Елена ЖЕРЕБНЕНКО,
учитель начальных классов школы № 1,
п. Чернянка, Белгородская обл.

Многогранники

Математика. 4 класс

Тема. «Многогранник. Элементы многогранника – грани, вершины, ребра».

Цели. Создать условия для расширения теоретических знаний о пространственных фигурах: ввести понятия «многогранник», «грани», «вершина», «ребро»; обеспечить развитие у школьников умения выделять главное в познавательном объекте; содействовать развитию пространственного воображения учащихся.

Учебные материалы. Учебник «Математика. 4 класс» (авт. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева); компьютер; проектор; презентация «Многоугольники»; печатные бланки «Координатный угол», «Многоугольники», «Задача»; модели многогранников, развертки многогранников; зеркала; ножницы.

ХОД УРОКА

Перед началом урока дети распределяются на три группы соответственно уровню знаний – высокий, средний, низкий.

I. Организационный момент

Учитель. Дорогие мои непоседы, в очередной раз я приглашаю вас в увлекательный мир математики. И я уверена в том, что и на этом уроке вы узнаете новое, закрепите изученное и сможете полученные знания применить на практике.

Сегодня наш урок мне хочется начать словами английского философа Роджера Бэкона о математике: «Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир». Я думаю, что на уроке мы непременно найдем подтверждение словам этого философа.

II. Повторение пройденного материала. Построение многоугольников по координатам

У. На уроках математики в 1-м, 2-м, 3-м классах мы изучали различные плоские геометрические фигуры, а также учились их строить. Я предлагаю вам построить в координатном угле плоские фигуры по данным координатам.

Задание выполняется на печатных бланках.

Группа 1

Постройте фигуру, если известны координаты А (0; 2), В (2; 5), С (9; 2). Какая фигура получилась?

Группа 2

Постройте прямоугольник, если точки А (3; 2) и В (6; 5) – его противоположные вершины. Назовите координаты противоположных вершин. Как по-другому называется эта фигура?

Группа 3

Постройте фигуру, если известны координаты ее вершин А (2; 3), В (2; 6), С (5; 8), D (8; 6), K (8; 3), М (5; 1). Какая фигура получилась?

– Как можно назвать все эти фигуры?

Дети. Это многоугольники.

Слайд 1

У. Нам известно, что все многоугольники имеют вершины и стороны. Назовите и покажите их.

По одному человеку от группы выполняют задание у доски.

III. Знакомство с новым материалом

У. Сегодня я познакомлю вас с объемными геометрическими фигурами, которые называются многоугольниками. Их модели представлены у вас на столах.

На столах у учащихся объемные фигуры: куб, параллелепипед, пирамиды, призмы.

– Садитесь поудобнее, смотрите внимательно, слушайте старательно и запоминайте.

Знакомство с понятиями «многогранник», «грань», «вершина», «ребро»

– Если взять 4 треугольника, то можно создать объемную фигуру – пирамиду. Из квадратов можно получить другую фигуру – куб, из прямоугольников – параллелепипед. У вас на столе еще одна фигура – призма, которая составлена из прямоугольников и треугольников. Все эти фигуры называются многогранниками.

Каждый из многоугольников (в данном случае треугольников) называют гранью многогранника. А стороны многоугольников называют ребрами многогранника. И, конечно же, вершины многоугольника будут вершинами многогранника. Вот так выглядит чертеж многогранника на листе бумаги.

Слайд 2

– Кажется, что фигура сделана из стекла. Как вы думаете, что изображено пунктиром на чертеже?

Д. Невидимые ребра.

Дети работают по рисунку у доски.

У. Итак, что это?

Д. Многогранник.

У. Назовите и покажите грани многогранника, его ребра и вершины.

Дети показывают указкой и перечисляют.

– Если разрезать пирамиду с вершины до основания по ребрам, то получится вот такая развертка.
А теперь, дорогие мои непоседы, отыщите на столе бланк с изображением многоугольника, внимательно прочитайте инструкцию:

1. Внимательно рассмотрите чертеж многоугольника.
2. Найдите нужную развертку многоугольника (модели на доске).
3. Соберите модель многоугольника.
4. Укажите число вершин __ , граней __ , ребер __ многоугольника.
5. Назовите каждую вершину __ , ребро __ , грань __ многоугольника.

Группа 1

Группа 2

Группа 3

– На доске представлены развертки многогранников. Попробуйте по чертежу отыскать развертку своей фигуры и собрать многогранник. Работайте вместе, и, я думаю, у вас все получится.

Проверка выполнения задания (слайды 3, 4, 5).

IV. Обобщение и систематизация знаний

У. Скажите, есть ли в окружающем нас мире предметы, которые имеют форму многогранников?

Выслушиваются ответы детей. Проводится импровизированная «прогулка» по школьному двору. Дети «рассматривают» модели школьного здания, подсобных помещений, которые имеют вид многогранников.

– Выполните задание:

Волк и Заяц склеили из цветной бумаги домик. Сколько граней каждого цвета потребовалось? Форму какого многоугольника имеет грань каждого цвета?

Слайд 6

V. Закрепление ранее изученного

У. Ребята, представьте себя архитекторами, дизайнерами или строителями и попробуйте решить задачи.

Задание для группы 1

Найдите площадь, которую будет занимать новое школьное здание, если его длина 74 м, а ширина – 13 м. (Ответ: 962 кв. м.)

Задание для группы 2

Площадь игровой площадки во дворе нашей школы равна 1080 кв. м. Это на 1320 кв. м меньше, чем площадь хоккейной площадки. Вычислите площадь хоккейной площадки. (Ответ: 2400 кв. м)

Задание для группы 3

Под строительство нового здания для нашей школы отведен участок площадью 2500 кв. м. Известно, что здание будет шириной 13 м, длиной 74 м. Какая площадь участка останется под цветники и дорожки после постройки здания? (Ответ: 1) 962 кв. м; 2) 1538 кв. м)

Дети проверяют решения задач, объясняют, как решали.

VI. Итог урока

У. Оказывается, Роджер Бэкон был прав, сказав: «Тот, кто не знает математики, не может изучить другие  науки и не может познать мир».

Учитель оценивает работу групп.