Ирина Алексеевна ДЫМА,
Ольга Александровна ЛОГИНОВА,
Леонид Борисович ОГУРЭ,
Елена Петровна ШИРНИНА,
Инна Борисовна ШТЕЙНФЕР

Городской тур

Московский интеллектуальный марафон 2003/2004

Фамилия, имя __________________________________________________________________

Класс _________ Школа _________________Телефон ________________________________

Округ ______________________________________________________Аудитория _________

1–2 класс

1.1. Из данного слова вычеркните одну букву так, чтобы получилось новое слово, означающее либо предмет, либо признак, либо действие. Из получившегося слова снова вычеркните одну букву. Продолжайте до тех пор, пока новые слова не перестанут получаться.

Собор – ___________________________________
Огород – __________________________________
Братья – __________________________________
Солил – ___________________________________
Обувал – __________________________________

1.2. Прочитайте предложения. Замените повторяющееся слово «бежит» словами, близкими по смыслу.

Море! Я к тебе бегу, _______________________
А волна бежит ко мне. _____________________
Потихоньку ветер за калитку вышел,
Постучал в окошко, пробежал по крыше.
________________________________________
Бежит в зелёной чаще ____________________
Свежий родник журчащий.
Между деревьями пестрели цветы,
бежали в разные стороны дорожки. ___________
Когда работаешь с увлечением,
не замечаешь, как бежит время. ______________

1.3. Вставьте в текст подходящие по смыслу слова (по одному слову на каждой строчке):

Человек потерял восклицательный знак
и стал говорить __________________________.

Его уже ничто не _________________________
и не ____________________________________.
Он ко всему относится ____________________.

Объясните, для чего нужен восклицательный знак в письменной речи. Приведите примеры.

______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________

1.4. Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то останется две книги, если по четыре, то останется три книги. Найдите наименьшее число книг, которые нужно упаковать, и докажите это с помощью вычислений.

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

1.5. Если закрасить некоторые 4 (целые) клетки данной фигуры, то иногда удаётся разделить фигуру, полученную из оставшихся клеток, на 4 одинаковые по форме части. Найдите как можно больше способов решения данной задачи, закрашивая различные клетки, выбирая для закрашивания новые клетки и по-новому разделяя фигуру. Делить полученную фигуру можно и не по клеткам.

(8  вариантов)

3 класс

2.1. Замените данные устойчивые выражения словами или словосочетаниями, сходными по значению (например, сложить голову – погибнуть).

Развесить уши – _______________________
Пускать пыль в глаза – __________________
Рвать на себе волосы – _________________
Смотреть в оба — _______________________

Какие устойчивые сочетания, подобные данным, вы можете назвать и объяснить? _________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2.2. Прочитайте тексты, вставьте вместо многоточия слова, противоположные по смыслу выделенным словам (например, друг — враг). Не забывайте, что это стихи.

Я сегодня не помню, что было …, ___________
По утрам забываю свои …, _________________
В белый день забываю огни,
По … забываю дни. _______________________

(А.А. Блок)

Придумайте свои пары слов, обозначающие признак, противоположные по значению.

______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________

2.3. Из букв каждой пары или тройки слов составьте название блюда или название фруктов:

Риф + ель + кадки = фрикадельки
Ель + сад + рак = ________________________
Рис + кепи = ____________________________
Рыба + соки = ___________________________
Нива + реки = ___________________________

Придумайте сами несколько аналогичных заданий и решений к ним. Используйте для задания слова, состоящие из трех или более слогов.

______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________

2.4. «Крылатые слова» – это образные, меткие выражения, изречения, вошедшие в общее употребление. Восстановите фразы из басен И.А. Крылова, напишите названия произведений, из которых эти «крылатые слова» взяты.

А вы, друзья, как ни садитесь…____________________
________________________________________________

___________________да зуб неймёт._________

Когда в товарищах согласья нет,
__________________________________________

_____________________________________________
не лучше ль на себя, кума, оборотиться?

_____________________________________________
Так поди же попляши!

2.5. Аня и Вера обошли школьный двор в одном направлении и посчитали деревья, расположенные по периметру двора, но считать начали с разных деревьев. Дерево, которое у Ани было восемнадцатым, у Веры было пятым, а дерево, которое у Ани было пятым, у Веры было сорок вторым. Сколько деревьев было вокруг школьного двора? Объясните ход Ваших рассуждений.

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

2.6. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме – 51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвёртой – 31, в четвёртой и пятой – 33. Найдите число орехов в каждой кучке и докажите это.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2.7. Если закрасить некоторые 4 (целые) клетки данной фигуры, то иногда удаётся разделить фигуру, полученную из оставшихся клеток, на 4 равные. (Равными считаются фигуры, совпадающие при наложении, то есть «поворачивать» их можно, а «переворачивать» на другую сторону – нельзя.) Найдите как можно больше способов решения данной задачи, закрашивая различные клетки, выбирая для закрашивания новые клетки и по-новому разделяя фигуру. Причем делить можно и не по клеткам.

(6 вариантов)

4 класс

3.1. По данному началу допишите пословицы.

Правой рукой строит… ____________________
Ученье – свет… _________________________
Кто хочет много знать… ___________________
Корень ученья горек… ____________________

На чём «построены» эти пословицы? Запишите ещё несколько пословиц, «построенных» таким же образом.

______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________

3.2. Анаграммы, а попросту «перевёртыши», – слова или фразы разного смысла, составленные из одних и тех же букв. Попробуйте, пользуясь всеми буквами только данных слов, составить новые слова.

Логика — иголка
Ракета — _______________________
Каприз — _______________________
Мольба — _____________________
Каратист — _____________________

Придумайте сами несколько подобных примеров, используя для этого слова, состоящие из двух и более слогов. ______________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3.3. Прочитайте отрывок из стихотворения А.А. Фета. Вставьте нужное слово.

Не колючий, светло-синий
По ветвям развешен __________
Погляди хоть ты!
Словно кто-то тороватый
Свежей, белой, пухлой ватой
Все убрал кусты.

Как вы понимаете слово «тороватый»? В каком значении употреблено в тексте слово «убрал»? Подберите к ним слова, близкие по значению. Какие ещё значения слова «убрал» Вы знаете? Напишите несколько сочетаний с этим словом в других известных Вам значениях.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

3.4. Найдите среди данных слов те, которые раньше были образованы от одного и того же слова. Запишите, от какого. Разделите слова на группы по этому признаку. Выделите в словах современные корни:

кольцо, вотчина (на Руси до XVIII века: родовое наследственное земельное владение), здание, околица, крыльцо, отец, полотенце, зодчий (то есть архитектор), отчизна, крыло, колесо, полотняный.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3.5. Дачник хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остаётся 2 минуты, а путь до станции – 2 км. Успеет ли он на поезд, если пробежит первый километр со скоростью 30 км/час? Докажите свое утверждение.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3.6. Решите буквенный пример (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы – различным цифрам):

3.7. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами можно это сделать?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

3.8. Если закрасить некоторые 4 (целые) клетки данной фигуры, то иногда удаётся разделить фигуру, полученную из оставшихся клеток, на 4 равные. (Равными считаются фигуры, совпадающие при наложении, то есть «поворачивать» их можно, а «переворачивать» на другую сторону нельзя.) Найдите как можно больше способов решения данной задачи, закрашивая различные клетки (выбирая для закрашивания новые клетки и по-новому разделяя фигуру). Делить можно только по клеткам.

(4 варианта)

Решения и ответы

1–2 класс

1.1.

Собор – сбор – сор (бор) – ор.
Огород – город – горд – год.
Братья – брать – брат – бра.
Солил – слил – лил (сил) – ил.
Обувал – обвал – овал – вал.

1.2.

Человек быстро передвигается. Волна катится. Ветер дует. Родник течет. Дорожка тянется. Время быстро проходит.

1.3. Возможен такой вариант ответа:

Человек потерял восклицательный знак и стал говорить спокойно. Его уже ничто не волнует и не тревожит. Он ко всему относится равнодушно.

Восклицательный знак передает в письменной речи чувства человека, делая речь эмоциональной.

1.4. Подбором устанавливается число 11, так как 11 : 2 = 5 (остаток 1), 11 : 3 = 3 (остаток 2), 11 : 4 = 2 (остаток 3).

1.5. Возможны, например, такие решения:

3 класс

2.1. Развесить уши – доверчиво слушать (скорее, излишне доверять!)

Пускать пыль в глаза – вводить в заблуждение
Рвать на себе волосы – горевать
Смотреть в оба – быть осторожным.

Примеры других возможных устойчивых сочетаний: повесить нос – огорчиться, держать язык за зубами – молчать, не выдавать секреты.

2.2. Вчера, вечера, ночам.

2.3. Сарделька, персики, абрикосы, вареники.

2.4.

А вы, друзья, как ни садитесь, // Все в музыканты не годитесь. («Квартет»)
Хоть видит око, // Да зуб неймет. («Лисица и Виноград»)
Когда в товарищах согласья нет, // На лад их дело не пойдет. («Лебедь, Щука и Рак»)
Чем кумушек считать трудиться, // Не лучше ль на себя, кума, оборотиться? («Зеркало и Обезьяна»)
Ты всё пела? Это дело: // Так поди же попляши! («Стрекоза и Муравей»)

2.5. Так как 18 – 5 = 13, то Вера начала счет с того дерева, которое у Ани было четырнадцатым. Значит, начиная считать с четырнадцатого дерева, которое у Ани было пятым, Вера насчитала 42 дерева. Чтобы довести счет деревьев до конца, ей осталось посчитать деревья от шестого до тринадцатого включительно, то есть 8 деревьев. Значит, всего вокруг школы росло 42 + 8 = 50 деревьев.

2.6. Очевидно, что если в первой и второй кучке (в сумме) 51 орех, то в третьей, четвертой и пятой кучках (в сумме) 100 – 51 = 49 орехов. Значит, в третьей кучке 49 – 33 = 16 орехов, во второй – 44 – 16 = 28 орехов, в первой – 51 – 28 = 23 ореха, в четвёртой – 31 – 16 = 15 орехов, в пятой – 33 – 15 = 18 орехов.

2.7. Возможны, например, такие решения:

4 класс

3.1. …А левой разрушает;…неученье – тьма; …тому надо мало спать; …да плод его сладок.

Противопоставление (антонимы).
Любишь кататься – люби и саночки возить.

3.2. Карета, приказ, альбом, артистка.

3.3. Иней. Тороватый – щедрый, расторопный. Убрал – украсил, нарядил. Значения слова убрал: унести – убрать посуду со стола; о растениях – убрать рожь; исключить, изъять (о человеке) – убрать бездельника из класса; привести в порядок – убрать комнату.

3.4. Кольцо – околица – колесо (от слова «коло» – «круг»),
вотчина – отец – отчизна (от слова «отец»),
здание – зодчий, (от слова «созидать» – «создавать», «строить»),
крыльцо – крыло (от слова «крыло» имеющее значение «что-то выдающееся в сторону от основного объекта»),
полотенце – полотняный (от слова «полотно»).

3.5. 30 км/час = 500 м/мин. Значит, первый километр (1000 м) дачник пробежит за 1000 м :
:500 м/мин = 2 мин. Так как по истечении этих двух минут поезд уйдет, то второй километр дачник может пробежать (или пройти) с любой скоростью, ибо все равно уже опоздал на поезд.

3.6. Так как сумма двух пятизначных чисел равна шестизначному числу, то П = 1. Так как сумма А + А дает в числе единиц цифру А, то А = 0. Так как буква О не равна нулю (А = 0) и при суммировании числа тысяч их сумма в числе единиц дает ту же цифру, то О = 9, а Б l 5. Так как число единиц А = 0, то, суммируя десятки, мы получаем четное число В. Как видно из суммирования десятков тысяч, В j 5. Значит, или В = 6, или В = 8. При этом, учитывая суммирование числа тысяч, видим, что Л – нечетное число. Это возможно, если Л = 3 и В = 6 или Л = 9 и В = 8. Но Л не равно 9, так как О = 9. Значит, Л = 3 и В = 6.

Остается определить значения букв Б и Т. Суммируя числа сотен, при условии, что Л k 5, получаем 2Б = 10 + Т. Так как Б l 5, то Б может принимать значения из множества {5, 6, 7, 8, 9}. Но Б не может быть равно 5 (иначе Т = А = 0); Б не может быть равно 6, так как В = 6; Б не может быть равно 8 (иначе Т = В = 6); Б не может быть равно 9, так как О = 9. Следовательно, Б = 7, Т = 4, и ребус расшифровывается так:

3.7. Пусть было х частей по 5 см и у частей – по 4 см. Тогда 5х см – длина всех частей по 5 см, а 4у см – длина всех частей по 4 см. Так как длина всей проволоки равна 34 см,
то имеем уравнение: 5 х + 4 у = 34.
Возможны два решения в натуральных числах: х = 2; у = 6 и х = 6; у = 1.
Значит, есть одна часть длиной 4 см и 6 частей длиной по 5 см; а также 6 частей длиной по 4 см и 2 части длиной по 5 см.

3.8. Возможные способы решения задачи:

(см. 3 варианта)