Елена ВЕЛИКАНОВА,
учитель Луховской средней школы,
г. Саранск, Республика Мордовия

Построение вписанных многоугольников

Тема. Построение вписанных многоугольников.

Цели. Ввести понятия вписанного многоугольника и описанной окружности; закреплять знания правил порядка действий в выражениях со скобками; отрабатывать умение решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Оборудование. Учебник «Математика» (3-й класс) (авт. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, издательство Вентана-Граф, 2003), печатная тетрадь № 2 (авт. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева); циркули; сигнальные светофоры.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Постановка целей и задач урока

Учитель.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы важную закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.

Вот и мы сегодня продолжим развивать волю, смекалку и накапливать знания, отрабатывать умения. Вот какой план урока я вам предлагаю.

На доске:

На обороте каждой карточки написано слово «Справились!».

III. Устный счет

У. Потренируем навыки устного счета.

Дети открывают учебники на с. 79 и работают с примерами из задания № 302.

– Читайте примеры, называя числа по-разному, в зависимости от действия. Найдите похожие примеры. Объясните, в чем они, на ваш взгляд, сходны, укажите различия. Задачу № 304 решите, используя чертеж.

Дети выполняют задание.

– Молодцы! У вас получилось.

Учитель переворачивает первую карточку плана урока.

На доске:

IV. Знакомство с новым материалом

У. Сегодня мы с вами будем решать задачи из очень интересного раздела математики – геометрии.
В переводе с греческого «геометрия» означает «землемерие» (гео – земля, метрио – мерить). Это объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с земледелием – различными измерительными работами, которые выполняли при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и сооружений. Вначале эта наука служила только для практических целей. Вот и мы сегодня научимся на практике строить многоугольники с помощью окружности.

Учитель открывает запись на доске.

На доске:

– Рассмотрите рисунок на странице 77. На каком чертеже все вершины пятиугольника лежат на окружности? Волк или Заяц ответил правильно?

Дети. Заяц.

У. А какой рисунок получился у вас в домашней работе?

Дети отвечают и показывают.

У. Лежат ли вершины фигуры на окружности, которую вы начертили в домашнем задании?

Д. Да.

У. Как вы этого добились? Расскажите о своих действиях.

Д. Центр окружности находится на пересечении диагоналей, а радиус равен половине диагонали.

У. Какую ошибку совершил Волк? Что он не заметил?

Д. Он не заметил, что окружность не проходит через одну вершину.

У. Давайте прочитаем правило на странице 78 учебника: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник называют вписанным в эту окружность. Мы завершили этот этап урока. Перевернем табличку.

На доске:

У. Мы еще закрепим новую тему после физкультминутки.

V. Физкультминутка

Большой пальчик мы потрем,
Указательный – пожмем,
Средний с вами мы погладим,
Безымянный – пощипаем,
А мизинчик разотрем,
Кистью дружно мы встряхнем
И писать уже начнем.

VI. Практическая работа

У. Давайте посмотрим задание № 297: как вписать в данную окружность:

1) треугольник;
2) четырехугольник;
3) шестиугольник?

Эту работу выполним у доски.

Учитель вывешивает табличку.

К доске выходит ученик.

– Начертите окружность радиусом 3 сантиметра. Сколько нужно точек, чтобы начертить треугольник?

Д. Три точки.

У. Отметьте три любые точки на окружности красным карандашом и соедините их по линейке.

К доске выходит следующий ученик.

У. Сколько точек нужно, чтобы построить четырехугольник?

Д. Четыре.

У. Отметьте четыре точки на окружности синим карандашом и соедините их.

Аналогично строится шестиугольник зеленым карандашом.

– Какие фигуры-многоугольники у нас получились относительно окружности?

Д. Вписанные в окружность.

У. Эти фигуры равносторонние?

Д. Нет.

У. А вот Зайцу предстоит решить другую проблему. Прочитайте текст задачи № 300.

Дети читают текст задачи.

«Заяц в своем саду решил разбить клумбу шестиугольной формы (все стороны этой клумбы равны). Каким способом это сделать?»

У. Как ему помочь?

Д. Надо сначала начертить окружность, а потом отметить на ней шесть точек, только на равном расстоянии.

У. Давайте вспомним, как это сделать. Откройте «Рабочую тетрадь № 2» и прочитайте задание 3. В этом задании нужно правильный шестиугольник вписать в окружность.

Один ученик выполняет задание на доске – чертит окружность и отмечает на ней шесть точек с помощью циркуля с раствором, равным радиусу окружности.

– Работайте красным карандашом при построении шестиугольника. А если понадобится начертить равносторонний треугольник?

Д. Из шести точек, отмеченных для шестиугольника, выберем три, через одну от начальной, и соединим их.

У. Треугольник начертите синим карандашом.

Дети выполняют задание.

– Молодцы! Вот мы и одолели новую тему.

На доске переворачивается табличка.

На доске:

VII. Физкультминутка

VIII. Решение задач

У. Прочитайте название следующего этапа урока.

Д. Решение задач.

У. Для решения задач мы будем использовать уравнения.

Дети читают текст задачи № 303, часть 1.

«Через 5 лет Вове будет 17 лет. Сколько лет Вове сейчас?»

Один ученик у доски решает задачу с комментированием.

Пусть сейчас Вове х лет. Составим уравнение.

На доске:

На доске переворачивается табличка.

На доске:

IХ. Итог урока

У. Посмотрите на наши таблички.

На доске:

– Как стало светло и радостно от этих ярких цветов, а главное – от того, что мы выполнили все, запланированное нами! Чему мы учились?

Д. Строить вписанные многоугольники.

У. Оцените свою работу.

Х. Упражнения на релаксацию

Учитель просит детей принять позу покоя: сесть на стуле ближе к краю сиденья, спину держать прямо, руки положить свободно на коленях, глаза можно закрыть.

У. Все умеют танцевать,
Прыгать, бегать, рисовать,
Но пока не все умеют
Расслабляться, отдыхать.
Есть у нас игра такая –
Очень легкая, простая:
Замедляется движенье,
Исчезает напряженье,
И становится понятно –
Расслабление приятно.
Спасибо за работу на уроке!

ХI. Домашнее задание