V Всероссийский интеллектуальный марафон учеников-занковцев

26—28 марта 2007 года в Москве состоялся III тур V Всероссийского интеллектуального марафона учеников-занковцев. Участников финального тура следующего VI Марафона будет принимать столица республики Татарстан – город Казань. Возможно и ваши четвероклассники станут финалистами. Чтобы педагог смог оценить на что способны его ученики, предлагаем решить задания финального тура марафона. (В этом номере даны ответы к заданиям II и III туров, задания II тура были напечатаны в № 23/2006 газеты.)

Во время проведения Марафона, город Москва, март 2007 года

II тур. Ответы и оценки

Литературное чтение

Максимум 18 баллов за ответ.

1. Черты отличия: разное настроение, тональность (радостная и сказочная – в первом, мрачная – во втором).

За каждый верный ответ о каждом стихотворении начисляется 1 балл (всего 6,5 балла).

2. а) Выделенные слова в первом тексте – нарядный, горят, лучистой – создают впечатление красоты, радости – 3,5 балла.

Во втором тексте слова пугая, мертвый, смерть несут оттенок мрачности, неподвижности, страха – 3,5 балла.

б) В первом тексте дети могут подчеркнуть слова серебрится, безмятежно, серебряно-перьевая; во втором – бледность, медленно, жуткий.

За каждое верно подобранное слово начисляется 0,5 балла.

Русский язык

1. Максимум 5,5 баллов

Правильный ответ должен содержать: 1) три примера словосочетаний; 2) словосочетание(я) со словом пришли в первом значении и словосочетание(я) со словом пришли во втором значении; 3) в записанных словосочетаниях зависимое слово должно отвечать на три разных вопроса (5,5 баллов). Объяснения условиями не предусмотрены. Их наличие или отсутствие не снижает оценки.

За отсутствие одного из примеров, предусмотренных пунктами 1–3, снимается 1 балл.

2. Максимум 8,5 баллов

а) За 4 слова – 0,5 балла, за 5 слов – 1 балл, за 6 – 1,5 балла.
б) За правильное определение спряжения слов увести и увезти – по 1 баллу, у слов сторожил, таить, таять – по 0,5 балла (всего 3,5 балла).
в) Увести – вести, заводить...; увезти – везти, возить...

• За каждое родственное слово к слову старожил – по 0,5 балла (всего 1 балл).

• За каждое родственное слово к оставшимся пяти словам – по 0,25 балла (всего 2,5 балла).

• Итого за задание в) – 3,5 балла.

• За каждую орфографическую ошибку из общей заработанной суммы баллов вычитается 0,25 балла.

3. Максимум 4 балла

За каждый правильный ответ – по 1 баллу.

Математика

1. Ответ: 43 дня.

Решение: Поднимаясь каждый день на 18 м и опускаясь на 17 м, лягушка продвигается за сутки на 1 м. В последний день своего движения она поднимется на 18 м. Значит, за предыдущие дни она должна подняться на 42 м (60 – 18 = 42), а для этого ей потребуется 42 дня. Прибавив еще один день, затраченный на последние 18 м, получаем 43 дня. Итак, лягушка выйдет из колодца через 43 дня.

• Правильный ответ с подробным объяснением – 5 баллов;

• правильный ответ с неполным объяснением – 4 балла;

• правильный ответ с нерациональным решением – 3 балла;

• правильный ответ без объяснений – 2 балла;

• в решении допущена 1 ошибка – 1 балл.

2. Ответ: велосипедисты окажутся вместе в начальном пункте через 105 мин, или через 1 ч 45 мин. К этому моменту они сделают 5, 3 и 7 полных кругов соответственно.

Решение. 1-й способ. Для того чтобы узнать, через сколько минут все три велосипедиста окажутся вместе в начальном пункте, можно найти наименьшее общее кратное для чисел 21, 35 и 15. Это число 105.

2-й способ. Будем находить время движения каждого велосипедиста, пока не достигнем одинакового числа:

21 + 21 + 21+ 21 + 21 = 105 (мин).
35 + 35 + 35 = 105 (мин).
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 =105 (мин).

Велосипедисты встретятся через 105 минут.

• Правильный ответ с подробным объяснением – 6 баллов;

• правильный ответ с кратким объяснением – 5 баллов;

• правильный ответ с нелогичным объяснением – 4 балла;

• правильный ответ без объяснения – 3 балла;

• в решении допущена 1 ошибка – 2 балла;

• в решении допущены 2 ошибки – 1 балл.

3. Ответ: в бутылке находится лимонад, в стакане – вода, в кувшине – молоко, а в банке – квас.

Решение. Начинаем рассуждать по тексту задачи и заносить результаты рассуждений в таблицу.
Так как вода и молоко находятся не в бутылке, то поставим знак «–» в соответствующих клетках. Так как сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, то лимонад налит не в кувшин (знак «–») и в кувшине находится не квас (еще один знак «–»).
Так как в банке не лимонад и не вода, ставим еще два минуса в соответствующих клетках.
Из последнего предложения ясно, что молоко находится не в стакане и не в банке – значит, молоко находится в кувшине (знак «+»).
Теперь, когда кувшин занят, в нем не может находиться вода (знак «–»), а значит, вода находится в стакане («+»).
Теперь, когда занят и стакан, лимонад может находиться только в бутылке («+»), а квас – в банке («+»).

• Правильный ответ с объяснением в любой форме (таблица или рассуждение) – 7 баллов;

• правильный ответ с 1–2 логическими пропусками или неверными рассуждениями – 6 баллов;

• правильный ответ с 3–4 логическими пропусками или неверными рассуждениями – 5 баллов;

• правильный ответ с 5–6 логическими пропусками или неверными рассуждениями – 4 балла;

• правильный ответ без объяснения – 3 балла;

• решение с 1 ошибкой – 2 балла;

• решение с 2 ошибками – 1 балл.

Окружающий мир

1. а) Сообщество – водоем.

б) Поддерживают равновесие в этом сообществе щуки. Хищная рыба щука регулирует количество рыбы, поедающей мелких водных насекомых, рачков и микроорганизмы.

Полный ответ – 6 баллов
Ответ на пункт а) – 1 балл.
Ответ на пункт б) – 3 балла.
Ответ на пункт в) – 2 балла.

2. а) В умеренном климатическом поясе деревья и кустарники, готовясь к зиме, сбрасывают листья, чтобы избежать обезвоживания (засыхания), потому что холодную воду корни не могут всасывать.

б) В тропическом поясе всегда тепло, но в зимний период нет дождей. Наступает засушливый период. Чтобы не засохнуть, растения сбрасывают листву, тем самым уменьшая испарение.

Общая оценка – 6 баллов.
Ответ на пункт а) – 3 балла.
Ответ на пункт б) – 3 балла.

3. Вариант 1. В 1380 году; войска Дмитрия Донского; русские показали, что могут противостоять монголам.

Вариант 2. Сражение с французскими войсками; на Бородинском поле; началось изгнание французов из России.

Общая оценка – 6 баллов.
Вариант 1 – 3 балла.
Вариант 2 – 3 балла (каждый пункт – 1 балл).

III тур. Задания

Литературное чтение

Дорогой друг!

На уроках литературного чтения мы говорили о том, что литература – это один из видов искусства. Догадайся, о каком виде искусства говорится в каждой из трех частей стихотворения Новеллы Матвеевой. Укажи эти три вида искусства в названиях каждой части.

1. _________________________________

Как сложилась песня у меня?
И сама не знаю, что сказать!
Я сама стараюсь у огня
По частям снежинку разобрать!

2. ______________________

Сонату объяснили вы словами.
Но, видно, ей не надобны слова –
Не то она, соперничая с вами,
Словами изъяснялась бы сама.
И никогда (для точности в науке)
Не тратила бы времени на звуки.

3. __________________

Отстала ягода от кисти винограда;
Дрожит на кончике – всех меньше и темней...
Но презирать ее, по-моему, не надо:
Наоборот! – Цена картины –
В ней.

Озаглавь стихотворение Новеллы Матвеевой.
Поработай с каждой частью стихотворения:

1) объясни смысл выражения у огня снежинку разобрать;
2) что в понимании сонаты важнее точности, ценимой в науке;
3) в чем видит поэтесса «цену» (ценность) картины.

Русский язык

1. Напиши слова, соответствующие данным схемам. Ко второй схеме напиши три слова разного рода. У всех слов обозначь часть речи.

2. Запиши словосочетания:
Подчеркни орфограммы в существительных, обозначая части слов, в которых они находятся.

3. Запиши словосочетания или предложения, используя следующие слова: (во)время, (на)встречу, (на)зло.

Математика

1. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ – от какого чемодана. Сколько проб придется сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

2. На коврике изображено 7 роз. «Разрежь» коврик на 7 частей, каждая из которых содержала бы по одной розе, с помощью проведения наименьшего количества прямых линий.

3. Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Окружающий мир

1. Составь правильное утверждение:

а) Если в Европе осень, то в Австралии ...
б) Если в Европе зима, то в Азии ...

2. Изучая окружающий мир, человек использует различные приборы, в том числе компас, флюгер, микроскоп, термометр, телескоп, барометр. Объедини приборы в группы. Объясни принципы группировки.

3. Объясни противоречие: современный человек стремится уменьшить размеры технических устройств, но при этом возводит в городах огромные высотные здания.

III тур. Ответы и оценки

Литературное чтение

Три вида искусства, которые надо указать в названии каждой из трех частей, таковы:

1. Литература.
2. Музыка.
3. Живопись.

По 2 балла за каждый правильный ответ. Итого 6 баллов.

Должен быть дан один окончательный вариант общего названия стихотворения. Предлагаем ребенку остановиться на самом удачном из возникающих у него вариантов – ведь писатель также выбирает единственный вариант заглавия. Заголовок стихотворения может быть содержательно точным (например, «Искусство», «Виды искусства»). За заголовок такого рода начисляется 2 балла, так как он верен, но подсказан в формулировке задания. Заголовок может быть образным, обобщающим, говорящим о роли искусства в жизни или об особенностях его создания и восприятия (например, «Красота», «Гармония», «Творчество», «Создание красоты», «Ценности искусства»). За заголовок такого рода начисляется 3 балла.

Итого, максимум за это задание – 3 балла.

При работе над каждой частью стихотворения за каждый пункт, выполненный верно, начисляется максимум 3 балла:

1) при объяснении метафоры у огня снежинку разобрать важно заметить три важных оттенка смысла: красота, хрупкость окружающего мира, попытка поэта их понять и уловить (3 балла);

2) не требуется, чтобы ребенок говорил об особенностях науки или сравнивал науку и искусство; достаточно, чтобы ребенок своими словами отметил что-то из следующих особенностей: воздействие музыки на чувства, воображение, личную неповторимость восприятия музыкального произведения (субъективность, эмоциональность) в отличие от точности, информативности и объективности науки (3 балла);

3) в ответе оценивается глубина мысли и точность ее выражения: поэтесса говорит о том, что ценность картины в наблюдательно увиденной и переданной художником красоте даже незначительного, на первый взгляд, некрасивого предмета (3 балла).

Итого 9 баллов.

Максимум 18 баллов.

Русский язык

Задание 1. Максимум 7 баллов.

Ответы: 1. Наречие (справа, издалека, снова и др.).

2. Имя существительное:

а) ж.р. – весна и др.;
б) м.р. – папа, Миша и др.;
в) ср.р. – у окна и др.

3. Глагол (читать и др.).

4. Глагол в форме прошедшего времени мужского рода (читал и др.)

За каждый соответствующий схеме пример – 1 балл (всего 6 баллов). За каждый пример, не соответствующий схеме, снимается 1 балл.

За правильное определение части речи – 1 балл (за все слова). За каждый случай ошибочного определения части речи снимается 0,5 балла.

Задание 2. Максимум 5 баллов.

Ответы: четыре фотоаппарата, шесть яблок, девять сапог, двенадцать пальто, одиннадцать помидоров, семьдесят восемь варежек.

За каждую правильно написанную форму имени существительного – 0,5 балла (всего 3 балла). Столько же снимается за каждый неправильный вариант.

За правильное подчеркивание орфограмм – 0,5 балла. Не считается за ошибку подчеркивание графемы «ь – показатель мягкости». За каждую пропущенную орфограмму снимается 0,2 балла.

За правильное обозначение частей слова, в которых находятся орфограммы, – 1,5 балла. За каждую допущенную ошибку снимается 0,3 балла.

Задание 3. Максимум 6 баллов.

Возможные ответы: во время матча, пришел вовремя; шел на встречу с друзьями, шел навстречу; на зло ответил добром, поступил назло.

За каждый правильный ответ – 2 балла. Столько же снимается за каждый неправильный ответ.

Внимание: за каждую орфографическую ошибку, допущенную в первом, втором или третьем заданиях, снимается 0,5 балла.

Математика

Задание 1. Решение. Составим схему рассуждений.

1) Обозначим соответствующие чемоданы и ключи одинаковыми номерами. Чтобы подобрать ключ к 1-му чемодану, нужно 4 пробы (перебрать ключи со 2-го по 5-й), и тогда оставшийся ключ подойдет.

2) Подбирая ключ ко 2-му чемодану, совершим 3 пробы (ключи с 3-го по 5-й). Оставшийся ключ подойдет.

3) К третьему чемодану достаточно попробовать ключи 4 и 5, то есть совершить 2 пробы.

4) К четвертому чемодану попробуем ключ 5 – 1 проба.

Так, в общей сложности потребуется 4 + 3 + 2 + 1 = 10 проб.

Оценка выполнения задания:

• Правильное решение и подробное объяснение – 6 баллов;

• правильное решение и краткое объяснение – 5 баллов;

• правильный ответ при схематичном решении – 4 балла;

• указано большее количество проб при подробном объяснении – 3 балла;

• неполное решение – 2 балла;

• решение начато – 1 балл.

Задание 2. Решение. Например, такое деление:

Наименьшее количество прямых – 3.

Оценка выполнения задания:

• Коврик разрезан в соответствии с данными условиями тремя прямыми линиями – 6 баллов.

• Увеличение числа прямых линий на одну снижает количество баллов соответственно на 1 балл

Задание 3. Решение:

Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно). Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение:

189 + 3 х (x – 99) = 1392
180 + 3x – 297 = 1392
3x = 1392 – 180 + 207
3x = 1689 – 189
3x = 1500
x = 500

Ответ: в книге 500 страниц.

Оценка

• Подробное описание правильного решения – 6 баллов;

• правильное решение при фрагментарном объяснении – 5 баллов;

• правильный ход рассуждений, но ошибки при решении уравнения – 4 балла;

• верно определено количество страниц, обозначенных однозначными и двузначными числами, – 3 балла;

• верно начато решение – 2 балла;

• применен метод перебора – 1 балл.

Окружающий мир

1 задание.

а) Если в Европе осень, то в Австралии весна.
б) Если в Европе зима, то в Азии тоже зима.

Оценка

За каждое правильное утверждение – по 2 балла (всего 4 балла).

2 задание. Возможны четыре способа группировки:

1) телескоп, микроскоп – позволяют увидеть то, что не различимо невооруженным взглядом; 2-я группа – все остальные приборы;

2) термометр, барометр, флюгер – приборы, необходимые для определения погоды;

3) компас, флюгер – позволяют определить направление;

4) термометр, барометр, компас – имеют шкалу, остальные указанные приборы ее не имеют.

Оценка выполнения задания:

За каждый указанный способ группировки начисляется по 2 балла, и если группа выделена, но не названа – по 1 баллу (всего 8 баллов).

3 задание. Современный человек стремится уменьшить размеры технических устройств из-за ограниченности ресурсов и необходимости их рационального использования. Возведение высотных зданий объясняется нехваткой земли в больших городах.
Противоречия нет – оба явления вызваны увеличением количества людей, ограниченностью ресурсов и необходимостью их рационального использования.

Оценка выполнения задания:

Если верно указана причина одного из рассматриваемых утверждений начисляется 3 балла (всего 6 баллов).