Ирэн АРГИНСКАЯ

Математика

Если в задании два пункта, то пункт «а» отражает уровень базовых требований к знаниям, умениям и навыкам учеников и оценивается отдельно от пункта «б», который является заданием повышенной трудности и оценивается только в случае его успешного выполнения.
Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.
* Задания со звездочками не являются обязательными для учеников и предлагаются в качестве дополнительных тем ученикам, которые верно выполнили предыдущие задания.

Назначение работ

Выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся по системе Л.В. Занкова.

Организация работы

1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1-м классе отводится не более 20 минут, во 2-м – не более 30 и в 3-м и 4-м – не более 40 минут.

2. Работы выполняются на отдельных листах. На одной стороне указываются данные ученика: фамилия, имя, класс. Время оформления листов не входит во время, отведенное на выполнение работы (в 1-м классе работу могут выполнить учитель или родители).

3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется до полного понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям требующиеся им дополнительные пояснения, не носящие характера прямой подсказки.

Примечание. Если есть возможность, то для учеников 1-го класса лучше заготовить индивидуальные листы, на которых тексты заданий должны быть набраны крупным шрифтом.

Требования к проведению работ

1. При организации работы исключить все травмирующие учеников факторы: а) работу в присутствии ассистента должен проводить учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек; б) учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент может фиксировать все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы учитывать эти наблюдения.

2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником. Если часть школьников не успела завершить работу за отведенное время, им предоставляется возможность продолжить ее выполнение во внеурочное время или на следующем уроке математики.

3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником, как выполнившим работу в пределах отведенного на уроке времени, так и продолжившим ее выполнение вне урока.

4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла, при условии что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и исправления ошибок.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырехуровневой шкале:

4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом учитываются и ошибки, исправленные сразу после выполнения работы);
3-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть ошибок осталась неисправленной;
2-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;
1-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

Примечание. Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.

Обработка результатов

Выполнение работы оценивается по пятибалльной (или другой используемой в данной школе) шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями. Результаты выполнения заносятся в приведенные ниже таблицы.

Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...

Сводная схема анализа работ школы № ...

* Определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченного каждым учеником класса, за исключением самого высокого и самого низкого показателей.

** Указывается количество учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы.

1-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

Запиши цифрами числа:

двенадцать, шестнадцать, восемь, пятнадцать.

Перепиши их в порядке увеличения.
Запиши пропущенные числа.

Задание 2

а) Найди значения выражений.

б) Подчеркни выражения, значения которых ты нашел при помощи одного равенства таблицы сложения.

Задание 3

а) Начерти отрезок АВ длиной 1 дм.
б) Начерти незамкнутую ломаную из трех звеньев, длина которой 10 см.

Задание 4

а) Запиши числа и подчеркни «лишнее» число.

23, 5, 2, 0, 8

б) Постарайся найти не одно решение.

Задание 5*

Ира и Саша съели пирожные – «корзиночку» и «эклер». Ира не ела «корзиночку». Какое пирожное съел Саша?

Задание 6*

Нарисуй красный, синий и зеленый мячи так, чтобы синий был левее красного и правее зеленого.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Запиши цифрами числа:

девять, восемнадцать, одиннадцать, четырнадцать.

Расположи их в порядке уменьшения.
Запиши пропущенные числа.

Задание 2

а) Найди значения выражений.

б) Подчеркни выражения, значения которых ты нашел при помощи одного равенства таблицы сложения.

Задание 3

а) Начерти отрезок длиной 12 см.
б) Начерти незамкнутую ломаную из пяти звеньев, длина которой равна 1 дм 2 см.

Задание 4

а) Запиши числа и подчеркни «лишнее» число.

4, 0, 16, 6, 9

б) Постарайся найти не одно решение.

Задание 5*

Мама и папа подарили Игорю на день рождения книгу и велосипед. Мама не дарила велосипед. Что подарил папа?

Задание 6*

Нарисуй желтый, коричневый и оранжевый мячи так, чтобы коричневый мяч был левее оранжевого и правее желтого.

2-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) В пакете лежат желтые и зеленые груши. Когда из него вынули 7 желтых и 9 зеленых груш, пакет опустел. Сколько в нем было груш?

б) Измени условие задачи так, чтобы она стала составной, и реши новую задачу.

Задание 2

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни сравнение.

99 ... *6
99 ... 9*
9* ... 9*
5* ... 7*

б) В каждой паре чисел, которые ты не смог сравнить, замени одну звездочку цифрой так, чтобы их можно было сравнить.

Задание 3

а) Найди значения выражений.

7 x 8 + 36 : 6 и 48 : 6 + 20

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь из них выражения, равные числам 90 и 34.

Задание 4

а) Начерти ломаную, звенья которой равны 2 см, 3 см, 4 см и 5 см. Найди ее длину.

б) Начерти другую ломаную такой же длины.

Задание 5

а) Сравни длину.

2 дм ... 23 см
5 м ... 50 дм
7 см ... 69 мм

б) Запиши еще три пары длин отрезков и поставь знаки сравнения.

Задание 6*

На уроке математики Хрюша, Филя и Степашка находили значения сумм, разностей и произведений. Степашка не выполнял сложение. Филя не выполнял действия первой ступени. Какое действие выполнял каждый?

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Когда из коробки взяли 6 конфет, в ней осталось еще 8 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

б) Измени условие задачи так, чтобы она стала составной, и реши новую задачу.

Задание 2

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни сравнение.

*7 ... *5
* ... **
8* ... *8
*1 ... 1**

б) В каждой паре чисел, которые ты не смог сравнить, замени одну звездочку цифрой так, чтобы их можно было сравнить.

Задание 3

а) Найди значения выражений.

37 + 56 : 8 и 81 : 9 + 5 x 4

б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь из них выражения, равные числам 15 и 73.

Задание 4

а) Начерти ломаную, звенья которой равны 1 см, 2 см, 5 см и 6 см. Найди ее длину.
б) Начерти другую ломаную такой же длины.

Задание 5

а) Сравни длину.

72 мм ... 7 см
65 дм ... 6 м 5 дм
1 дм ... 9 см

б) Запиши еще три пары длин отрезков и поставь знаки сравнения.

Задание 6*

Вова, Вика и Гриша должны начертить каждый по одному многоугольнику – пятиугольник, шестиугольник и семиугольник. Гриша и Вова начертили многоугольники, у которых углов больше, чем у многоугольника Вики. Вова начертил многоугольник с наибольшим числом углов. Кто какой многоугольник начертил?

3-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) На спектакле за три дня побывало 848 детей. В первый день спектакль смотрели 84 ребенка, а в третий день в 2 раза больше, чем в первый. Сколько детей посмотрело спектакль во второй день?

б) Измени условие задачи так, чтобы решение стало короче.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражения.

(321 : 3 + 189 : 9 ) x 8 198 + (356 + 468 : 6) : 2

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение уменьшилось.

Задание 3

Найди корни уравнений.

857 – а = 523 – 196    у : 7 = 138

Задание 4

а) Длина прямоугольника 14 м, а ширина на 6 м короче. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Сделай чертеж, выбрав удобный масштаб.

Задание 5

Вырази данные величины при помощи нескольких единиц измерения.

86 м
798 коп.
39 ч
528 см
407 см²

Задание 6*

Мама, папа, бабушка и сестра подарили Игорю на день рождения книгу, фломастеры, альбом для марок и велосипед. Мама подарила книгу. Сестра не дарила велосипед и фломастеры. Бабушка не дарила велосипед. Что подарил каждый?

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Ира прочитала за лето 3 книги. Всего в них 895 страниц. В первой книге 256 страниц, во второй книге в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько страниц в третьей книге?
б) Измени условие задачи так, чтобы решение стало короче.

Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражения.

258 – 216 : 9 + 18 x 3 396 + (712 + 912 : 6) : 9

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение уменьшилось.

Задание 3

Найди корни уравнений.

m + 574 = 937 – 69    а x 6 = 936

Задание 4

а) Ширина прямоугольника 8 м, а длина на 4 м длиннее. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Сделай чертеж, выбрав удобный масштаб.

Задание 5

Вырази данные величины при помощи нескольких единиц измерения.

4 м 2 см
8 т 6 ц
1 м² 7 дм²
5 руб. 39 коп
4 кг 85 г

Задание 6*

Гриша, Ваня и Коля живут в одном доме. Один из них блондин, другой – брюнет, а третий – шатен. Узнай, у кого из мальчиков какого цвета волосы, если известно, что Гриша дружит с брюнетом, шатен и Ваня учатся в одном классе, а Коля пригласил к себе в гости Гришу и блондина.

4-й класс

ВАРИАНТ 1

Задание 1

а) Турист проехал на машине 16 ч со скоростью 92 км/ч, а остальную часть пути – на поезде со скоростью 56 км/ч. Весь путь составил 2424 км. Сколько часов турист ехал на поезде?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы решение стало короче.
Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее.

Задание 2

а) Запиши число, у которого:

375 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;
500 единиц второго класса и на 103 единицы меньше первого класса;
81 единица второго класса и в 3 раза меньше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

Задание 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

128 x 430 + 675 – 34 125 : 375

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

Задание 4

Реши уравнения и сделай проверку.

7у + 9 – 5у = 13    (к + 2 958) : 87 = 134

Задание 5

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 1 дм, 4 см, 8 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

Найди площадь одного найденного прямоугольника.

Задание 6*

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифра в разряде десятков обозначает число, в 4 раза большее, чем цифра в разряде единиц. Какое это двузначное число?

Задание 7*

К числу 3 припиши справа такие две цифры, чтобы получилось число, которое делится на 9 без остатка. Постарайся найти все решения.

ВАРИАНТ 2

Задание 1

а) Самолет пролетел расстояние в 6590 км. 4 ч он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь он пролетел за 3 ч. С какой скоростью самолет летел остальной путь?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы решение стало короче.
Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее.

Задание 2

а) Запиши число, у которого:

209 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;
705 единиц второго класса и на 109 единиц больше первого класса;
180 единиц второго класса и в 3 раза больше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

Задание 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

1000 – 31 518 : 153 + 706 x 809

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

Задание 4

Реши уравнения и сделай проверку.

10х + 3 – х = 39    (6у – 72) – 84 = 204

Задание 5

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру четырехугольника со сторонами длиной 9 см, 6 см, 8 см, 7 см.
б) Постарайся найти разные решения.

Найди площадь одного прямоугольника.

Задание 6*

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифра десятков обозначает число, в 4 раза меньшее, чем цифра единиц. Какое это двузначное число?

Задание 7*

К числу 4 припиши слева и справа по одной цифре так, чтобы получилось число, которое делится на 7 без остатка.