Работа с задачей

Читаем задачу.

К празднику купили 34 кг фруктов. Из них  15 кг груш, яблок в 3 раза меньше, а остальные – апельсины, которые лежали в двух коробках. Сколько килограммов апельсинов привезли?

Учитель. Какой главный вопрос задачи?

Дети читают.

– Посмотрите на схемы и выберите, какая из них подходит к данной задаче. (См. Приложение.)

Дети. Схема 2.

У. Попробуйте решить задачу самостоятельно с помощью схемы.

Дети самостоятельно решают задачу.

Проверка решения:

1) 15 : 3 = 5 (кг) – яблок.
2) 15 + 5 = 20 (кг) – яблок и груш.
3) 34 – 20 = 14 (кг) – апельсинов.

– Все ли данные задачи вы использовали?

Д. Нет, лишнее данное – 2 коробки, так как в задаче спрашивалось, сколько было апельсинов, а количество коробок не имеет значения.

У. Если использовать это данное, как изменится вопрос?

Д. «Сколько килограммов апельсинов в одной коробке?»

14 : 2 = 7 (кг) – апельсинов в одной коробке.

У. Изменится ли схема задачи?

Д. Изменится.

Дети показывают изменение на схеме.

У. Сделаем проверку решения первоначальной задачи.

Д. 15 + 5 + 14 = 34 (кг) фруктов. Мы решили правильно, так как общая сумма – 34 кг фруктов.

У. Составьте выражение по решению задачи.

Д. 34 – (15 : 3 + 15) = 14 (кг).

Дополнительная работа с задачей

У. Вам даны действия. Нужно записать пояснения к ним.

На доске:

Д. 1) 15 : 3 = 5 (кг) – яблок.
2) 34 – 15 = 19 (кг) – яблок и апельсинов.
3) 19 – 5 = 14 (кг) – апельсинов.

У. А теперь я буду задавать вопросы, а вы – записывать к ним действия.

Сколько килограммов яблок?

Д. 15 : 3 = 5 (кг).

У. Сколько килограммов апельсинов и груш?

Д. 34 – 5 = 29 (кг).

У. Сколько килограммов апельсинов?

Д. 29 – 15 = 14 (кг).

У. Сравним ответы.

Д. Эту задачу мы решали разными способами, а ответы одинаковые, значит, решили правильно.

У. Какой из способов показался вам самым простым, легким, понятным? А какой – самым трудным, непонятным?

Выслушиваются ответы детей.

– Найдите одинаковое действие во всех способах, подчеркните его. Какое это действие?

Д. 15 : 3 = 5 (кг) – яблок.

У. Почему это действие есть во всех решениях?

Д. Нам в задаче неизвестно, сколько яблок. Без этого данного мы бы не могли решить задачу.

У. Эту задачу можно решить уравнением. В старших классах по этой задаче вы составите вот такое уравнение (записывает на доске):

Буквой х будет обозначено количество апельсинов. Давайте упростим уравнение.

Д. х + 5 + 15 = 34
х + 20 = 34

У. Получилось уравнение, которое вы уже можете решить. Что нужно найти в этом уравнении?

Д. Неизвестное слагаемое.

У. Решите уравнение.

Дети выполняют задание.

Д. В ответе – 14.

У. Молодцы! А теперь составим обратную задачу. Пусть в ней будет неизвестна общая сумма фруктов.

Ученик составляет обратную задачу.

Для детского сада купили 15 кг груш, яблок в 3 раза меньше и 14 кг апельсинов. Сколько всего килограммов фруктов купили?

Дети решают задачу самостоятельно.

Проверка работы:

15 : 3 = 5 (кг) – яблок.
15 + 5 + 14 = 34 (кг) – фруктов.

У. Какими же способами можно решать задачи?

Выслушиваются ответы детей.

Приложение

Схема 1

Схема 2

Схема 3