А.Б. ВОРОНЦОВ,
В.М. ЗАСЛАВСКИЙ,
С.В. КЛЕВЦОВА,
подразделение школы № 1133
ЭУК «Школа развития»,
г. Москва
Разновозрастное сотрудничество как
одно из условий организации образовательного
процесса в шестилетней начальной школе
В последние годы все активнее обсуждается
вопрос о пролонгации начальной школы еще на
один-два года с целью более эффективного решения
задач детей в возрасте 7–12 лет. Год назад в Москве
была запущена специальная городская
экспериментальная площадка «Шестилетняя
начальная школа», на базе которой руководство
Департамента образования Москвы хотело бы
изучить эту проблему и найти оптимальный способ
обеспечения преемственности между начальной и
основной школой. Одним из условий, которое могло
бы помочь решить эту проблему, является
разновозрастное сотрудничество детей начальной
школы и учащихся 5-х классов.
Вашему вниманию предлагается материал одной из
школ развивающего обучения, активно работающей в
составе данной городской экспериментальной
площадки.
I. Обоснование необходимости
разновозрастного сотрудничества для учащихся
10–12 лет
Одна из задач современной школы –
сформировать молодого человека, способного
учить самого себя (умение учиться). Чтобы
научиться учить себя, быть учителем самого себя,
школьнику нужно поработать в позиции учителя по
отношению к другому.
Разновозрастное учебное
сотрудничество, где младшим подросткам
предоставляется новое место в системе учебных
отношений – место учителя детей из 1–4-х классов,
может стать одним из существенных элементов
школы, отвечающим возрастным особенностям детей.
Место «младшего учителя» – посредника
между взрослым и младшим школьником – в точности
соответствует реальному положению
подросткового возраста между детством и
взрослостью. Таким образом, в современной школе
разновозрастное учебное сотрудничество
подростков и младших школьников может стать
средством решения двух задач.
Во-первых, отвечая притязаниям младших
подростков на равноправные, ответственные,
«серьезные» отношения с миром взрослых, работа в
позиции учителя может служить одной из мер
профилактики подросткового негативизма в его
школьных проявлениях (дисциплинарных, учебных,
мотивационных).
Во-вторых, работа в позиции учителя
продолжает формирование учебной
самостоятельности школьников, основанной на
способности удерживать точку зрения другого
человека (младшего, незнающего, неумелого).
Младшему нужно не просто подсказать,
сделать вместо него, предложить ему готовый
результат, навязать свою точку зрения.
Младшему нужно помочь самостоятельно
прийти к результату. Младший подросток может и
должен на какое-то время стать учителем
маленьких, для того чтобы окончательно
утвердиться в собственной позиции учащегося.
II. Обоснование возможности
разновозрастного сотрудничества на уроках
математики в 1–6-х классах
Основной содержательной линией курса
математики 1–6-х классов является
арифметическая, представляющая собой
последовательное разворачивание понятия числа
начиная от натуральных чисел и заканчивая
системой действительных чисел, изучение свойств
чисел и освоение действий с ними. В качестве
одной из основных моделей всех изучаемых видов
чисел может выступать числовая (координатная)
прямая. При этом появление каждого нового вида
чисел сопровождается прежде всего определением
их места на числовой прямой. Следует подчеркнуть,
что числовая прямая выступает не как
иллюстрация, а как основное средство
моделирования, с помощью которого
устанавливаются свойства чисел и способы
действий с ними, которые лишь затем «отрываются»
от числовой прямой и приобретают
алгоритмические формы. (Заметим, что такой
подход, в основу которого положен координатный
метод, в дальнейшем получает развитие в курсе
алгебры.)
В соответствии со сказанным
содержание программ 1–6-х классов может
выстраиваться в виде идентичных циклов, которые
схематически могут быть представлены следующим
образом:
Схема
В 1–4-х классах по такой схеме
происходит изучение натуральных (точнее, целых
неотрицательных) чисел, в 5-м классе –
обыкновенных дробей и смешанных чисел, в 6-м
классе – десятичных дробей и отрицательных
чисел.
В данный момент (декабрь – январь)
пятиклассники стоят на пороге изучения нового
вида чисел – обыкновенных дробей, и одной из
первых задач, которая возникнет при этом, будет
выяснение места «новых» чисел на числовой
прямой. В 1-м классе понятие числовой прямой
только что введено. Поэтому ситуация
представляется благоприятной в содержательном
отношении для проведения совместных уроков в 1-м
и 5-м классах: для 5-го класса это будет, в первую
очередь, рефлексия данного понятия в плане
подготовки к изучению нового материала, а для 1-го
класса – отработка способов работы со вновь
введенным понятием.
В курсе математики 1–6-х классов можно
выявить и много других точек соприкосновения,
например смысл арифметических действий и их
свойства (законы), единые для различных видов
чисел, алгоритм действия с многозначными
натуральными числами, многозначными
отрицательными числами, десятичными дробями и
т.п.
III. Краткое описание организации
разновозрастного сотрудничества учащихся 1-х и
5-х классов в рамках изучения и рефлексии понятия
«числовая прямая» (декабрь – январь)
Этап 1. Рефлексия способа построения
числовой прямой в 5-м классе
Цель: вернуться к
понятию числовой прямой, введенному в 1-м классе.
Пятиклассникам предложено составить
конкретную практическую задачу, для решения
которой потребуется построение числовой прямой.
Работа проходит в группах. Каждая группа
предлагает свой вариант задачи. В результате
межгруппового обсуждения выбирается та задача,
которая, на взгляд пятиклассников, наилучшим
образом соответствует поставленной цели.
Следующим этапом работы является апробация этой
задачи в 1-м классе.
Этап 2. Конструирование числовой
прямой в 1-м классе
Цели: для
первоклассников – сконструировать числовую
прямую; для пятиклассников – через апробацию
составленной задачи отрефлексировать
собственное понимание числовой прямой.
1-й и 5-й классы делятся пополам,
половина первоклассников приходят в пятый класс,
половина пятиклассников – в 1-й. На уроке
образуются пары в составе пятиклассника и
первоклассника. Пятиклассники предлагают
первоклассникам решить составленную на
предыдущем уроке задачу: «Измерьте рост
фигурок». Они раскладывают перед
первоклассниками 7 рисунков человечков, животных
(рост подобран так, чтобы всех можно было
измерить с помощью самой маленькой фигурки). В
ходе работы выясняется неудобство измерения
путем прикладывания «фигурки-мерки» к каждому
объекту. Возникает идея создания измерительного
прибора – «ростомера», представляющего собой
прямую с нанесенной на ней шкалой. Шаг шкалы
равен мерке.
Итогом урока для первоклассников
становится изобретенный «прибор», являющийся
прообразом числовой прямой; для пятиклассников
– собственное понимание оснований числовой
прямой как измерительной модели через фиксацию
способов работы первоклассников.
Этап 3. Освоение и рефлексия способа
работы с числовой прямой
Цели: для
первоклассников – выделить основные компоненты
числовой прямой через решение системы
конкретных практических задач; для
пятиклассников – восстановить возможные
способы решения задач с помощью числовой прямой
через конструирование собственных конкретных
практических задач.
На этом этапе пятиклассники и
первоклассники работают раздельно в своих
классах. Вначале пятиклассники, используя
зафиксированные способы работы первоклассников
на предыдущем этапе, выдвигают гипотезы о
«критических» точках у первоклассников в
понимании числовой прямой. На основе этого
обсуждения они разрабатывают систему
диагностических заданий для выявления
«ошибкоопасных мест» при работе с числовой
прямой. Из этих заданий учитель 1-го класса
составляет диагностическую работу для
первоклассников и проводит ее. Итоги проведенной
работы он передает пятиклассникам. На основе
проверки и анализа этих работ пятиклассники
разрабатывают специальные задания (на карточках)
для коррекции выявленных ошибок
первоклассников.
Этап 4. Оценка освоения и рефлексии
способа работы с числовой прямой
Цель: зафиксировать
освоенность способа работы с числовой прямой,
определив следующий шаг работы для учащихся.
Задачи: соотнести
собственную оценку первоклассников с оценкой
пятиклассников и обсудить имеющиеся
расхождения; организовать коррекционную работу
первоклассников силами пятиклассников;
применить освоенный способ работы с числовой
прямой при совместном решении проектной задачи.
Этапы урока
Парная работа первоклассников и
пятиклассников. Пятиклассник выступает в роли
учителя. Первокласснику даются выполненная им
диагностическая работа и оценочный лист, в
котором имеется его собственная оценка по
каждому заданию и оценка
пятиклассника-«учителя».
На этом этапе первоклассник соотносит свою
оценку с оценкой пятиклассника. Пятиклассник по
необходимости разъясняет свою оценку.
Результат данного этапа работы: установлены
(если они имеются) «дефициты», ошибки
первоклассников.
Пятиклассник предлагает
первокласснику выполнить подготовленные им
заранее (на основе диагностической работы)
карточки либо для коррекции, либо для решения
задач более высокого уровня (для тех, кто не
сделал ошибок в диагностической работе). При
необходимости пятиклассник оказывает
консультативную помощь первокласснику.
Совместное решение проектной задачи
в малых группах (пятиклассники и первоклассники
выступают в роли равноправных партнеров, то есть
в позиции учащихся).
Проектная задача построена таким образом, чтобы,
выполняя освоенные действия с числовой прямой
(предметные и модельные), учащиеся того и другого
класса столкнулись с ситуацией, в которой этих
способов действия недостаточно. Тем самым
ставится задача дальнейшего развития этих
способов в новых темах курса математики.
Подведение итогов урока: фиксация
«дефицита» в решении проектной задачи для
первоклассников и пятиклассников.
Этап 5. Выход на самостоятельные
следующие темы курсов математики в 1-м и 5-м
классах
1-й класс – выход на новую тему
«Сравнение, сложение и вычитание чисел на
числовой прямой».
5-й класс – выход на новую тему
«Обыкновенные дроби и их место на числовой
прямой».
|