Международная олимпиада школ РО

На протяжении 20 лет в массовой школьной практике успешно работает система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, которая отличается от других образовательных систем тем, что акцент в содержании обучения ставит на решении системы учебных задач, с помощью которых можно целенаправленно формировать у младших школьников основы теоретического мышления, основы умения учиться и способы учебного сотрудничества в разных его проявлениях.

Однако, построив другое содержание и отчасти методы обучения, большинство школ развивающего обучения (РО), к сожалению, сохраняют до сих пор традиционную организацию образовательного процесса, жестко базирующуюся на классно-урочной системе, традиционное внутришкольное управление, традиционную систему контроля и оценки, направленную исключительно на отслеживание формальных знаний, умений и навыков. С нашей точки зрения, именно это несоответствие устаревших, но продолжающих действовать форм обучения и управления новому содержанию не позволяет многим школам РО достигнуть ожидаемых результатов, заявляемых системой и экспериментально подтвержденных в «лабораторных» условиях. В итоге ряд школ, которые начали осваивать систему Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова в начале 90-х годов, были вынуждены от нее отказаться (полностью или частично), не сумев создать новую образовательную среду, управление, систему контроля и оценки.

К сожалению, за последние 20 лет мы не смогли предложить педагогическую технологию организации работы учителя, учащихся, администрации и школы в целом, адекватную целям, задачам и содержанию деятельностного подхода к современному образованию наших детей. Но проблема не только в этом. Становится все более очевидным, что даже принципиально другое содержание учебных программ не в состоянии обеспечить решение системных задач, если оно реализуется через ряд отдельных, не связанных друг с другом учебных предметов.

Международная олимпиада школ РО, существующая практически с самого начала развития образовательной системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова (то есть с 1996 года) и предназначена для разрешения этой проблемы.

Примеры заданий
XI Международной олимпиады школ развивающего обучения (май 2008 год)

ПЕРВЫЙ ТУР. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРЕДМЕТНЫЙ

Цель. Выявить умения учащихся на разных уровнях развития (первый уровень – формальный, правилосообразный, второй уровень – рефлексивный, третий уровень – ресурсный, функциональный) использовать известные им способы действия, «инструменты» и источники для решения конкретно-практических задач по отдельным учебным дисциплинам с учетом специфики программы РО. Тур проводится отдельно для каждой возрастной категории учащихся (2–6-е классы), 2–3 часа по каждому предмету в зависимости от возраста.

Математика

2 класс

Задача 1

1. Переставь местами цифры в числе 73 029, чтобы полученное число было как можно меньше.

Комментарий.

Задача требует понимания строения многозначного числа и во многом аналогично заданию 3, хотя и значительно проще. Наличие нуля вносит определенную провокацию.

Ответ: 20 379.

2. Машина бабушка родилась 29.09.1955. Маша заметила, что в записи этой даты сумма первых четырех цифр равна сумме последних четырех. Сколько лет исполнилось бабушке при следующем таком совпадении?

Комментарий.

Задание на понимание состава многозначного числа. Требует несложных, но серьезных рассуждений:
1) день рождения остается неизменным, значит, сумма цифр искомого года равна 20;
2) следующий день рождения надо искать, меняя цифры младших разрядов.
В результате получаем: искомый год – 1964-й. В этом году бабушке исполнилось 9 лет.

Ответ: 9 лет.

3. На рисунке изображены числа.

Запиши их друг за другом в таком порядке, чтобы получившееся число было как можно больше.

Комментарий.

Для решения необходимо понимать, что многозначное число тем больше, чем большие цифры стоят в старших разрядах. Решение осложняется тем, что на отдельных шагах приходится совершать альтернативный выбор, учитывая не только текущий, но и следующий разряд.
Выбор двух старших разрядов не вызывает сомнений: 76. Далее имеются два претендента: 6 или 675. При выборе 675 в четвертом по старшинству разряде оказывается 7, а при выборе 6 – цифра не более 6. Поэтому нужно взять 675 и т.д. Искомое число – 766 756 553.

Ответ: 766 756 553.

3 класс

Задача 5

Познакомься с отрывком из «Энциклопедии юного математика»:

Вам хорошо известно, что сумму 3 + 3 + 3 + 3 можно записать гораздо короче: 3 х 4.
А можно ли записать в краткой форме произведение 3 x 3 x 3 x 3? Математики придумали для такого произведения следующую краткую запись 3⁴ (читают как три в четвертой степени).

1. Вычисли: 2⁷.

2. Петя нашел в учебнике у старшего брата пример: «Запишите в более простом виде выражение
7⁴ х 7⁵». «Подумаешь, – усмехнулся Петя, – тоже мне задание!» И привел следующее решение:

7⁴ х 7⁵ = 7^{4 х 5} = 7²⁰.

Согласен ли ты с Петей? Обоснуй свою точку зрения.

Комментарий.

Задача на общеучебную грамотность – учащиеся должны с помощью предложенного текста познакомиться с новым для них понятием степени и применить его при выполнении заданий.
1) Задание на прямое действие с введенным понятием: 2⁷ = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 = 128;
2) задание рефлексивного характера: за основу взята типичная ошибка, допускаемая детьми, начинающими знакомиться с понятием степени. Петя ошибся:
7⁴ х 7⁵ = (7 х 7 х 7 х 7) х (7 х 7 х 7 х 7 х 7) = 7⁹.

4 класс

Задача 1

1. Дано выражение: 782 + а.

Каким должно быть число а, чтобы значение выражения оказалось наибольшим четным четырехзначным числом?

Комментарий.

Наибольшее четырехзначное четное число – 9998. Таким образом, 782 + а = 9998, откуда a = 9 998 – 782 = 9216.

Ответ: 9 216.

2. Четвероклассники Аня, Таня, Ваня и Даня решали задачу: «В многозначных числах цифры, отличные от нуля, заменены звездочками. Определи, каким может быть значение произведения **000 ? *00».
Разгорелся спор.
Аня: **000 000; Таня: ***0000; Ваня: *00000; Даня: Вы все неправы.
С кем из четвероклассников ты бы согласился? Обоснуй свое мнение.

Комментарий.

В задании имеется серьезная провокация. На первый взгляд кажется, что произведение должно иметь 5 нулей, а такого ответа среди предложенных нет; значит, прав Даня. В действительности возможен Анин вариант, например: 32 000 ? 500 = 16 000 000.

Ответ: можно согласиться с Аней.

3. В десятичной записи числа 4765 использованы четыре последовательные цифры (4, 5, 6, 7). Запиши следующее наименьшее четырехзначное число, в котором также будут использованы четыре последовательные цифры (возможно, другие).

Комментарий. В старшем разряде искомого числа не может быть цифра 4, так как ни один из наборов (1, 2, 3, 4), (2, 3, 4, 5), (3, 4, 5, 6), (4, 5, 6, 7) не позволяет сконструировать число, большее заданного с цифрой 4 в старшем разряде. Наименьшее число, составленное из последовательных цифр с цифрой 5 в старшем разряде, получается из второго набора: 5234.

Ответ: 5234.

Русский язык

2 класс

Задача 4

1. Распредели слова на две группы.

з*рно, ст*нать, м*лина, *гурец, к*льцо, д*ловой, п*мидор, м*г*зин, в*зать, с*рняки, вр*дитель, к*ртоф*ль, гн*здо, м*тро, комн*та, к*решок, гр*за, *рех

Комментарий.

Оценивается умение ученика выбрать рациональный способ проверки орфограммы слабой позиции.

Ответ:

2. Прочитай историю происхождения некоторых словарных слов.

• Перчатка – из славянского языка: от слова перст – палец.

• Коричневый – из славянского языка: цвета коры корuчного дерева.

• Карандаш – из тюркского языка: «кuра» – черный, «даш» – камень.

• Футбол – из английского языка: «фут» – нога, «бол» – мяч.

• Велосипед – из латинского языка: «вeлос» – быстрый, «пед» – нога.

• Астроном – из греческого языка: «aстро» – звезда, «нoмос» – закон.

• Конфета – из итальянского языка: «сваренный из сахара».

Сравни сведения об этимологии (происхождении) слов славянского языка с этимологией слов других языков.

1) Ответь на вопрос: почему в русском языке так много слов, написание которых нужно уточнять в словаре?

2) Угадай еще несколько слов (и запиши правильно) по их происхождению. Выдели безударный звук, который обычно уточняют по словарю.

Комментарий.

Вновь оцениваются понимание и умелое применение основного закона русского письма (единообразие написания одинаковых морфем). Здесь можно при необходимости воспользоваться справочной информацией, извлечь недостающие данные из текста, что тоже является важным умением.

Ответ: с помощью орфографического словаря мы вынуждены проверять написание многих слов, пришедших в русский язык из других языков. Однако и здесь есть исключения из правила. Так, во второй части задания и слова-иностранцы можно «проверить», узнав их этимологическую историю: капкан, каракули, генерал, карусель, помидор.

3. Один иностранец, который очень хорошо умел ГОВОРИТЬ по-русски, приехал в Москву. Он целый день бродил по улицам города, пораженный великолепием столицы России. Вернувшись в отель, он стал записывать то, что ему больше всего запомнилось и понравилось. Но компьютерный редактор подчеркнул многие слова, в которых были допущены ошибки.

Каскады фантанов возле Большого тиатра. Красивые могозины с зиркальными ветринами. Много памитников паэтам и писателям, гироям войны и изобретателям. Библеотеки, школы, инстетуты, академии – все для того, чтобы молодые люди палучили харошее образование. Зеленые гозоны и клумбы укрошают улицы. Зоопарк, запаведник, батанический сад зоботятся о сохранении прероды. Москвичи очень преветливы и вежливы. Они много роботают и активно отдыхают. Возли Спасской башни очинь сирьезные салдаты почотного кораула в начищенных сопогах четко шагают по Красной площиди. Набережная реки-Москвы. Речной транвайчик прагуливает поссожиров до Воробьевых гор. Канатная дарога к уневерситету им. Ломоносова. Красива Москва! Не зря ее называют серцем России. Обязательно приеду сюда ещо.

Составь для иностранца фрагмент орфографического словарика для исправления ошибок в тексте. Постарайся, чтобы твой словарик был максимально похож на традиционный (подумай, в каком порядке и в какой форме в нем будут располагаться слова).

Орфографический словарь

Составитель ___________

Комментарий.

Словарь имеет не автора, а составителя, так как он ничего не сочиняет и не высказывает собственную точку зрения.
Словарь – наш ближайший помощник, нужно только уметь им пользоваться. Для этого важно знать секреты словаря (как он устроен). Оценивается это умение.
Возможные ошибки: использование словоформ, недопустимых для словаря; нарушение алфавитного порядка слов, орфографические ошибки.

ВТОРОЙ ТУР. ПАРНЫЙ МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ

Цель – выявить умение учащихся, взаимодействующих в разновозрастных парах, решать задачи по выбору, направленные на детализацию и уточнение решения проектной задачи группового тура.

Участники распределялись по четырем парам: математики-экономисты, экологи-натуралисты, картографы, специалисты по дизайну и рекламе.

Группа экологов-натуралистов

Задача

Паша и Миша, гуляя по лесу, наблюдали очень интересную картину. На одного муравья накинулись муравьи-солдаты, охранявшие муравейник.
– Чужак, – сказал Паша, – вот они его и не пускают! Смотри, как защищают свой муравейник!
Муравей не прекращал своих попыток. И в конце концов его пустили в муравейник.
– Нет, Паша, он тоже из этого муравейника! – сказал Миша. – Просто пока он был за пределами муравейника, пропах «чужим» запахом, а потом запах выветрился, и его пустили!
Паша задумался и предложил:
– Смотри, там лежит мертвая бабочка. Давай проверим твое предположение!

Как вы думаете, какой эксперимент придумал Паша и зачем ему понадобилась мертвая бабочка? Предложите свои способы проверки Мишиной гипотезы.

Комментарий.

Данная задача предусматривает планирование эксперимента с учетом проверяемой гипотезы, заданной в самой задаче. Также учитывается наличие собственных способов проверки гипотезы, заложенной в задаче.
Проверяемые умения:
1) умение высказывать гипотезу (о надобности бабочки);
2) умение планировать эксперимент.

Группа картографов

Задача

Издательство «Мегапресс» готовит к печати книгу «Наш край прекрасный» известного опытного краеведа, знатока истории профессора Аристарха Никодимовича Кругосветова. Построение карты было поручено начинающему картографу Васе Лопушкову.

Задание. Перед запуском книги в производство вам поручили проверить, не допустил ли Василий ошибок в своей работе. Проверьте карту на соответствие материалу, представленному профессором А. Кругосветовым. Если обнаружите в карте ошибки, составьте их список. Если вы считаете, что карта выполнена с большими неточностями, постройте новую.

Приложение 1

Описание национального парка «Живописный»
(из книги А. Кругосветова «Наш прекрасный край», 2008 г.)

Территория парка отличается весьма значительным разнообразием рельефа. Здесь холмистые равнины, луга и болота чередуются с горными хребтами. По вечерам вершины Скалистых гор, расположенных в южной части парка, очищаются от облаков. С равнинной центральной части начинает просматриваться высшая точка Скалистых гор – купол горы Янтарная (1856 м), розовеющий в лучах солнца. Зрелище это необычайно красивое...

В северо-восточной части парка есть очень интересный и своеобразный участок девственного леса, состоящий из еловых и дубовых пород деревьев.

На юго-восточном склоне горы Западная (1548 м), расположенной на западе парка, примерно на высоте 200 м за густою стеною сосен и елей с незапамятных времен бьет из земли быстрый и живой ключ. Все его называют «Святой источник». Это место стало предметом настоящего паломничества: всякий приезжающий и приходящий заходит к ключу напиться, умыться, обязательно набирает с собой во всю имеющуюся тару хрустально чистую воду из ключа. На расстоянии 2 км от ключа в западном направлении находится пещера. По преданию, здесь была стоянка древних людей.

На территории национального парка в центральной его части протекает одна крупная река – Быстрая, берущая начало в Скалистых горах. Чистота воды в реке и своеобразный гидрологический режим благоприятствуют развитию водного туризма и отдыха. Для туристов-байдарочников, предпочитающих сплав по спокойным равнинным рекам, организованы водные туры по рекам, берущим начало с горы Западная: Амге и Янге.

Озеро Лазурное, находящееся в северной части парка, принимает две реки: Амгу и Янгу. Во время сезонных паводков этих рек обширные площади вокруг озера оказываются заболоченными.

Озеро Лазурное достаточно глубокое. Если принять в расчет высоту окружающих его гор, то глубина впадины, которую заполняет озеро, составит примерно 300 м.

Озеро Жемчужное, расположенное к востоку от озера Лазурное, значительно мельче. В него впадает река Бурная.

Эти озера славятся прозрачной водой и необычайной фауной рыб.

Приложение 2

Картосхема местности

Комментарий.

Задание носит рефлексивный характер: побуждает сопоставить между собой приведенное описание и картосхему описанной местности. Начинающим картографом были допущены неточности в изображении природных объектов, указанных в тексте: крутизна склонов, направление форм рельефа, неточность в способах изображения. Задача учащихся – найти ошибки, допущенные при построении карты, составить их перечень и создать новую карту, иллюстрирующую описание. В задании содержатся недостающие данные: можно обнаружить ошибки в изображении рельефа, поскольку не хватает информации. Интересно, как поступят участники: будут фантазировать или отметят, что для устранения соответствующих ошибок необходима дополнительная информация?

Группа специалистов по дизайну и рекламе

Задача. Продается дом

Дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин решили переехать из Простоквашино поближе к городу, чтобы родители Дяди Федора могли чаще их навещать.
– Как же быть с домом? – спросил Шарик.
– А давайте мы его продадим, – предложил кот Матроскин.
– Ура-а-а-а! А как мы найдем покупателя? – поинтересовался Шарик.
– А вот как: мы напишем объявление в газету, расскажем про свой дом. А люди прочитают объявление и узнают, что мы продаем дом.
– А если никто не захочет купить наш дом? – забеспокоился Матроскин.
– А мы про него так расскажем, что точно захотят.
– Адмирал Иван Федорович Крузенштерн сказал бы: мы его прорекламируем! Только я точно не знаю, что это такое, – задумался Матроскин.
Дядя Федор, Шарик и Матроскин составили рекламу своему дому, расклеили на столбах, стенах домов, магазине и даже отправили в журнал «Мурзилка». Вот текст рекламного объявления:

Уважаемые те, кто хочет жить в деревне! У нас хороший дом, даже очень хороший! В нем много места, нам всем хватает. Зимой очень холодно, зато летом жарко. У дома есть участок, он большой. Нашей Мурке нравится, она уже съела там всю траву – значит, вкусная. Говорят, что наша деревня Простоквашино недалеко от райцентра, но что это такое, я точно не знаю. В деревне есть речка, но воду мы берем из колодца, потому что речка далеко. Зато лес рядом, даже слышно, как волки воют. Почта наша работает хорошо, даже замечательно: раз в неделю мы получаем свой любимый журнал «Мурзилка». По выходным, когда включают электричество, мы смотрим телевизор. Зимой мы наряжаем елку прямо во дворе. Игрушки мы нашли на чердаке, у нас там много хлама. Уважаемые те, кто хочет жить в деревне, приезжайте в наш дом, мы его продаем!
Звоните: 332-223. Спросить Дядю Федора.

А так это выглядело в журнале:

Дядя Федор, Шарик и Матроскин с нетерпением ждали покупателей, но на их рекламное объявление почему-то никто не откликнулся.

Задание 1

• Как вы понимаете слово «прорекламировать»?

• Почему простоквашинцы потерпели неудачу с продажей своего дома?

Дядя Федор нашел на чердаке старые рекламные плакаты. Он решил узнать про эти плакаты больше и обратился к дневнику, который много лет назад вела его прапрабабушка.
Запись из прапрабабушкиного дневника (приводится в современной орфографии).

21.10.1907 г.

Сегодня на улицах города появились плакаты, рекламирующие какао Жоржа Бормана и конфеты Абрикосова. Что тут началось! Народ толпами валил в кондитерские. В одном из магазинов сломали дверь и чуть не разбили витрину. Во избежание жертв к кондитерским были направлены усиленные наряды городовых… А ведь накануне эти же продуты спокойно лежали на полках магазинов – и лишь редкие покупатели обращали на них внимание.

Задание 2

• Объясните, почему так резко изменилось отношение покупателей к этим продуктам после появления рекламных плакатов?

• Дядя Федор решил переделать рекламу своего дома так, чтобы она вызвала у людей интерес и желание поселиться в этом доме.

А как бы вы сделали такую рекламу?
Рекламу оформите на листе формата А4, используя цветную бумагу, фломастеры, краски.

Задание 3. Дизайн загородного участка

Новая реклама сработала. Дядя Федор, кот Матроскин и пес Шарик продали свой дом и купили участок поближе к городу. А как обустроить новый участок, не знают. С чего начать?
Дядя Федор решил серьезно подойти к делу и раздобыл книгу «Ландшафтный дизайн для начинающих». Вот отрывок из этой книги:

Задание 4. Спланируйте участок таким образом, чтобы на нем было удобно отдыхать Дяде Федору и его друзьям. Для этого дополните представленный здесь план необходимыми деталями. Учтите, что кот Матроскин любит покопаться в огороде, Шарик давно мечтал о комфортабельной конуре с видом на лес, а Дядя Федор хотел бы всегда оставаться в хорошей спортивной форме и потому не отказался бы от небольшой спортивной площадки. И все вместе они любят принимать гостей, угощая их чаем из самовара.
План купленного простоквашинцами участка:

Комментарии.

Задание 1 рассчитано на то, чтобы дети вышли на основные законы композиции, при нарушении которых теряются гармония и целостность любого изобразительного продукта. Данный рекламный плакат не достиг своей цели, потому что были нарушены следующие законы композиции:
1) не выделен композиционный центр (данное объявление тяжело читать, потому что непонятно, что главное, на что надо обратить внимание, много лишних деталей);
2) отсутствует стилевое единство (не гармонирующие по форме и по фактуре рамки, разные шрифты);
3) нарушено равновесие композиции (верхняя часть явно тяжелее нижней);
4) слишком мелкий текст, контрастирующий с фоном.
Далее ученики должны, учитывая ошибки, допущенные жителями Простоквашино, сделать свой рекламный плакат.

Задание 2 направлено на то, чтобы дети попробовали применить известные им законы построения композиции (ритм, контраст, стилевое единство и т.д.) при создании собственного ландшафтного дизайна, учитывая при этом поставленные перед ними условия, а именно – пожелания заказчиков (наличие спортивной площадки, огорода, конуры и зоны отдыха) и ландшафтные особенности представленного участка (наличие ручья, деревьев, уклона, ориентация участка относительно сторон света).

Группа экономистов-математиков

Задача. Трое друзей – Петр, Сергей и Василий – решили поехать в гости к своему другу Николаеву, который живет в городе Николаеве.
Петр живет в городе Петрове и собирается ехать на поезде, Сергей живет в городе Сергееве и собирается ехать на машине, Василий живет в поселке Васильево и решил плыть на теплоходе.
Сергей решил выехать 26 мая в 8 часов утра и рассчитывает проехать весь путь от Сергеева до Николаева со средней скоростью 60 км/ч.
Василий купил билет на теплоход «Математик Пифагор» на 25 мая.
Петр хочет взять билет на такой поезд, чтобы приехать в Николаев не первым и не последним.

Задание. Помогите Петру выбрать дату отъезда и номер поезда.

Справочная информация

Расстояния между населенными пунктами: Васильево – Николаев – 580 км (по реке); Петров – Николаев – 2670 км (по железной дороге); Сергеев – Николаев – 420 км (по шоссе).

Расписание движения теплохода «Математик Пифагор» от порта Близкий до порта Дальний

Расписание движения поездов дальнего следования из г. Петрова в г. Николаев

* В мае отправление только по четным числам.

Комментарий.

Задание рассчитано на принятие решения, удовлетворяющего заданным требованиям.
Конкретизация требований базируется на анализе таблицы (расписание движения теплохода) и решении элементарной задачи на движение (определение времени прибытия автомобиля в пункт назначения).
Отсюда находим, что Петр должен прибыть в Николаев 26 мая между 15.00 и 18.20. Из расписания движения поездов находим, что этому условию удовлетворяют сразу два поезда: № 11, отправляющийся в 19.00 24 мая, и № 17, отправляющийся в 1.00 25 мая (принципиально, будут ли найдены оба решения).
Особенности задачи:
1) неоднозначность решения, его «нечисловой» характер;
2) таблицы максимально приближены к двум различным и широко используемым формам расписания движения транспорта.
Это, с одной стороны, придает задаче определенную жизненность, с другой стороны, позволяет естественным образом ввести избыточную информацию – анализ расписаний в реальных условиях всегда состоит в отборе нужной информации на фоне избыточных данных.

Задача.Многие экономические задачи связаны с построением наиболее выгодных, или, как говорят ученые, оптимальных планов действий. Но учиться составлять оптимальные планы можно даже на задачах, на первый взгляд далеких от экономики. Одну из таких задач мы и предлагаем вашей паре.

Итак, задача о Винни-Пухе.

Медвежонок Винни-Пух собрался к пчелам за медом.
У Винни-Пуха есть три пустых горшка:
– большой – имеет массу 3 кг, в нем помещается 6 кг меда;
– средний – имеет массу 2 кг, в нем помещается 4 кг меда;
– маленький – имеет массу 1 кг, в нем помещается 2 кг меда.
Никакой другой посуды у Винни-Пуха нет.
Винни-Пух – маленький медвежонок, поэтому он может нести груз массой не более 5 кг.

Задание 1. Какой горшок взять Винни-Пуху, чтобы за один раз принести домой как можно больше меда? Сколько меда принесет он в этом горшке?

Задание 2. Какое наименьшее число раз нужно сходить Винни-Пуху за медом, чтобы наполнить все три горшка? Объясните, почему вы так считаете?

Комментарий.

Это наиболее доступная задача для младших участников.
Задание 1 – «настоящая» задача математического программирования: требуется максимизировать целевую функцию – количество меда, приносимое за один раз – при наличии ограничения: Винни-Пух не может нести больше 5 кг. Решение – взять средний горшок: в нем можно принести 3 кг меда.
Задание 2 решается с помощью результата задания 1.
За две ходки со средним горшком Винни-Пух может заполнить большой горшок. Третья ходка – со средним горшком – в нем 3 кг. Четвертая ходка – с маленьким горшком – в нем 1 кг – заполняется до конца средний горшок. Пятая ходка – заполняется маленький горшок.
Другой вариант: третья, четвертая и пятая ходки – с маленьким горшком.
Ошибочное решение: всего в трех горшках помещается 12 кг меда. За один раз Винyи-Пух может принести 3 кг меда. Значит, ему достаточно сходить за медом 4 раза.

ТРЕТИЙ ТУР. ГРУППОВОЙ МЕЖПРЕДМЕТНЫЙ

Цель – выявить умение участников, работая в малой, обязательно разновозрастной группе, решать проектную задачу межпредметного характера с представлением конечного продукта своей работы. Состав команды (группы), участвующей в групповом туре, 6 человек – учащихся 2–6 классов. Группа не должна состоять из детей одного возраста.

Межпредметная проектная задача

Дорогие олимпийцы!

Совсем недавно, во время заочного тура нашей олимпиады, вам пришлось заняться серьезной научной работой – созданием проекта принципиально нового природно-культурного комплекса с целью сохранения уникальных животных, растений и объектов неживой природы, существующих на территории нашей страны.

А в очном туре мы хотим предложить вам игру. Ни местности, ни животных, о которых пойдет речь, реально не существует. Но тема игры от этого не теряет своей важности – это все та же тема сохранения природы.

Почему мы после «настоящего» проекта решили предложить вам игру? Во-первых, это связано с фактором времени – над проектом вы работали больше месяца, а сейчас на всю работу отводится только три часа. Кроме того, олимпиада – это все-таки соревнование, а для соревнования игра – одна из лучших форм.

Но наша игра достаточно серьезная. Мы уверены, что она поможет вам продемонстрировать лучшие качества, которые приобрела ваша команда во время заочного этапа – и умение мыслить, и глубокие знания об окружающем вас мире, и опыт разработки проекта охраняемых территорий, и настоящий командный дух. Итак...

Игра-задача «Кто обитает на необитаемом острове»

Сообщение в журнале «Всякая всячина».

И в наше время возможны географические открытия

Недавно с искусственного спутника Земли была сделана фотография ранее не известного острова в Могучем океане. По предположениям ученых этот остров – необитаемый.
Для исследования открытого острова к его берегам отправлена экспедиция, в состав которой вошли ученые разных специальностей и, конечно же, группа корреспондентов нашего журнала.

Задание 1. Для внесения сведений об открытом острове в «Новую географическую энциклопедию» необходимо по данному снимку приближенно определить протяженность острова с севера на юг и с запада на восток и его площадь. Найдите эти характеристики острова, если вся прямоугольная территория, зафиксированная на спутниковом снимке, имеет длину 90 км и ширину 70 км.

Телевизионная программа «Новости со всего света»

Здравствуйте, уважаемые телезрители! Мы ведем репортаж в прямом эфире с борта исследовательского судна «Христофор Колумб», которое в данный момент находится в Могучем океане у самого берега недавно открытого острова. И вот первая научная сенсация. Остров, который считался необитаемым, населен людьми!
На берегу собрались толпы туземцев. Правда, кажется, настроены они не очень-то дружелюбно. Они что-то кричат, размахивают луками. Как же объяснить этим людям, что ученые пришли с миром?
… На палубу падают несколько стрел. К ним что-то привязано. Это какие-то записки… Одна стрела не долетает до корабля и падает в воду.
Члены экспедиции в недоумении. Ни ученые, ни журналисты не могут понять, что хотят сказать туземцы в доставленных таким необычным способом письмах.
Принимается решение: необходимо по спутниковой связи передать тексты писем в Институт проблем языкознания для срочного анализа и расшифровки.
На этом наш репортаж заканчивается.

Рекламная пауза.

Москва. Институт проблем языкознания Академии наук

В Институт проблем языкознания с исследовательского судна «Христофор Колумб» поступили для расшифровки следующие письма на неизвестном языке. После предварительного анализа ученые пришли к выводу, что в текстах писем используются разные диалекты одного и того же языка, по всей вероятности, используемые разыми племенами, населяющими остров.

Вот эти тексты.

1. Приветом из племенем Тумба-Юмба!

В нашим племенем живут самыми ловкими и смелыми островитянами. Мы самыми удачливыми охотниками и умелыми земледельцами. У нас самыми уютными домами. У нашим людям очень веселыми праздниками и вкусной едой. Нашим вождём приглашает вас к нам на обедом.

2. Привета из племени Харамбамба!

В нашего племени живут самых ловких и смелых островитян. Мы самых удачливых охотников и умелых земледельцев. У нас самых уютных домов. В нашего племени очень веселых праздников и вкусной еды. Нашего вождя приглашает вас к нам на обеда.

3. Привет из племя Мокко-Локко!

В наш племя жить самый ловкий и смелый островитянин. Мы самый удачливый охотник и умелый земледелец. У мы самый уютный дом. В наш племя очень веселый праздник и вкусный еда. Принимать приглашение на обед от наш вождь.

4. Привет из плем Тут-Фрут!

В наш плем жив сам ловк и смел островитян. Мы сам удачлив охотник и умел земледелец. У мы сам уютн дом. В наш плем очень весел праздник и вкусн ед. Принима приглашений на обед от наш вождь.

5. Привета из племя Прума-Тама!

В нашей племе жила самая ловкая и смелая островитяна. Мы самая удачливая охотника и умелая земледелица. Мы строила самая уютная дома. В нашей племе очень веселая праздника и вкусная еда. Принимала приглашению на обеду от наша вождя.

Задание 2

а) Укажите основные особенности каждого из туземных диалектов.

Язык племени Тумба-Юмба: _____________
Язык племени Харамбамба:______________
Язык племени Мокко-Локко: _____________
Язык племени Тут-Фрут:________________
Язык племени Прума-Тама: ______________

б) В телевизионном репортаже с места событий прозвучало сообщение о том, что одно письмо упало в воду и утонуло. Ученые Института проблем языкознания предположили, что это письмо написано еще на одном из местных диалектов.
Попробуйте, исходя из этой гипотезы, описать особенности данного диалекта и восстановить возможный текст утонувшего письма.

События на острове

С помощью рекомендаций ученых-языковедов участники исследовательской экспедиции быстро нашли общий язык с местными жителями. Туземцы оказались добрыми гостеприимными людьми, между ними и исследователями установились настоящие дружеские отношения.

Ученые занялись обследованием территории острова и сделали следующее ее описание.

Рельеф здесь чрезвычайно разнообразен Прежде всего, привлекает внимание большой горный массив, занимающий почти третью часть острова. Этот массив тянется с запада на восток, начинаясь у самого западного побережья, и обрывается, не доходя до восточного побережья. Но горы здесь выглядят совсем не сурово, они покрыты буйной растительностью среди которой встречаются огромные широколиственные деревья ранее не известного вида.

У северной границы этого горного массива, в центральной части острова, находится большое озеро изумительной красоты, почти круглой формы, диаметром около 10 км. Глубина озера в его центральной части достигает 80 м и более, в близи берега доходит до 10 м. Вода в озере очень холодная и настолько прозрачная, что даже в довольно глубоких местах хорошо просматривается дно и можно видеть красивых, ярко окрашенных рыб.

С гор в северном направлении стекает река, впадающая в озеро.

Из озера в северо-западном направлении вытекает другая река, которая затем меняет направление на северо-восточное и впадает в океан.

Пространство к югу от этого горного массива покрыто тропическими вечнозелеными лесами, в глубине которых находятся поселки некоторых местных племен.

Вдоль северного побережья острова узкой полосой проходит другой горный массив, защищающий остров от ураганных северных ветров, которые довольно часты в этих местах.

Пространство между горными массивами представляет собой равнинную местность с буйной степной травянистой растительностью. Здесь живут племена кочевников.

Задание 3. По приведенному описанию постройте картосхему острова. Укажите масштаб картосхемы.

Примечание. Граница острова (см. фото) построена по фотоснимку, сделанному со спутника.

Островитяне познакомили ученых с местными достопримечательностями. Особенно членов экспедиции заинтересовал животный мир острова. Какие только экзотические животные здесь не водятся! Вот описания некоторых из них, сделанные участниками экспедиции (названия животных даны на языке островитян).

Тангсум – крупное непарнокопытное млекопитающее животное. Обладает хорошим зрением, также развиты обоняние и слух. Живет на открытых пространствах, в степях и на равнинах, питается травой. Хорошо приручается и используется людьми в качестве домашнего животного для перевозки грузов на большие расстояния.

Сутрас – очень крупная нелетающая птица. Живет на открытых пространствах. В скорости бега не уступает тангсумам. Питается крупными насекомыми, ящерицами, мышами, семенами и проростками растений. Насиживает яйца и выращивает птенцов только самец.

Финиловас – хищная птица, активна преимущественно ночью. У нее большая голова, крупные глаза, позволяющие хорошо видеть в темноте, превосходный слух, крючковатый, сильный клюв, мощные когти и рыхлое оперение, позволяющее летать бесшумно. Питается мелкими животными, в основном грызунами, живет в лесах на склонах гор. Эта птица не любит сильных ветров, поэтому гнезда устраивает в дуплах деревьев только в местах, хорошо закрытых от ветра.

Зенпимаш – примат среднего размера, без хвоста, с длинными руками. Может передвигаться на двух ногах, так как ноги приспособлены к ходьбе. Эти животные с хорошо развитым мозгом, общаются между собой звуками и жестами, могут строить сооружения и использовать незамысловатые инструменты. Живут преимущественно в тропических лесах, прекрасно лазают по деревьям.

Тросабаль – морской странник. Размером он с лебедя, а крылья у него узкие и длинные. Всю жизнь проводит над океаном. Раз в три года прилетает на безлюдные островки, чтобы вывести потомство. По суше тросабаль передвигается с трудом, почти ползком. Так же неуютно он себя чувствует на тихой морской поверхности. Но когда ветер расшевелит водную гладь, тогда срывается тросабаль в свой вечный полет. Летает он мастерски.

Фижар – парнокопытное жвачное животное с очень длинной шеей и длинными ногами. Голова у животного украшена парой коротких рожек, а шерсть золотистой окраски с темными пятнами. Высота животного – три человеческих роста. Питается листьями растений широколиственных лесов. Пастись на траве не может, уж очень ноги длинные. А чтобы попить воды, он сильно изгибает шею.

Ранатеп – хищное животное семейства кошачьих с темноокрашенной шерстью. Великолепный охотник. Нападает на крупных травоядных животных, даже превосходящих его по размерам. Большие черные глаза глядят спокойно, в них не заметно никакой злобы, и это обманывает многих жертв. Как правило, обитает вблизи крупных водных объектов.

Ильная рыба, или аями – единственный сохранившийся вид отряда аямиобразных. Интересна как «живое ископаемое». Тело вальковатое, длиной до 75 см. Рыло короткое, чешуя циклоидная. Рот конечный, челюсти с зубами. Способна дышать атмосферным воздухом. Хищник, питается беспозвоночными и рыбой. Населяет озера. Обитает в холодной чистой воде на глубине не менее 80 м.

Ротагиалл – крупное (длиной до 3–4 м) пресмыкающееся. Рыло заостренное, верхние зубы перекрывают нижние. Преимущественное место обитания – равнинные реки. Молодые ротагиаллы кормятся насекомыми и мелкими ракообразными, а взрослые поедают самых разных животных, включая змей, черепах, птиц и крыс. В период зимовки животные едят очень мало или вообще голодают.

Задание 4

Покажите на картосхеме возможные места обитания перечисленных видов животных.

Задание 5

По непонятной причине у участников экспедиции перестала работать вся фото- и видеоаппаратура. В связи с этим возникла необходимость зарисовать животных, обнаруженных на острове. Сделайте рисунки 4–5 из перечисленных животных на выбор (каждый рисунок выполняется на половине листа формата А4; должно быть подписано название изображенного животного).

Московский зоопарк

Совет Вождей на острове принял решение подарить участникам экспедиции несколько экземпляров различных видов животных, обитающих на острове, чтобы поселить их в московском зоопарке. В Москву приехали ротагиаллы, фижары, тангсумы, ранатепы, зенпимаши. Специалистам Отдела уникальных животных зоопарка срочно пришлось решать задачу размещения новых питомцев. Было принято решение разместить новичков в зонах обитания близких видов животных, чтобы «старожилы» зоопарка помогли им быстрее приспособиться к новым условиям.

Задание 6

На рисунке показан фрагмент плана московского зоопарка с зонами, в которых было решено разместить новых обитателей.

Условные обозначения:

1 – копытные;
2 – обезьяны;
3 – крокодилий пруд;
4 – хищники.

Определите, как должны быть распределены новые животные по зонам, указанным на фрагменте плана (подпишите названия животных около соответствующих зон).

Задание 7

Для ознакомления посетителей зоопарка с его новыми обитателями была разработана специальная экскурсия с посещением всех мест их размещения. В связи с огромным числом заявок на эту экскурсию стала актуальной проблема сокращения продолжительности ее проведения. Для решения этой проблемы руководство зоопарка предложило на имеющиеся средства проложить еще одну дорогу, которая соединяла бы либо зону 1 с зоной 3, либо зону 2 с зоной 4 (на схеме новая дорога может быть изображена пунктирной линией).

а) Определите, поможет ли строительство новой дороги сократить протяженность маршрута экскурсии.

Требования к маршруту. Экскурсия должна начинаться у входа в зоопарк. Должны быть посещены все четыре зоны размещения новых животных. Маршрут может быть завершен в любой из зон, откуда посетители возвращаются ко входу в зоопарк самостоятельно.

б) Если вы сочтете строительство одной из новых дорог целесообразным, определите, каких материальных затрат оно потребует. Для справки приводим следующие данные: стоимость строительства 1 км дороги составляет 20000 у.е. Расстояние между местом размещения копытных и вольером для обезьян 2 км.

Редакция журнала «Всякая всячина»

Московский зоопарк решил выпустить специальный буклет, посвященный животным, прибывшим с открытого острова. Руководство зоопарка, естественно, обратилось с просьбой о разработке содержания и дизайн-проекта буклета в редакцию журнала «Всякая всячина», поскольку журналисты именно этого издания участвовали в экспедиции на остров.

В качестве журналистов, побывавших на открытом острове, разработайте макет буклета для зоопарка.