Математика

Если в задании два пункта, то пункт а отражает уровень базовых требований к знаниям, умениям и навыкам учеников и оценивается отдельно от пункта б, который является заданием повышенной трудности и оценивается только в случае его успешного выполнения.
Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.
Задания со звездочками* не являются обязательными для учеников и предлагаются в качестве дополнительных тем ученикам, которые верно выполнили предыдущие задания.

Назначение работ

Выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Организация работы

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1-м классе отводится не более 20 минут, во 2-м – не более 30 и в 3-м и 4-м – не более 40 минут.

2. Работы выполняются на отдельных листах или в специальных тетрадях для контрольных и проверочных работ. На лицевой стороне указываются выходные данные ученика: фамилия, имя, класс, школа (желательно указание населенного пункта). Время оформления листов не входит во время выполнения работы (в 1-м классе допустимо оформление лицевой стороны работы учителем).

3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется в случае необходимости до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям требующиеся им дополнительные пояснения, не носящие характера подсказки.

Примечание. Если есть возможность, то для учеников 1-го класса лучше заготовить индивидуальные листы, на которых тексты заданий должны быть набраны крупным шрифтом.

Требования к проведению работ

1. Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

а) работу в присутствии ассистента проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

б) учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент фиксирует все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

2. Отсутствие регламентации времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успела завершить работу за отведенное на нее время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время.

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником –как завершивших последнюю в пределах отведенного на уроке времени, так и продолживших ее выполнение вне урока.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырехуровневой шкале:

• 4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом учитываются и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы);

• 3-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть ошибок осталась неисправленной;

• 2-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

• 1-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

Обработка результатов

Выполнение работы оценивается по пятибалльной (или другой используемой в данной школе) шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями. Результаты выполнения заносятся в приведенные ниже таблицы.

Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...

Сводная схема анализа работ школы № ...

* Определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченного каждым учеником класса, за исключением самого высокого и самого низкого показателей.

** Указывается количество учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы.

1-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) Запиши в порядке увеличения числа:

17, 14, 23, 16, 19

б) Запиши пропущенные в пункте а) числа1.

Задание 2

а) Найди значения выражений:

3 + 5    9 – 2    7 – 4     8 – 3    5 – 3
9 – 4    4 + 4    8 – 5    3 + 6     5 + 3

Подчеркни 4 выражения, значения которых ты нашёл при помощи одного равенства таблицы сложения.

б) Запиши использованное равенство таблицы сложения, с помощью которого можно найти значения только двух выражений.

Задание 3

а) Поставь вместо звёздочки такое число, чтобы неравенство было верным:

 * < 7

б) Постарайся найти все возможные решения.

Задание 4

а) Начерти отрезок МК длиной 8 см и увеличь его на 2 см.

б) Запиши длину получившегося отрезка, используя разные единицы измерения длины.

Задание 5

Начерти прямую и отметь на ней точки А, В, С, О. Запиши имена всех получившихся отрезков.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Поставь вместо точек знаки сравнения:

23 ... 27        90 ... 9     28 ...16   
40 ... 60        24 ... 42

б) Раздели получившиеся записи на две группы похожих.

Задание 2

а) Выпиши выражения, значения которых равны пяти или девяти.

3 + 0        2 – 1         3 + 1         9 – 9         1 + 7
9 – 6        9 – 8         5 + 2         9 – 4         7 – 2
3 + 6        8 + 0         5 – 4         5 – 1         7 – 5
9 – 1        9 + 0         7 + 1         2 + 6         4 + 4

б) Запиши другие выражения, значения которых равны тем же числам.

Задание 3

а) Перепиши данные числа и зачеркни «лишнее» число:

20, 17, 0, 14

б) Постарайся найти больше одного решения.

Задание 4

а) Заполни пропуски так, чтобы получились верные записи:

7 см ... 7 дм
1 дм 5 см ... 15 см
2 дм 3 см > ... см.

б) Измени получившиеся неравенства так, чтобы получились верные равенства.

Задание 5

Начерти незамкнутую ломаную из четырёх звеньев и замкнутую кривую.

2-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Витрину магазина украшают 9 кукол, а машинок в 3 раза больше. Сколько машинок украшают витрину?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной.

Нарисуй схему анализа новой задачи. Реши задачу.

Задание 2

а) Поставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы неравенства были верными.

71 < * 3        96 > 9*

б) Постарайся найти все возможные решения.

Задание 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

78 + 42 : 7        (65 – 58) х 8
9 х 8 – 6 х 7        5 х (81 : 9 – 8).

б) Раздели равенства на две группы по какому-то признаку.

Задание 4

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

68 см = ... дм ... см         5 м 6 дм = ... дм   
... мм = 8см 5 мм        4 дм ... см = ... 7 см.

Задание 5

а) Стороны равнобедренного треугольника равны 3 см 6 мм и 5 см 8 мм. Найди периметр треугольника.

б) Постарайся найти не одно решение.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Для детского сада купили 36 мячей, а пирамидок на 19 меньше, чем мячей. Сколько пирамидок купили для детского сада?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной.

Нарисуй схему анализа новой задачи. Реши задачу.

Задание 2

а) Запиши все возможные трёхзначные числа, используя только цифры 8 и 4.

б) Измени в наборе одну цифру так, чтобы можно было записать меньше чисел. Запиши такие числа.

Задание 3

а) Выполни действия.

26 + 67        85 – 38        5 х 9          56 : 8
45 + 9          63 : 7            7 х 7          8 х 8
91 – 53        54 : 6

б) Раздели получившиеся равенства на две группы. (Подчеркни равенства каждой группы своим цветом).

Задание 4

Запиши суммы, с помощью которых можно узнать, сколько минут в двух часах; сколько часов в четырёх сутках; сколько суток в июле и августе.

Задание 5

а) Длина звеньев незамкнутой ломаной из четырех звеньев равна 6 см или 4 см. Найди длину этой ломаной.

б) Постарайся найти все возможные решения.

3-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Для утренника в третьем классе купили 4 кг конфет по 86 рублей за килограмм и 3 кг печенья. За всю покупку заплатили 482 рубля. Сколько стоит килограмм печенья?

б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему её анализа, реши свою задачу.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(65 : 5 + 45) х 9
122 х 8 – (268 – 116) : 2
943 – 128 + 68 х 6 – 196 : 7

б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.

Задание 3

а) Найди корни уравнений.

57 + х = 84    53 + х = 84     48 + х = 84

б) Запиши уравнения, которые нужно поставить между данными, чтобы корень каждого следующего уравнения был на 1 больше предыдущего.

Задание 4

а) Заполни пропуски в схемах так, чтобы получились верные равенства.

б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.

Задание 5

Стороны прямоугольника равны 12 дм и 80 см. Найди его периметр и площадь.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Нарисуй схему анализа задачи и реши задачу.

Третьеклассники купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля. За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько они купили тетрадей?

б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему её анализа и реши.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(145 – 45 : 5) х 7
158 х 6 – (468 + 354) : 3
297 – 209 + 73 х 8 – 392 : 7

б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.

Задание 3

а) Найди корни уравнений.

73 – х = 29    73 – х = 25     73 – х = 23

б) Запиши уравнения, которые нужно поставить между данными, чтобы корень каждого следующего уравнения был на 1 больше предыдущего.

Задание 4

а) Заполни пропуски в схемах так, чтобы получились верные равенства.

б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.

Задание 5

Стороны прямоугольника равны 140 см и 9 дм. Найди его периметр и площадь.

4-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) Реши задачу.

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. Определи расстояние между посёлками, если скорость второго была 48 км/ч.

б) Измени условие решённой задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее или короче решения данной.

Задание 2

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

648 единиц 2-го класса и 27 единиц 1-го класса;
6 единиц 1-го класса, 14 единиц 2-го класса и 7 единиц 3-го класса;
120 единиц 3-го класса, 9 единиц 2-го класса и 60 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 15 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 999 единиц первого класса и 45 единиц второго класса; увеличь в 6 раз; уменьши в 3 раза.

Задание 3

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

86 х (727216 : 604 + 2018) – 181708
33 кг 120 г : (41 кг 120 г – 39 кг 280 г)
(189 руб. 12 коп. + 16 руб. 50 коп.) х 18

Задание 4

Реши уравнения и выполни проверку.

45 х х + 72 = 207   
600 – 156 : у = 574   
(а – 7) : 184 = 46.

Задание 5

Площадь прямоугольного треугольника 16 см2. Какой длины могут быть его стороны, образующие прямой угол?

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Реши задачу.

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростями 57 км/ч и 54 км/ч. Первый из них проехал 342 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

б) Измени условие решённой задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее решения данной.

Задание 2

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

805 единиц 2-го класса и 45 единиц 1-го класса;
70 единиц 1-го класса, 300 единиц 2-го класса и 60 единиц 3-го класса;

б) Каждое записанное число увеличь на 215 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 598 единиц второго класса и 450 единиц первого класса; увеличь в 7 раз; уменьши в 5 раз.

Задание 3

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479 484 + 113 796) : 72 – 146 х 18
(156 т 104 кг : 52 – 19 ц 48 кг) х 720 + 5 т 364 кг
8 ч 36 мин х 475 – 364 ч 48 мин : 24.

Задание 4

Реши уравнения и выполни проверку.

576 : х + 79=127   
8 х (e – 97) =136   
(1293 – m) : 19 = 57.

Задание 5

Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.