменьшить на 2 см?

Вариант 2

Задание 1

а) Реши задачу.

Витя прочитал в июне 3 книги. Всего в них 895 страниц. В первой книге 256 страниц, а во второй – в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько страниц в третьей книге?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

258 – 216 : 9 + 18 ^. 3
198 + (356 + 468 : 6) : 2

б) Удали из второго выражения скобки, и найди значение нового выражения. Сравни значения этих выражений. Какое из них больше и на сколько?

Задание 3

Вырази данные величины в разных единицах измерения.

86 дм     187 мм       39 ч       635 см

Задание 4

Найди корни уравнений.

x – (387 + 185) = 536 – 278
у : 8 = 64 : 4

Задание 5

а) Периметр прямоугольника 24 см. Длина одной его стороны на 2 см меньше длины другой. Найди площадь прямоугольника.

б) Начерти прямоугольник с таким же периметром, но с другими длинами сторон.

4-й класс

Вариант 1

Задание 1

а) Реши задачу.

Самолет пролетел в 6 590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в пути?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

38 ^. (9045 : 27 – 8472 : 353)

б) Измени одно из числе так, чтобы значение выражения уменьшилось в 2 раза.

Задание 3

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

7 ч 25 мин = ... мин
438 ц = ... т ... ц
1 374 дм² = ... м² ... дм²
3 м ... дм 7 см = ... 6 ... см

Задание 4

Реши уравнение, содержащее три действия. Выполни его проверку.

6 ^. p – (468 + 9 ^. 7) = 405
875 : n + 194 = 219
(537 – 129 ^.  4) ^. t = 15 414

Задание 5

Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см². Подбери длины сторон, образующих прямой угол. Постарайся найти несколько решений.

Вариант 2

Задание 1

а) Реши задачу.

В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали ³/₈ всей привезенной обуви, а во второй день ¹/₃ остатка. Сколько пар обуви продали во второй день?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.

Задание 2

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479 484 + 113 796) : 72 – 146 ^. 18
8 ч 36 мин ^.  475 – 364 ч 48 мин : 24

Задание 3

Вырази данные величины в разных единицах измерения.

80 006 дм       6798 коп.       239 час.       704 см²

Задание 4

Найди корни уравнений. Выполни проверку.

15 т + 30 – 12 т = 42
2 ^. к – 391 = 73 ^.   5 + 108

Задание 5

а) Начерти какой-либо прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. (Сумма длин сторон прямоугольника – целое число сантиметров.) Найди площадь этого прямоугольника.

б) Начерти прямоугольник, периметр которого в 2 раза больше. На сколько изменилась при этом площадь прямоугольника?