Умножение – сумма одинаковых слагаемых

Изучение таблицы умножения и деления состоит из двух этапов. На первом этапе необходимо понять смысл действия умножения; познакомиться с переместительным законом умножения; раскрыть взаимосвязь между компонентами действий умножения и деления; знать случаи умножения и деления с 1, 0 и числом 10. Эти знания применяются на втором этапе изучения табличных случаев умножения и деления, способствуют осознанному усвоению табличных случаев, доводят знания таблицы до автоматизма. Усвоив, что умножение – это сумма одинаковых слагаемых, ученики без труда составляют таблицу умножения. Используя переместительный закон умножения, без труда умножат 3 на 6 и 6 на 3.
Если дети знают, что 7 ґ 4 = 28, то, используя знание о взаимосвязи действия умножения с делением, они без труда решат примеры 28 : 7, 28 : 4; таким образом усваивается таблица деления.
Для усвоения учащимися теоретических и практических умений и навыков Людмила ПРИЧИПИЙ, учитель школы № 355 г. Москвы, предлагает упражнения. Их можно использовать для фронтального и индивидуального опроса. Этот материал помогает совершенствовать качество работы учителя и ученика.

№ 1

1. Вычисли суммы и замени сложение умножением.

4 + 4 + 4 + 4 + 4
8 + 8 + 8 + 8
32 + 32 + 32
15 + 15 + 15 + 15 + 15

2. Выпиши только те примеры, где сложение можно заменить умножением.

9 + 9 + 9 + 9
5 + 5 + 5 + 5
7 + 4 + 47
12 + 12 + 12
28 + 82
8 + 5 + 9

№ 2

1. Прочитай выражения, вычисли их значения.

5 + 5 + 5
6 + 6
7 + 7 + 7 + 7
5 ґ 3
6 ґ 2
7 ґ 4

2. Запиши в виде суммы и выполни действия.

3 взять 4 раза
11 взять 3 раза
20 взять 2 раза
4 взять 5 раз

№ 3

1. Замени умножение сложением и вычисли результат.

5 ґ 3 3 ґ 2 10 ґ 5 2 ґ 7

2. Запиши произведения в порядке убывания их значений.

3 ґ 8
3 ґ 4
3 ґ 6
3 ґ 3
3 ґ 7
3 ґ 9
3 ґ 2
3 ґ 5

№ 4

1. Составь по рисунку пример на умножение. Замени умножение сложением, запиши ответ.

2. Представь каждое число в виде суммы одинаковых слагаемых.

№ 5

1. Реши второй пример, используя результат первого.

4 ґ 5 = 20
4 ґ 6 =

7 ґ 8 = 56
7 ґ 9 =

2 ґ 7 = 14
2 ґ 8 =

2. Составь и запиши выражения, вычислив их значения.

• Сколько лапок у 4 цыплят?
• Сколько лапок у 3 котят?
• Сколько крыльев у 5 воробьев?
• Сколько ушей у 6 поросят?

№ 6

1. Вычисли произведения, применяя переместительный закон умножения.

4 ґ 7
2 ґ 9
3 ґ 6
3 ґ 8
5 ґ 7
2 ґ 4

2. Сравни выражения.

3 ґ 8 ... 8 ґ 3
2 ґ 9 ... 9 + 9
6 ґ 2 ... 6 + 2
7 ґ 4 ... 7 + 7 + 7 + 7
5 + 5 + 5 + 5 ... 5 ґ 3
16 : 2 ... 16 : 8

№ 7

1. Вставь в окошки пропущенные числа, чтобы получились верные записи.

2. Вместо точек поставь знак действия, чтобы получилось верное равенство.

8 ґ 7 = 7 ... 8
34 + 2 = 2 ... 34
45 ... 2 = 2 ґ 45

№ 8

1. К каждому примеру на умножение составь по два примера на деление.

2. Заполни таблицу.

№ 9

1. Найди значения произведений, заменяя умножение сложением.

Запомни! a ґ 1 = 1 ґ а = а

2. Найди значения выражений.

1 ґ 40
28 ґ 1
1 ґ 100
70 ґ 1
1 ґ 15
42 ґ 1
1 ґ 89
36 ґ 1
1 ґ 1
90 ґ 1
1 ґ 10
45 ґ 1

№ 10

1. Найди значения выражений.

1 ґ 7 = 7
1 ґ 5 =
1 ґ 34 =
7 ґ 1 = 7
5 ґ 1 =
34 ґ 1 =
7 : 1 = 7
5 : 1 =
34 : 1 =

Вывод! а : 1 = а

2. Реши.

6 : 1
(80 – 36) ґ 1
16 ґ 1 : 2
8 : 2 ґ 1
54 :1
1 ґ (28 + 12)
12 : 1 : 6
2 ґ 4 : 1

№ 11

1. Вставь в окошки числа, чтобы получились верные равенства.

Запомни! Если делимое равно делителю, то частное равно 1 (а : а = 1, если а № 0).

2. Реши примеры.

8 : 8
12 : 12
58 ґ 1 : 58
9 : 9
34 : 34
46 : 1 ґ 1
5 : 5
57 : 57
92 : 92 ґ 1

№ 12

1. Сравни выражения.

12 : 1 ... 12 ґ 1
1 ґ 6 ... 6 : 1
7 – 1 ... 7 : 1
1 : 1 ... 1 ґ 1
18 : 18 ... 18 + 1
8 ґ 1 ... 8 + 1

2. Запиши выражения и вычисли их значения:

• Разность чисел 50 и 40 разделить на 10.
• Число 27 умножить на 1 и полученное произведение увеличить на 13.
• Разность чисел 24 и 23 умножить на 15.
• Частное чисел 32 и 1 уменьшить на 8.

№ 13

1. Реши уравнения.

7 ґ а = 14
18 : х = 9
с ґ 4 = 32
в : 4 = 5

2. Найди значения выражений.

36 : 6 ґ 4
45 : 9 ґ 6
6 ґ 7 : 42
28 : 4 ґ 6
2 ґ 9 : 6
6 ґ 4 : 4

№ 14

1. Представь каждое число в виде произведения двух однозначных чисел.

36 =
12 =
35 =
24 =
48 =
64 =

2. Вычисли периметр равностороннего треугольника со стороной 9 см.

№ 15

1. Запиши ответы.

• Уменьши в 6 раз числа: 18, 36, 42, 54.
• Увеличь в 7 раз числа: 4, 8, 9, 6, 5, 3.

2. Запиши числа, которые одновременно делятся:

• на 6 и на 8;
• на 7 и на 4.

№ 16

1. Выполни действия и выпиши только те выражения, значения которых делятся на 3.

27 : 3
36 : 4
4 ґ 4
49 : 7
32 : 8
3 ґ 8
3 ґ 5
5 ґ 7

2. Запиши, во сколько раз 42 больше, чем 6; во сколько раз 5 меньше, чем 30.

№ 17

1. Найди значения произведений, заменяя умножение сложением.

0 ґ 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0
0 ґ 6 =
0 ґ 7 =
0 ґ 8 =
0 ґ 9 =

Запомни! При умножении любого числа на 0 получается 0 : 0 ґ 5 = 5 ґ 0, 0 ґ а = а ґ 0 = 0.

2. Найди значения выражений.

0 ґ 72
52 ґ 0
28 ґ 0 + 39
0 ґ 6 ґ 4
36 ґ 0
0 ґ 0
54 : 6 ґ 0
5 ґ 0 ґ 8
0 ґ 1
100 ґ 0
81 : 9 ґ 0
0 ґ 19 + 42

№ 18

1. Вставь в окошки числа, чтобы получились верные равенства.

Запомни! На 0 делить нельзя!

2. Поставь знаки действий, чтобы получились верные равенства.

4 ... 4 = 1
1 ... 5 = 5
0 ... 8 = 0
9 ... 1 = 9
7 ... 7 = 0

№ 19

1. Назови и запиши частные, в результате которых получится 4, 3, 6.

2. Назови число, из которого:

• можно вычесть 3 раза по 6 и в ответе получится 0;
• можно вычесть 7 раз по 5 и в ответе получится 0;
• можно вычесть 7 раз по 8 и в ответе получится 0.

№ 20

Запиши только ответы.

3 ґ 7
6 ґ 9
7 ґ 7
24 : 3
27 : 3
56 : 7
4 ґ 7
5 ґ 3
3 ґ 4
28 : 4
0 : 5
42 : 7
8 ґ 5
2 ґ 8
2 ґ 9
18 : 3
4 : 4
40 : 8
9 ґ 9
4 ґ 7
3 ґ 6
16 : 4
16 : 8
45 : 9

№ 21

Запиши только ответы.

• Какие числа нужно перемножить, чтобы получить 72?
• На какое число надо разделить 21, чтобы получить 7?
• Сколько получится, если 8 увеличить в 6 раз?
• Сколько семерок в числе 63?

· От умножения каких двух чисел получится число, в разряде единиц которого цифра 2? (Учащиеся должны записать примеры: 2 ґ 6 = 12, 3 ґ 4 = 12, 4 ґ 8 = 32, 6 ґ 7 = 42, 8 ґ 9 = 72.)

• Во сколько раз 45 больше 5?
• Во сколько раз 9 меньше 81?
• 56 уменьши в 7 раз.
• Столяр сделал 20 ножек для столов. Для скольких столов он заготовил ножки?
• Периметр квадрата 24 см. Какова длина стороны квадрата?