Нина Владимировна ПЕТКЕВИЧ,
Республика Беларусь

Таблицу умножения учим с увлечением

Несмотря на то что Нина Владимировна ПЕТКЕВИЧ живет и работает в Республике Беларусь, с разработанными ею наглядными средствами обучения знакомы многие учителя России.
Не секрет, что методические рекомендации по применению нового пособия попадают к педагогу позже, чем само пособие. Поэтому, взяв его в руки, учитель не знает, как им пользоваться, в какой момент прохождения темы его лучше применять. Для того чтобы не возникало таких вопросов и сомнений при встрече с комплектом демонстрационных наглядных пособий и раздаточных материалов для изучения таблицы умножения, разработанным Ниной Владимировной, вам предлагается подробный разбор темы "Умножение числа 2".
Рекомендации, предоставленные вам, помогут сориентироваться в "Городе Умножения", придуманном автором, и познакомить детей со всеми остальными случаями умножения.

Раздел "Умножение и деление" – один из наиболее сложных в курсе математики начальных классов. Основой его понимания и усвоения является знание таблицы умножения.

Предлагаемый комплект наглядных пособий является частью учебно-методического комплекса по математике для начальной школы и дополняет действующие учебники. Комплект рекомендован к использованию Федеральным экспертным советом по общему образованию Министерства образования РФ и Научно-методическим центром учебной книги и средств обучения Министерства образования Республики Беларусь.

Чтобы усвоить информацию, как указывает Н.Г. Молодцова, необходимо "задействовать особый психологический механизм, который соединил бы в себе чувственные и рациональные формы познания мира, т.е. действия, обусловленные, с одной стороны, непосредственным созерцанием, а с другой – абстрактно-логическим мышлением". Р.Арнхейм и В.П. Зинченко назвали его "визуальным мышлением" – мышлением с постоянной опорой на зрительный образ.

Наглядные пособия по изучению таблицы умножения, основанные на пространственно-цветовом восприятии информации, как раз и создают условия для развития визуального мышления. Они выполняют роль "образона – опорного образа, наполненного исчерпывающей структурированной информацией в алгоритмическом порядке" (Н.В. Маслова), представляют собой образные модели как инструмент, облегчающий мышление и психическую деятельность через мыслеобраз (К.Прибрам), и как инструмент общения и деятельности.

Для изучения таблицы умножения используются комплект демонстрационных наглядных пособий, индивидуальные пособия и вспомогательные таблицы.

Подготовительный период

В подготовительный период работы по разделу "Умножение и деление" необходимо познакомить учеников с конкретным смыслом действия умножения, названием компонентов, переместительным и распределительным законами умножения, что создаст теоретическую базу для изучения таблицы умножения. Для организации этой работы используются индивидуальные пособия "Сложение и умножение", разнообразные фигурки, изготовленные путем симметричного вырезывания, и демонстрационные пособия – "Абак" и таблица с названиями компонентов. При закреплении знаний удобно также опираться на минимизацию таблицы умножения. Множимое представляется кружком, разделенным на доли. Информация, данная в таком виде, позволяет использовать знания в новых условиях и осуществить пропедевтику изучения долей и дробей.

При знакомстве с названиями компонентов мы рекомендуем число, которое умножаем (то есть повторяемое слагаемым), называть множимым, а на которое умножаем – множителем (он показывает, сколько раз повторяется множимое). Функции этих названий четко выражены в демонстрационных наглядных пособиях "Город умножения" и "Радужный цветок". Такая дифференциация играет положительную роль при обучении школьников решению задач. При работе с пособиями "Таблица с цветовым кодом", "Цветик-семицветик" и "Квадрат с уголком" целесообразнее называть компоненты умножения множителями.

Алгоритм организации работы по изучению таблицы умножения

Таблица умножения
Достойна уважения.
Она всегда во всем права:
Что б ни случилось в мире,
А все же будет дважды два
По-прежнему четыре.

Стихотворение С.Маршака "Дважды два" дает ответ на один случай таблицы умножения – 2 х 2 = 4. Всего таких случаев 100. Как же помочь детям запомнить остальные 99?

Каждый урок, посвященный изучению конкретного случая умножения, проводится по единому алгоритму, с которым ученики знакомятся при изучении умножения числа 1.

Структура алгоритма следующая:

1. Объявление темы и постановка целей урока.
2. Коллективное составление и запись учителем на доске столбика таблицы умножения числа с использованием "Абака".
3. Анализ составленного столбика таблицы, поиски "узелков на память" с опорой на наглядность и теоретические знания.
4. Подведение итогов запоминания.
5. Проверка и закрепление знаний столбика таблицы. (Учитель называет примеры в направлении усложнения – от легких к трудным, тем самым готовя учеников к самостоятельному выступлению в роли учителя при организации игры "Школа". Дети отвечают хором.)
6. Самостоятельная работа учеников по составлению столбика таблицы в специальной "Тетради для самостоятельных работ". (Пособие "Город умножения". Строительство и заполнение произведениями натурального ряда чисел "домиков" в тетради, использование записей при организации игры "Школа". Осуществление взаимопроверки, самопроверки и оценки знаний.)
7. Нахождение произведений в "Таблице с цветовым кодом". Коллективная работа. Заполнение индивидуальных таблиц.
8. Проверка учителем знаний учеников по каждому примеру столбика таблицы с использованием "Цветовых сигнальных карточек". Игра "Пешеходы".
9. Подведение итогов урока с использованием "Таблицы умножения".

Подготовка индивидуальных пособий

Еще древние греки утверждали, что из трех способов получения знаний первый по эффективности – сделать что-то самому, второй – увидеть, как это делает другой, а третий – услышать об этом от кого-то. Поэтому наряду с демонстрационными наглядными пособиями широко используются индивидуальные пособия. Процесс их изготовления позволяет развивать и закреплять у детей трудовые навыки и одновременно способствует усвоению табличного умножения и деления – недаром говорится: "Умелые руки – помощники науки".

Примером может служить изготовление "Тетради для самостоятельных работ", которая представляет собой модель системы знаний, созданную самими детьми.

Листы тонкой ученической тетради в клетку обрезаются так, чтобы каждый следующий был на 2 клетки шире предыдущего и на 1 клетку длиннее. Это выполняется последовательно по мере изучения таблицы умножения – на каждом листе записывается только один столбик примеров. После полного заполнения справа получается таблица Пифагора. Особенностью является то, что на обороте каждого листа тоже производятся записи, но располагаются они вверх ногами, то есть тетрадь переворачивается.

Изучение умножения числа 1

Начинать работу по таблице умножения следует с изучения умножения числа 1. Но этот урок имеет свою специфику: не требуется запоминать столбик таблицы, а нужно уяснить общее правило. Главной целью урока является знакомство детей с единым алгоритмом изучения таблицы умножения. Кроме этого, заполняется первый лист "Тетради для самостоятельных работ". Последовательность заполнения такова:

• рисуется, например, яблоко;

• пропускаются 2 клетки справа и записывается первый пример (1 х 1 = );

• пропускаются 3 клетки справа для обеспечения возможности выполнения самопроверки и обозначается пунктирная вертикальная линия сгиба;

• пропускаются 2 клетки справа и обозначается сплошная вертикальная линия отреза;

• делается сгиб и отрезается лишняя часть листа справа.

Часть листа снизу отрезается после полного заполнения первого листа, то есть после построения "домика". Для числа 1 этот "домик" занимает 1 клетку (1 "этаж"), для числа 2 – 2 клетки (2 "этажа") и т.д. На рис. 1 представлена заполненная "Тетрадь для самостоятельных работ", открытая на первом листе.

Рис. 1.

Примерный конспект урока

Тема. Умножение числа 2.

Дидактическая цель. Изучение нового материала.

Задачи. Обеспечить условия для понимания и усвоения детьми таблицы умножения числа 2; обеспечить условия для развития у учеников логического мышления, пространственного представления, расширения объема памяти; обеспечить условия для воспитания у детей желания и умения учиться, формирования чувства ответственности за качество своих знаний, доброжелательного отношения к товарищам.

Оборудование. Демонстрационные пособия: "Абак", "Город умножения", "Таблица с цветовым кодом", "Цветовая сигнальная лента", "Таблица умножения"; индивидуальные пособия: "Тетрадь для самостоятельных работ", "Цветовые сигнальные карточки", "Таблица с цветовым кодом".

ХОД УРОКА

Знакомство с новым материалом осуществляется в соответствии с единым алгоритмом, причем организация работы в полном объеме требует проведения двух уроков. Необходимо также продумать оформление классной доски – целесообразно использовать следующие пособия: "Таблицу умножения", "Цветовую сигнальную ленту", "Город умножения", "Абак", "Таблицу с цветовым кодом", как показано на цветной вкладке. Кроме этого, на доске записываются примеры на умножение и результаты умножения числа 2.

I. Объявление темы и постановка целей урока

Учитель читает стихотворение С.Маршака "Дважды два", показывает второй столбик в демонстрационной "Таблице умножения".

Учитель. Сегодня мы с вами выучим столбик умножения числа 2.

II. Коллективное составление и запись учителем на доске столбика таблицы умножения числа 2 с использованием "Абака"

Учитель, отодвигая полоску "Абака", открывает 2 кружка и рядом на доске записывает, проговаривая, пример. Затем открываются следующие 2 кружка
и т.д. Дети наблюдают, как составляется таблица, и у них появляется желание помочь учителю. Они хором диктуют примеры. На доске – полный вариант таблицы умножения числа 2 (рис. 2).

Рис. 2.

III. Анализ составленного столбика таблицы, поиски "узелков на память" с опорой на наглядность и теоретические знания

Используя две линейки (одна ограничивает число кружков и пример, другая служит для манипулирования), опираясь на переместительный, распределительный законы умножения и замену действия сложения умножением, учитель побуждает детей к необходимым рассуждениям.

Итак, начинаем с анализа первого примера:

– Если 3 тетради возьмем 1 раз, сколько получится тетрадей? (3.)
А 5 карандашей возьмем 1 раз? (5.)
А 100 рублей 1 раз? (100.)
Какой вывод можно сделать? (Получается число, которое умножаем, то есть множимое.)
Это трудно запомнить? (Нет.)

Заключаем произведение в рамочку 2 . Так будем обозначать все случаи умножения, которые легко запомнить. Теперь рассмотрим следующий пример:

2 х 2 = 4

Как узнать ответ? Заменить умножение сложением:

Учитель включает запись фонограммы песни В.Шаинского на слова М.Пляцковского "Дважды два".

Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
Это всем известно в целом мире.
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не шесть, а не семь,
Это ясно всем!

– А вам это ясно? (Да!)

Эти строки песенки и будут "узелком на память". Как обведем ответ? (Рамочкой .)

Рассмотрим следующий пример: 2 х 3 = 6.

Меняя положение линейки, учитель руководит рассуждениями учащихся. Примеры, полученные в результате рассуждения, на доске могут не записываться. Горизонтальные и вертикальные линии обозначают положение линейки на "Абаке".

– Значит, подумав, легко можно узнать это произведение. Ставим рамочку без верхней планки . Так будем обозначать произведения, которые можно записать, немного подумав.

Разбираем следующий пример: 2 х 4 = 8.

– Как отметим это произведение? (Знаком .)
– Проанализируем еще один пример: 2 х 5 = 10

– Давайте воспользуемся "счетной машинкой", которая всегда с нами.

Учитель наклоняется и как бы из-под стола достает "счетную машинку" – 2 кулака, прижатые пальцами друг к другу. Учитель начинает разгибать пальцы по парам. Дети тоже складывают кулачки и повторяют действия учителя. Выпрямляются мизинцы:

– По 2 взять 1 раз, получается 2.

Последовательно выпрямляя по 2 пальца, ученики повторяют случаи умножения 2 х 2, 2 х3, 2 х 4, тем самым закрепляя знание этих примеров.

Выпрямив все пальцы, учитель показывает, что 10 получается, если к 5 прибавить 5 или 5 умножить на 2.
– Запомнили это? (Да!)
– Как обведем произведение 10 в нашей таблице? (Рамкой .)
– Это произведение будет очередным "узелком на память", потому что помогает узнать соседей сверху (2 х 5 – 2 = 8) и снизу (2 х 5 + 2 = 12).

Учитель складывает две руки ладонь к ладони, прячет большие пальцы внутрь и говорит:

– Если 2 х 5 = 10, то 4 х 2 = 8, то есть 2 х 4 = 8. Аналогично разбираются следующие примеры.

2 х 6 = 12

– Как обозначим? (  . Чтобы записать результат, надо подумать.)

2 х 7 = 14

Учитель подчеркивает, что это трудный случай умножения числа 2. Такое произведение обозначим уголком 14, потому что все "узелки на память" находятся далеко от этого примера.

2 х 8 = 16

– Рядом с произведением ставим уголок . Это тоже трудный случай. А сейчас давайте решим более легкий пример из двух оставшихся. Как вы думаете, какой это пример? (Последний.)

2 х 10 = 20

– Рассуждаем так. Если по 2 взять 10 раз (или по 10 взять 2 раза), то получится 2 десятка, то есть 20. Это легко запомнить? (Да.) Отмечаем произведение рамкой . Теперь рассмотрим последний пример нашего столбика:

2 х 9 = 18

Поскольку 2 х 10 = 20, то 2 х 10 – 2 = 18. (Учитель закрывает в таблице 2 нижних кружка.) Значит, 2 х 9 = 18. Обозначим произведение .

IV. Подведение итогов запоминания

На рис. 3 представлена таблица умножения числа 2 с отмеченными в соответствии с нашими рассуждениями произведениями.

– Какие примеры вы легко выучили и уже знаете? (2 х 1 = 2, 2 х 2 = 4, 2 х 5 = 10, 2 х 10 = 20.)

Учитель записывает на доске: 4 примера .

– Какие примеры вы можете вспомнить, немного подумав? (2 х 3 = 6, 2 х 4 = 8, 2 х 6 = 12, 2 х 9 = 18.)

Запись на доске: 4 примера .

– Сколько трудных примеров? Назовите их. (2 х 7 = 14, 2 х 8 = 16.)

Рис. 3

Запись на доске: 2 примера .

Итак, дети твердо усвоили 4 примера, подумав, легко вспомнят еще 4 примера, и 2 трудных примера им надо запомнить, уделив этим случаям умножения особое внимание.

V. Проверка и закрепление знаний столбика составленной таблицы

Учитель стирает с доски ответы, оставив обозначения , , , называет случаи умножения, показывает примеры, а дети хором диктуют результаты. Отвечать нужно обязательно хором – даже если кто-то из учеников еще не уверен в своих знаниях, в его сознании не успевает зафиксироваться мысль о том, что он не знает ответ. Это очень важный психологический момент в процессе познания.

Путем последовательной постановки вопросов учитель побуждает учащихся следить за ходом его мысли, ведет их от легких примеров к трудным, наталкивает на рассуждения, на применение переместительного и распределительного законов умножения.

Физкультминутка. Можно использовать песенку "Дважды два – четыре" и выполнить несложные упражнения для снятия напряжения.

VI. Самостоятельная работа учеников по составлению столбика таблицы в специальной "Тетради для самостоятельных работ"

Эта тетрадь играет очень важную роль в системе упражнений по запоминанию таблицы умножения, так как после понимания и коллективного анализа примеров каждому ребенку необходимо самостоятельно осмыслить получившийся столбик таблицы и воспроизвести его в тетради. Этим достигается многократность повторений рассмотренных случаев умножения. Кроме органов слуха, зрения, речи, к процессу восприятия нового учебного материала подключается моторика.

Первый лист "Тетради для самостоятельных работ" заполнен при изучении умножения числа 1. Он переворачивается, и начинается подготовка второго листа. Алгоритм подготовки листов 2–10 к работе следующий:

– по вертикальной линии отреза предыдущего листа отмечается вертикальная линия сгиба и выполняется сгиб;
– от вертикальной линии сгиба справа пропускаются 2 клетки, проводится линия отреза и отрезается лишняя часть листа;
– от горизонтальной линии отреза предыдущего листа вниз пропускается 1 клетка, надрезается лист по горизонтали до обложки и отрезается лишняя часть листа.

Таким образом, каждый последующий лист "Тетради для самостоятельных работ" на 2 клетки шире предыдущего и на 1 клетку длиннее.

Учитель показывает на доске образец записи столбика примеров для числа 2.

Дети рисуют, например, 2 сливы, пропускают 2 клетки справа и с проговариванием записывают пример (2 х 1 =), а в середине получившейся от сгиба листа полоски – ответ (2).

Затем заполняется вторая строка – дети опять рисуют 2 сливы, записывают пример (2 х 2 = ), а на полоске – ответ (4) и т.д.

Таким образом, записывается 10 примеров (рис. 4). Они создают предметную (рисунки слив) и знаковую (столбик примеров) модель умножения числа 2.

Рис. 4.

Работа с демонстрационным пособием "Город умножения".

Далее учитель предлагает совершить путешествие по "Городу умножения". С этим пособием дети знакомятся при изучении умножения числа 1. Учитель может подойти к этому творчески, например рассказать сказку.

СКАЗКА

Давным-давно люди придумали таблицу умножения, чтобы легче было считать. Таблица во всем помогала им: и при строительстве замков и дворцов, и при создании сложных машин, и в торговле. Жизнь становилась проще, что было не по душе Злому Волшебнику. Долго он думал, как навредить людям, и наконец, придумал: "Уничтожу я одно из самых главных человеческих знаний – таблицу умножения. Пусть попробуют без нее обойтись". Нагнал Злой Волшебник грозовые тучи, засверкали молнии, хлынул зловещий дождь и смыл все таблицы умножения из учебников, тетрадей и из памяти людей.
Остановились стройки, потому что инженеры не могли правильно посчитать, сколько строительных материалов необходимо использовать для строительства, в магазинах образовались огромные очереди, потому что кассиры не могли отпустить покупателям товары, испортились компьютеры, ученики не могли решить примеры и задачи и т.д. Загоревали люди. Обрадовался Злой Волшебник и, довольный, улетел в дальние края.
Но вскоре дождь закончился. Небо посветлело, вдали возник необыкновенный город с красивым дворцом, а над ним – радуга. Из дворца вышла Фея со своими пажами и сказала: "Не печальтесь, люди, я сохранила ваше драгоценное знание в этом прекрасном городе. Ищите свою таблицу умножения!"

Дети рассматривают "Город умножения" с разноцветными "домиками", находят "домик", в котором спряталось умножение числа 1, повторяют правило, которому подчиняются случаи умножения на 1.
Умножение числа 2 представлено в пособии в виде двухэтажного красного "домика", который является его графической и цветовой моделью.
Учитель обводит указкой 2 клетки, а дети хором называют пример: "По 2 взять 1 раз, получится 2". Учитель говорит, что произведение 2 "живет" во второй "квартире". Дети видят во второй клеточке точку, а сверху цифру 2.
Учитель обводит 4 клетки (2 темно-красные и 2 светло-красные). Дети называют пример: "По 2 взять 2 раза, получится 4", – и видят, что точка стоит в четвертой клетке, и т.д.
Строительство "домика" выполняется в "Тетради для самостоятельных работ". На первых порах (умножение чисел 1, 2, 3) работа ведется под руководством учителя – он записывает часть примеров и рисует "домик" на доске, потом ученики делают все самостоятельно.
Отступив вниз от последнего примера 3 клетки, учащиеся рисуют "домик". Высота его зависит от умножаемого числа: если это число 1 – в "домике" 1 этаж (1 клетка), число 2 – в "домике" 2 этажа (2 клетки) и т.д., а ширина "домика" составляет 10 клеток.
Над "домиком" пишут маленькие цифры для ориентации по вертикали ("по подъездам"). Дети отсчитывают 2 клетки, обводя их по воздуху, диктуют себе первый пример (по 2 взять 1 раз) и записывают ответ в клетку под цифрой 2 на первом сверху этаже "домика". Затем отсчитывают еще 2 клетки, обводя их по воздуху, диктуют себе следующий пример (по 2 взять 2 раза) и записывают ответ в четвертой клетке под цифрой 4. Этажи в "домике" растут сверху вниз, как в подземном царстве. Произведение 12 (2 х 6) записывают под цифрой 2, но уже на втором этаже 14 (2 х 7) – под цифрой 4, тоже на втором этаже, и т.д. (см. рис. 4).
Цель выполняемой работы – привязать произведения к их месту расположения в натуральном ряду чисел.

Игра "Школа"

Игра демонстрируется при изучении умножения числа 1. Учитель вызывает к доске ученика, который будет выступать в роли учителя. Учитель выступает в роли ученика. "Учитель" показывает пример в столбике, а "ученик" – ответ в "домике", построенном "учителем" на доске. "Ученик" должен умышленно показать один неправильный ответ, чтобы создать ситуацию, когда "учитель" должен поправить "ученика", напомнить ему "узелки на память".

Учитель. Сейчас вы будете играть в "Школу". Ученики, сидящие на рядах слева, будут "учителями", а справа – "учениками". "Учитель" показывает пример в столбике (полоска с ответами подогнута внутрь), а "ученики" показывают ответ в "домике".

Показ сопровождается проговариванием. Работают дети по тетрадям "учеников".
Можно подсказать "учителям", что сначала лучше показать пример полегче, затем – более трудный. После вступительных комментариев учитель дает звонок на урок (звонит колокольчиком), который продолжается 1–2 минуты, и звонок с урока.

Далее анализируются итоги проведенного урока.

– Пусть поднимут руки те "учителя", чьи "ученики" не допустили ошибок. (Обычно все поднимают руки.)

Можно похвалить их за отличную работу.

– А есть ли "ученики", которые допустили ошибки? Как вы им помогли? Справятся ли теперь ребята с этими примерами? Оцените их работу.

Созданная игровая ситуация способствует раннему выявлению ошибок, не дает им укрепиться в памяти детей. Повышается ответственность и "учителей", и "учеников" за качество учебы, вырабатывается желание помочь товарищу, воспитывается доброжелательное отношение детей друг к другу. Затем "учителя" и "ученики" меняются ролями, и начинается новый "урок".
Таким образом, все ребята проверяют друг друга, то есть выполняется взаимопроверка. Кроме этого, организуется самопроверка полученных знаний. От части листа, отрезанного учащимися по длине тетради, отрезают полоску шириной 3 клетки и сгибают ее пополам. Эта полоска используется для проверки результатов умножения числа 2 по столбику примеров, записанному в "Тетради для самостоятельных работ". Согнув страничку по линии сгиба, ребята прячут записанные ответы, надевая полоску бумаги на тетрадный лист рядом со знаком "=" (см. рис. 4), и записывают на полоске ответы. Затем открываются ответы, спрятанные после линии сгиба в тетрадях, и сверяются с числами на полоске.

У. Оцените свою работу. Если вы допустили ошибку, переверните полоску бумаги и еще раз решите все примеры. Снова проверьте себя.

Некоторым детям необходимо большее количество упражнений для запоминания. Именно таким образом и реализуется такая необходимость.

На этом практически заканчивается первый урок. Дома дети могут поиграть в "Школу" с родителями, сестрами и братьями, проверить свои знания с помощью полоски. Главная задача состоит в том, чтобы в памяти учеников зафиксировалась и сохранилась таблица умножения числа 2 по порядку.

На втором уроке работа продолжается. Можно начать с игры в "Школу", а затем составить таблицу умножения числа 2 не по порядку, а вразброс. Для этого используется обратная сторона второй страницы "Тетради для самостоятельных работ".

У. Переверните вторую страницу и поверните тетрадь так, чтобы ее верхняя часть оказалась внизу. Снова линия сгиба окажется справа. На этой страничке вам нужно записать наш столбик таблицы умножения и провести взаимопроверку и самопроверку. Но поскольку мы перевернули тетрадь, то и работать будем наоборот, то есть сначала нарисуем внизу двухэтажный "домик".

Ученики выбирают место для "домика", ставят сверху цифры, обозначающие "подъезды". Учитель продолжает:

– А сейчас мы выделим квартиры для произведений числа 2, то есть поставим точки там, где они должны быть записаны.

Дети диктуют хором: "Два, четыре..." Учитель показывает эти точки в "домике" числа 2 на пособии "Город умножения". Затем ученики ставят точки в своих тетрадях (рис. 5).

– Теперь представьте, что первым "въехало" в свою "квартиру" произведение 6. Записываем вместо точки 6. Скучно шестерке в пустом "домике". Пошла она погулять по "дорожке" (по согнутой полоске вверх) и остановилась в самом конце ее (записываем 6). Пропустив 3 клетки от линии сгиба влево, запишем ее множители (2 х 3). Вот и "встретились" произведение 6 и его множители! Стало шестерке веселее.
Какое произведение вы хотите "поселить" на втором этаже? (Например, 14.) Записываем его вместо точки.
И оно пошло гулять по "дорожке" (Дети записывают число 14 на полоске под числом 6.) И ему встретились множители (2 х 7).

Рис. 5.

Ученики записывают второй пример под первым и т.д.

Таким образом, ребята запишут все примеры, ничего не пропустят и ничего не повторят дважды.

После заполнения странички снова организуется игра в "Школу", осуществляются взаимопроверка и самопроверка с помощью полоски бумаги. Оценивается работа учеников.

VII. Нахождение произведений в "Таблице с цветовым кодом". Коллективная работа. Заполнение индивидуальных таблиц

Расположение информации на пособии "Таблица с цветовым кодом" учащиеся легко усваивают в процессе игры "Хлопки".

У. Ребята, я буду показывать все произведения по порядку, закрывая цветовые коды линейкой. Вы хлопнете в ладоши только тогда, когда я покажу те произведения, с которыми мы познакомились сегодня.

Идея построения пособия основана на том, что каждому числу присваивается определенный цветовой код (рис. 6). Для числа 2 – это красный цвет.

Рис. 6.

Учитель показывает число 1. Дети не хлопают. Учитель отодвигает линейку вправо, открывая место, где записываются коды.

– Молодцы. Как видите, красного кода здесь нет.

Учитель показывает число 2. Дети хлопают в ладоши. Учитель отодвигает линейку, и ребята видят, что под числом 2 стоит красный код (вторая полоска).
Учитель показывает число 3. Дети не хлопают. Линейка отодвигается – ребята видят, что первая полоска цветового кода белая, третья – оранжевая, а между ними (вторая полоска) нет красного кода. Значит, это число не является произведением от умножения числа 2.
Таким образом, учитель показывает все числа первого и второго рядов сверху, но дети хлопают только 10 раз, когда учитель показывает четные числа, которые являются произведениями числа 2. Правильность выбора этих чисел подтверждается наличием в коде красного цвета. Итог работы оценивается по усмотрению учителя.

Заполнение индивидуальных "Таблиц с цветовым кодом"

Учитель предлагает детям построить индивидуальные пособия "Таблицы с цветовым кодом", заполнить их произведениями, полученными от умножения числа 2, и закодировать соответственно демонстрационному пособию.

Индивидуальные таблицы строятся на двойном листе тетради в клетку. За структурную единицу построения берется квадрат со стороной 5 клеток, благодаря чему ученики легко ориентируются при размещении кодов. Каждый код занимает половину клетки по ширине и полторы клетки по высоте. Общая длина таблицы составляет 25 см, а ширина – 20 см (это длина тетрадного листа), поэтому произведения 72, 80, 81, 90 и 100 не помещаются в индивидуальное пособие. Можно, если есть необходимость, подклеить таблицу.

В процессе заполнения пособия ученики переводят информацию из предметно-знакового представления (обеспечивается при помощи "Абака" и записи столбика на доске) и предметно-символьного (цветные "домики" пособия "Город умножения") в знаково-символьное, при котором произведения выражены числом, а множители – цветом.

VIII. Проверка учителем знаний учеников по каждому примеру столбика таблицы с использованием "Цветовых сигнальных карточек". Игра "Пешеходы"

Эти карточки в виде веера нужно заранее изготовить на уроках труда. Совокупность карточек составляет демонстрационное наглядное пособие "Цветовая сигнальная лента", рядом с которым на доске записываются ответы – произведения числа 2 (4, 6, 8, 10... 18).

Учитель показывает пособие "Город умножения" и объясняет правила игры.

У. Мы совершим путешествие по "Городу умножения" от "домика" числа 2 к "домику" числа 3. Но чтобы перейти дорогу, надо правильно решить примеры.

Учитель называет пример 2 х 6. Дети находят ответ 12, видят, что он записан, например, рядом с желтым цветом "Цветовой сигнальной ленты", и показывают учителю карточку желтого цвета из "Цветовых сигнальных карточек".

Если учитель обводит этот ответ кружком, это значит, что загорелся зеленый свет и можно переходить улицу. Если хотя бы один ученик показал неправильную карточку, рядом с произведением ставится вопросительный знак, и через некоторое время учитель повторяет данный пример.

Когда учитель убеждается, что все дети усвоили столбик примеров на умножение числа 2, он может всем учащимся поставить высший балл и похвалить их.

IХ. Подведение итогов урока с использованием "Таблицы умножения"

Учитель вывешивает "Таблицу умножения числа 2", закрывает ответы полоской картона. Зачитываются примеры (подряд и не подряд), дети называют ответы.

После такой многоэтапной и разносторонней работы можно не сомневаться в прочности усвоения детьми нового материала.

Работа по предложенному алгоритму на первых порах может вызвать у учителей затруднения, связанные с использованием незнакомых пособий. К тому же темп работы на уроке сначала несколько замедленный, что вызвано необходимостью изготовления "Тетради для самостоятельных работ", освоения последовательности выполнения действий и т. д.

Следует отметить, что начало изучения таблицы умножения является началом формирования вычислительных навыков, которые должны пройти все этапы от действий в замедленном темпе, с тщательным обдумыванием каждой операции, до выполнения этих действий в быстром темпе, в свернутом виде, автоматически, чего необходимо добиваться на следующих уроках.

Чтобы чувствовать себя увереннее, учителю до урока нужно самостоятельно заполнить два-три листа "Тетради для самостоятельных работ". Это поможет ему разобраться в расположении информации и явится образцом для показа учащимся, ознакомиться с методическими рекомендациями к тем таблицам, которые будут использоваться на уроке, увидеть и осознать огромный потенциал комплекта демонстрационных пособий, их содержательного и деятельностного аспектов.

При дальнейшем изучении таблицы умножения внимание детей необходимо сосредоточить на работе с каждым столбиком таблицы. Знание алгоритма работы способствует эффективному выполнению этой задачи и постепенному ускорению темпа работы на уроке.