Лариса МЕРЗЛЯКОВА,
учитель школы № 7
г. Слободского Кировской области.
Математика и логическое мышление
Математика
2–4 классы
Многочисленные психологические исследования
свидетельствуют о том, что наиболее интенсивно
интеллект изменяется в возрасте от 2 до 12 лет.
Поэтому проблема развития логического мышления
у детей 1–4-х классов является актуальной и одной
из самых важных задач начального обучения.
В последнее время появилось много пособий, в
которых разработаны упражнения на развитие
логического мышления. Но для детей с задержкой
психического развития большинство из них не
подходит. Почему? Во-первых, все печатные пособия
требуют дополнительных средств и времени – ведь
надо купить дидактический материал каждому
ученику или распечатать его. Я, например, не имела
возможности обеспечить пособием каждого, так как
большинство детей – из неблагополучных семей.
Во-вторых, дети с ЗПР воспринимают за урок
меньший объем материала, чем дети с нормальным
развитием. У них низкая способность к приему и
переработке информации, мал объем памяти,
требуется больше времени на отработку
изученного материала, поэтому перегрузка
дополнительными упражнениями приводит к
отрицательному эффекту – дети не усваивают
самого необходимого.
Вот поэтому я решила развивать логическое
мышление моих учеников на учебном материале.
Упражнения для развития умений наблюдать,
сравнивать, анализировать рассматриваемые
объекты, обобщать, рассуждать, обосновывать
выводы я включала в различные этапы урока: в
устный счет, при подготовке к восприятию нового,
объяснении нового и закреплении изученного
материала.
Я стремилась к тому, чтобы каждый, даже самый
маленький, фрагмент урока не только обучал, но и
развивал детей. В качестве средств развития я
использовала задания учебника, но видоизменяла и
дополняла цели выполнения заданий. Опыт показал,
что любые виды деятельности, казалось бы,
направленные только на обучение учащихся, при
изменении цели легко преобразуются в
развивающие.
Например:
 Материал,
предназначенный для формирования
вычислительных навыков (номер с примерами), я
обращаю в средство для развития у детей умений
сравнивать, находить общие и отличительные
признаки, классифицировать (Приложение
1).
Упражнения
из учебника, где дано задание проверить, верны ли
данные равенства либо неравенства, немного
дополнив задание, я превращаю в средство
развития мышления. Предлагаю детям в равенстве
(или неравенстве), в котором содержится ошибка,
ничего не стирая и не исправляя, сделать ошибку
невидимой (Приложение 2).
Задания
геометрического характера, когда нужно
начертить какую-либо геометрическую фигуру и
найти периметр или площадь, я дополняю
логическими задачками (Приложение
3) или заданиями на раскрашивание (Приложение 4).
Решая
задачи, я предлагаю детям найти разные способы их
решения, придумать как можно больше вопросов к
данному условию либо как можно больше условий к
данному вопросу.
Ответы
примеров на устном счете после проверки также
служат средством развития внимания, памяти и
умений обобщать, классифицировать, находить
лишнее (Приложение 5).
И даже
число (дата), которое дети записывают в начале
урока, оформляя работу в тетради, служит
средством развития мышления, внимания и памяти (Приложение 6).
Предложенные виды работ могут быть интересны
учителям, работающим не только в классах КРО, но и
в общеобразовательных классах.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
2-й класс
Задание в учебнике
Решить выражения.
16 – 9 + 8
17 – 9 + 5 |
18 – (12 – 4)
12 – (3 + 9) |
18 – 9 + 5
15 – 7 + 8 |
Измененное задание
Прочитай выражения. Сравни, чем они похожи и чем
различаются. На какие две группы можно разделить
данные выражения? Запиши каждую группу в
отдельный столбик и найди значения выражений.
3-й класс
Задание в учебнике
Решить выражения.
70 – 8 х 2
26 + 24 : 4 |
30 + 4 х 7
32 : 8 + 39 |
50 – 5 х 4
64 – 28 : 7 |
Измененное задание
Раздели эти примеры на группы так, чтобы в
каждой были примеры, похожие чем-то друг на друга.
Чем они похожи? Найди несколько вариантов
выполнения заданий. Найди значения выражений.
Задание в учебнике
Решить выражения.
81 – 29 + 27
27 : 3 х 2 : 6 х 9
400 + 200 + 300 – 100
72 : 9 х 3 |
400+200 + 30 – 100
48 : 6 х 7 : 8
54 + 6 х 3 – 72 : 8
84 – 9 х 8 |
Измененное задание
По какому признаку можно разбить выражения на
три группы?
Найди значения выражений.
Запиши ответы данных выражений в строчку в
порядке возрастания.
На какие две группы можно разделить данные
числа?
Задание в учебнике
Решить выражения.
Измененное задание
Рассмотри ответы к этим примерам. Найди
закономерность и придумай следующий пример,
чтобы его ответ был продолжением данной
закономерности. (13 + 47 или 24 + 36 и др.).
Задание в учебнике
Решить выражения.
63 : 7
56 : 8
48 : 8 |
9 х 7
6 х 6
7 х 7 |
32 – 24 : 6 + 40
90 – 42 + 42 : 7
34 – 30 : 5 + 28 |
Измененное задание
Рассмотри примеры. Подчеркни в каждом столбике
лишний.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
«Ошибки-невидимки»
Ничего не стирая и не исправляя, сделай ошибку
невидимой. Дай варианты исправления ошибки.
2-й класс
а) 10 < 10;
б) 8 = 7;
в) 6 + 3 = 10;
г) 6 + 8 = 13;
д) 15 – 7 = 9; |
е) 25 + 36 = 80;
ж) 13 – 5 = 9;
з) 0 + 9 = 0;
и) 20 – 16 = 14. |
Варианты решения:
а) 10 < 100; 10 < 10 + 1;
12 – 10 < 10;
в) 6 + 3 = 10 – 1; 1+ 6 + 3 = 10;
д) 15 – 7 = 9 – 1;
ж) 13 – 5 = 9 – 1; 1 + 13 – 5 = 9;
и) 10 + 20 – 16 = 14; 20 – 16 = 14 – 10. |
б) 15 – 8 = 7; 8 = 7 + 1;
г) 6 + 8 = 13 + 1; (11 – 6) + 8 = 13;
е) 19 + 25 + 36 = 80; 25 + 36 = 80 – 19;
з) 9 – (0 + 9) = 0; |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Ничего не стирая и не исправляя, сделай ошибку
невидимой. Дай варианты исправления ошибки.
2-й класс
Задание в учебнике
Начерти такой же треугольник и найди его
периметр.
Дополнительное задание
Разрежь его на 3 части так, чтобы из них можно
было составить прямоугольник.
Задание в учебнике
Начерти прямоугольник со сторонами 7 см и
3 см. Найди его периметр.
 Дополнительные
задания
а) Размести вдоль сторон прямоугольника
8 кружков так, чтобы у каждой стороны было по 3
кружка.
б) К празднику ученики украшают здание
школы с четырех сторон 12 флажками. Их надо
расставить так, чтобы было по 4 флажка с каждой
стороны. Нарисуй ответ.
в) Построй различные фигуры с таким же
периметром.
Задание в учебнике
Начерти квадрат со стороной 5 см. Найди его
площадь.
Дополнительные задания
а) Проведи диагонали. Сосчитай, сколько
всего треугольников получилось. (8)
б) Как увеличить площадь данной фигуры
вдвое, не изменяя квадратной формы?
Задание в учебнике
Начерти квадрат со стороной 2 см. Найди его
периметр и площадь.
Дополнительные задания
а) Раздели квадрат на две равные части.
Найди несколько способов выполнения данного
задания.
б) Раздели квадрат на 4 равных квадрата.
В каждом из них проведи диагонали.
Какие геометрические фигуры получились?
Сколько их?
в) Начерти прямоугольник с таким же
периметром.
Задание в учебнике
Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди его
периметр и площадь.
Дополнительные задания
а) Как по двум прямым линиям разрезать
квадрат, чтобы из полученных частей можно было
сложить 2 новых квадрата?
б) У квадрата отпилили один угол.
Сколько углов стало?
 Задание
в учебнике
Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и
8 см. Найди его площадь.
Дополнительные задания
а) Проведи в прямоугольнике 2 прямые
линии так, чтобы получилось 2 треугольника и 4
четырехугольника.
б) Проведи в прямоугольнике 3 линии так,
чтобы получилось 2 квадрата и 12 треугольников.
Задание в учебнике
Начерти квадрат со стороной 5 см. Найди его
площадь.
Дополнительные задания
а) Проверь себя – раздели фигуру на
квадратные сантиметры.
б) Представь себя шахматным конем.
Побывай в каждой клетке квадрата по разу. Покажи
весь путь коня. Первоначально конь занимает
клетку 1.
в) Сверху и с правой стороны квадрата
пронумеруй строчки и столбцы в любом порядке.
Поставь в ряду или столбце квадрата столько
крестиков, сколько их должно быть в соответствии
с числом, написанным с внешней стороны квадрата.
Например:
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Задание в учебнике
Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его
площадь.
Дополнительные задания
а) Проверь себя – раздели фигуру на
квадратные сантиметры.
б) Квадрат состоит из 16 одинаковых
клеток.
Четыре клетки раскрашены красным, желтым,
зеленым и синим цветами (см. образец на доске).
Этими же цветами надо раскрасить остальные
клетки так, чтобы в каждом горизонтальном и
вертикальном ряду и по диагонали были клетки
разных цветов.
Как это сделать?
Задание в учебнике
Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и
6 см. Найди его периметр (площадь).
Дополнительное задание
Раздели прямоугольник на 3 равные части.
Сколькими способами можно раскрасить эти части
тремя красками: красной, зеленой и синей?
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
2-й класс
Устный счет 1
а) Запиши число, которое больше 10 на 5.
б) Какое число получится, если 14 уменьшить
на 4?
в) Какое число меньше 12 на 3?
г) Брату 10 лет. Он моложе своей сестры на
3 года. Сколько лет сестре?
д) Некоторое число уменьшили на 1 и
получили 18. Какое число уменьшили?
е) Найди сумму чисел 13 и 4.
ж) 6 увеличь на 5.
Дополнительное задание
Проверь результаты. Какое из этих чисел лишнее?
Почему?
Устный счет 2
а) 6 х 3;
б) 8 х 7;
в) 49 : 7;
г) 54 : 6;
д) 24 : 3;
е) 10 : 1;
ж) Найди произведение чисел 6 и 8;
з) Какое число больше 5 в 9 раз?
Дополнительное задание
Проверь результаты. На какие 2 группы можно
разделить данные числа?
3-й класс
Устный счет
а) Найди разность чисел 500 и 70.
б) Найди сумму чисел 340 и 50.
в) Уменьши 720 на 700.
г) Уменьши 360 в 2 раза.
д) Увеличь 420 на 80.
е) Увеличь 170 в 3 раза.
ж) На сколько 290 больше 150?
з) Найди произведение чисел 370 и 14.
Дополнительное задание
Проверь результаты. Как назвать одним словом
все записанные числа? Какое из них лишнее? Почему?
Закрой тетрадь и назови числа, которые ты
запомнил.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
2–3-й класы
Задание. Дайте математическую
информацию о числе: однозначное или двузначное;
четное или нечетное; состав числа; соседи этого
числа; сколько в нем десятков и единиц; на какие
разрядные слагаемые можно его разложить;
произведение каких чисел равно данному числу.
4-й класс
На полях записываем число. Например: 22.03.2007. Задание:
зачеркни 4 цифры так, чтобы оставшиеся 4
составили в том же порядке как можно большее
(либо как можно меньшее) четырехзначное число
(наибольшее – 2327, наименьшее – 2000).
|