Разработка уроков математики в развивающей технологии Л.Г. Петерсон

Мы продолжаем публикацию конспектов уроков, разработанных учителями по учебно-методическому комплекту Л.Г. Петерсон "Математика. 1–4 классы". В данной статье мы рассмотрим две формы организации деятельности учащихся на уроке: групповую и фронтальную, выделим их структуру и опишем деятельность учителя и учеников на каждом этапе урока.

Организация групповой деятельности учащихся на уроке

I. Этап самоопределения в учебной деятельности

Учитель объявляет общие цели урока, а каждый ребенок формулирует про себя или вслух собственную цель в предстоящей учебной деятельности.

II. Индивидуальная деятельность учащихся по актуализации знаний

На этом этапе учащиеся выполняют индивидуальное задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. Правильность выполнения задания проверяется в группах. Все исправления вносятся цветом, отличным от цвета исходного текста. Листочки сдаются учителю в конце урока.

III. Деятельность учащихся в группах по актуализации знаний

На этом этапе учащимся предлагается выполнить задания, требующие повторения теоретических знаний, то есть воспроизведения вслух определений известных понятий или алгоритмов.

IV. Организация поиска затруднения в учебной деятельности

На этом этапе учащиеся выполняют последнее задание из числа предложенных на предыдущем этапе. В этом задании должен обнаружиться недостаток имеющихся знаний, то есть возникает ситуация, в которой требуется изменить известные учащимся алгоритмы в новой ситуации или создать новые, открыть новые знания.

V. Выявление в группах причин затруднения

На этом этапе учитель фиксирует на доске задание, вызвавшее затруднение во всех группах, и обращается к группам с просьбой определить, чем ситуация, вызвавшая затруднение, отличается от встречавшихся ранее. Учащиеся обсуждают в группах искомое отличие и предлагают согласованный вариант. Группа готова предложить свою версию, если каждый ученик в группе готов ее озвучить. Это условие требует, чтобы каждый ученик в группе проговорил свой вариант, а группа внесла в него необходимые коррективы.

VI. Согласование причин затруднения между группами

На этом этапе учитель организует общение между группами по выявлению причин затруднения. Педагог выслушивает версию первой группы, все остальные версии должны локализовать место различия сравниваемых ситуаций и уточнить сущность этого различия. После выявления сути и места различия формулируется тема урока, которая фиксируется на доске.

VII. Проектная деятельность в группах

На этом этапе педагог просит группы предложить варианты устранения причин затруднения. Группы формулируют версии, которые поручают изложить своему представителю. Он же выступает в качестве оппонента при согласовании вариантов между группами.

VIII. Согласование проектов между группами

На этом этапе педагог организует коммуникацию по обсуждению проектов. Итогом этого этапа в зависимости от типа затруднения является согласованный вариант определения нового понятия, введения термина или формулировка нового алгоритма.

IX. Выполнение в группах задания, вызвавшего затруднение

На этом этапе учащиеся выполняют задание, вызвавшее затруднение. Считается, что группа выполнила задание, если каждый из ее учеников готов озвучить у доски вариант выполнения. По просьбе учителя два или три ученика предлагают варианты решения, один из них объясняет, другой контролирует правильность объяснения.

X. Индивидуальная работа по закреплению новых знаний с последующим согласованием в группе

На этом этапе каждый ученик выполняет индивидуальное задание, требующее применения новых знаний в типовых условиях. Выполненные задания сравниваются участниками группы, после чего группа сигнализирует о готовности к ответу. Учитель предлагает каждой группе образец выполнения заданий. Все исправления выделяются особым цветом. Варианты индивидуальных письменных работ, выполненных в начале и в конце урока, сдаются учителю.

XI. Индивидуальная работа в группах по комплексному повторению материала с взаимным консультированием

На этом этапе решаются задачи, требующие, во-первых, повторения ранее изученных алгоритмов и понятий, во-вторых, включения нового знания в систему знаний и, в-третьих, уточнения границ применения нового знания. Таким образом, на этом этапе происходит включение нового знания в имеющуюся систему.

XII. Рефлексия урока

На данном этапе урока дети отвечают на вопрос "что нового я узнал на уроке?", затем оценивается работа класса в целом, а также осуществляется оценка своей деятельности каждым учеником.

Конспект № 1

Тема. "Число и цифра 4. Сравнение множеств по количеству элементов".

Цели.

Деятельностные: тренировать способность к исследованию ситуации; формировать способность к выявлению причины затруднения в учебной деятельности.

Воспитательные: формировать систему ценностей, направленную на максимальный личный вклад в совместную деятельность группы.

Образовательные: научить сравнивать множества по количеству; научить выделять четырехэлементные множества; научить писать и правильно использовать цифру 4.

Развивающие: формировать способности к классификации по качественным и количественным признакам.

Оборудование. Учебник Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. Часть 1. М.: Баласс, 2000. С. 33.

ХОД УРОКА

I. Этап положительного самоопределения в учебной деятельности

Учитель. Вспомните, ребята, чем мы занимались на прошлом уроке?

Дети. Мы говорили о числе и цифре 3, разбивали предметы на группы по количеству.

У. Сегодня на уроке мы продолжим работу по разбиению множеств на группы по количеству.

II. Индивидуальная деятельность учащихся по актуализации знаний

Дети получают индивидуальное задание на отдельных листочках.

У. Разбейте фигуры на части по форме и укажите количество фигур в каждой части.

– Укажите значком, по каким признакам можно здесь осуществить разбиение множества.

Цвет указывается цветовым пятном на карточке, размер указывается карточкой с большим и маленьким квадратом, форма указывается карточкой с нарисованными фигурами.

III. Деятельность учащихся в группах по актуализации знаний

У. Поставьте нужный знак между множествами, укажите признаки, которые помогали находить пары одинаковых элементов.

– Вспомните порядок действий при сравнении множеств. Что главное в таком сравнении?

Дети, действуя по алгоритму, приходят к выводу, что первые два множества неравные, вторые – равные.

У. С какими еще свойствами предметов вы знакомы?

Д. Назначение, материал.

IV. Организация поиска затруднения в учебной деятельности

У. Используя порядок действий при сравнении множеств и известные знаки, найдите множества с одинаковым количеством предметов, подберите нужный знак и расскажите другим группам, что у вас получилось.

Дети пытаются использовать известный алгоритм для поиска множеств с одинаковым количеством элементов. Так как в предложенной ситуации нельзя использовать пункт 1, то учащиеся могут ограничиться подбором известных знаков. Однако в задании приведена пара множеств, в которых четыре элемента, а знак еще на уроках не использовался. Учащиеся в группах фиксируют затруднение.

V. Выявление в группах причин затруднения

На этом этапе учитель отмечает на доске задание, вызвавшее затруднение во всех группах, и обращается к группам с просьбой определить, чем рассматриваемая ситуация отличается от встречавшихся ранее.

У. Почему в данном случае нельзя использовать известный порядок действий и знаки?

Дети совещаются и готовят свои версии. Учитель подходит к группам, корректируя вопросами их совместную деятельность.

VI. Согласование причин затруднения между группами

У. Что не позволило вам выполнить задание? Какие же причины вы выявили?

1-я группа. Мы считаем, что раньше мы сравнивали множества по форме и цвету, а по количеству не сравнивали.

2-я группа. Нужно разобраться, как находить пары элементов при сравнении по количеству.

3-я группа. У нас нет значка для обозначения числа 4.

4-я группа. Нужно составить порядок действий при сравнении множеств по количеству.

Таким образом, в ответах учащихся не только выявлены причины затруднений, но и указаны их места.

У. Давайте подведем итоги.

1. Запишем все ваши вопросы.

2. Определим, чем мы будем заниматься на уроке, чтобы выйти из затруднения:

а) составим порядок действий при сравнении множеств по количеству;
б) введем новый знак для обозначения нового числа.

VII. Проектная деятельность в группах

Дети работают в группах и на больших листках выносят свои наблюдения. Учитель организует по необходимости работу в группах побуждающим или подводящим диалогом.

VIII. Согласование проектов между группами

Группы выставляют свои работы. Основное внимание участников коммуникации направлено на выявление особенностей сравнения количественных характеристик и поиск критериев. Работу начинаем с неверных гипотез.

1-я группа. Наша группа считает, что надо находить пары одинаковых предметов. У сердечка есть пара, у молнии тоже есть пара.

У. А как быть с заданными множествами, есть ли в них одинаковые элементы?

Д. Элементы не совпадают, значит, способ сравнения неверен.

2-я группа. Наша группа считает, что надо пересчитать количество элементов в группах, подобрать цифру для каждой группы, если цифры совпадают, значит, эти множества равны по количеству.

У. Как в нашем случае, если еще нет значка, воспользоваться этим предложением?

3-я группа. Мы считаем, что нужно составить пары из элементов разных множеств, не обращая внимания на форму, цвет, размер, так как они в данном случае не имеют значения.

– Если для каждого элемента одного множества нашлась пара в другом множестве, то число элементов в множествах одинаковое.

– Если пары не нашлось, то число элементов разное.

У. Как считают остальные группы, можно ли пользоваться последним способом сравнения множеств по количеству?

Ответы детей.

– Итак, вносим изменения в порядок действий при сравнении множеств по цвету или размеру и получаем новый порядок действий, позволяющий сравнивать множества по количеству.

– На все ли вопросы мы ответили?

Д. Нет, мы не узнали новый значок. Мы знаем, что число называется четыре.

У. Может быть, кто-то знает знак, обозначающий число 4?

Д. Да, видели: кажется, это цифра 4.

У. Посмотрите внимательно, как пишется цифра 4.

1. Проведите в воздухе.
2. На какую цифру она похожа?

Д. Напоминает цифру 1.

У. Продолжаем.

3. Найдите нужные точки и впишите 4 в клеточки.
4. Напишите строчку цифр в тетради.

IX. Выполнение в группах задания, вызвавшего затруднение

У. Вернемся к нашему заданию, которое вызвало затруднение. Попробуйте теперь его выполнить. Соедините множества, содержащие четыре элемента, с нужной цифрой.

Дети выполняют задание.

X. Индивидуальная работа по закреплению новых знаний с последующим согласованием в группе

У. Найдите множество, состоящее из четырех элементов".

Ученики выбирают два множества. Согласовывают в группе и сверяют с образцом учителя.

У. Сделайте задание сами и проверьте его друг у друга в группах. Найдите множество с четырьмя элементами.

Дети выполняют задание, и после согласования в группах учитель предлагает каждой группе образец для проверки правильности его выполнения.

XI. Индивидуальная работа в группах по комплексному повторению материала с взаимным консультированием

У. Выполнить задание № 3 на с. 33 учебника.

XII. Рефлексия урока

У. Что нового вы узнали на уроке? Где эти знания могут пригодиться?

Ответьте на вопросы: как работал я на уроке? Что получилось? Чем я не доволен?

Ольга ЧИХАНОВА,
методист-консультант
Образовательной системы
"Школа 2100"

Организация фронтальной деятельности учащихся на уроке

I. Организационный момент, общий план урока

На данном этапе урока учитель объявляет цели урока и план урока, каждый ученик формулирует вслух или про себя собственные цели деятельности на уроке.

II. Актуализация знаний и постановка учебной задачи

На этапе актуализации знаний повторяется материал, на основе которого будет сделано открытие нового, это базовый материал для урока. Завершается данный этап постановкой проблемного вопроса или задания, которые вплетаются по тематике в известный материал.

III. Постановка проблемы урока

Проблема явно формулируется. Записывается тема урока. Объясняется, почему нельзя воспользоваться известным алгоритмом для разрешения проблемы, в чем отличие предыдущих заданий от последнего.

IV. Открытие детьми нового знания

Учитель задает наводящие вопросы, которые позволяют ученикам двигаться в правильном направлении при открытии новых знаний. Осуществляется данный этап урока в диалоге между учителем и учениками, выслушиваются гипотезы учеников, которые либо с обоснованием классом отвергаются, либо принимаются. После открытия знаний составляется алгоритм выполнения задания, который желательно прочитать в учебнике, записать или зарисовать в виде схемы.

V. Первичное закрепление

По записанному или зарисованному алгоритму выполняется задание, аналогичное тому, которое было выполнено совместно с классом. Выполнение задания комментируется либо одним учеником, либо в порядке очередности разными учениками.

VI. Самостоятельная работа с проверкой в классе

Затем аналогичное задание выполняется самостоятельно каждым учеником с взаимной проверкой в парах. Учителю виден процент усвоения материала классом на первом уроке.

VII. Повторение, закрепление ранее изученного материала и решение нестандартных задач

Данный этап предполагает либо продолжение работы по закреплению нового материала, включение его в систему знаний, либо начало повторения ранее изученного материала. Желательно урок заканчивать на высоком эмоциональном уровне, для этого целесообразно закончить урок игрой или решением нестандартной задачи.

VIII. Итоги урока

При подведении итогов урока учащиеся выделяют не только новое знание, которое было открыто на уроке, но и то, что им удалось на уроке, что не удалось, над чем они будут продолжать работать в плане самосовершенствования.

Конспект № 2

Тема. "Числовой отрезок".

Цели.

Образовательные: cформировать умение присчитывать и отсчитывать несколько единиц с помощью числового отрезка, то есть записывать свернутое выражение и находить результат с помощью числового выражения; познакомить с геометрическими фигурами: шар, конус, цилиндр. Научить распознавать предметы формы шара, конуса и цилиндра в окружающей обстановке, называть и рисовать их; закрепить знание состава чисел 2–4, навыки счета в пределах 4.

Развивающие: развивать мыслительные операции сравнения, классификации, творческое воображение (нахождение предметов определенной формы в окружающей обстановке).

Воспитательные: воспитывать самостоятельность, аккуратность в работе по учебнику.

Оборудование. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. 1 часть. М.: Баласс, 2000. С. 38–39.

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Повторим счет прямой и обратный в пределах 20, понятия последующий и предыдущий, а также состав чисел 3 и 4.

Линейка вывешивается на боковую стену, что дает возможность учителю видеть, кто из учеников усвоил прямой и обратный счет, а в дальнейшем и арифметические действия, а кому нужна еще помощь. Все ученики знают, что если трудно выполнять какие-то действия в уме, то помощь может оказать линейка. Для учителя главное, чтобы деятельность ученика на уроке была успешной.

Прямой и обратный счет до 20 хором со всем классом.

У. Посчитайте от 9 до 15, от 18 до 11.
Назовите последующее число для 3, 15. На сколько последующее число больше предыдущего?
Назовите предыдущее число для 4, 12. На сколько предыдущее число меньше последующего?
Какое число стоит между 9 и 11, 16 и 18?
Какое число стоит справа от 14, 19, слева от 13, 17?
Назовите соседей числа 10.
Установите закономерность и продолжите ряд чисел на три числа: 2, 4, 6, 8, …
Что помогло вам выполнить задание?

Д. Можно воспользоваться для выполнения задания линейкой, ритмическим упражнением, сложением в уме, счетом и т.д.

У. Установите закономерность и продолжите ряд чисел на три числа: 3, 6, 9, …

Ритмическая игра "Счет через 3".

Задание "Цветы на поляне"

На доску вывешены цветы: 1 большой и 3 маленьких, из них 2 синих и 2 красных.

У. Составьте равенства буквенные и числовые.

Б + М = Ц
+ =
Ц – Б =
– =
1 + 3 =
+ =
4 – 1 =
– =

Как обозначены все цветы? Как обозначены части?
Вставьте в "окошки" пропущенные буквы и цифры. Объясните решение.
Что обозначают равенства Б + М = Ц и Ц –Б = М? Какие числовые равенства им соответствуют?
Назовите целое и части в числовых равенствах.
Как найти целое? Как найти часть?
Каких цветов больше: больших или маленьких – и на сколько? Каких цветов меньше и на сколько?

Ответ поясняется на рисунке с помощью составления пар.

– По какому еще признаку можно разбить цветы на части?

Д. По цвету – синие и красные.

У. На какие части разобьется тогда число 4?

Д. На числа 2 и 2.

II. Физкультминутка (активная)

У. Мы присядем столько раз,
Сколько елочек у нас: 1, 2, 3, 4, 5.
Мы подпрыгнем столько раз,
Сколько яблочек у нас: 1, 2, 3.

III. Постановка учебной проблемы

Задания записаны на доске.

У. Решите примеры в первом и во втором столбце.

Дети выполняют задание.

У. Что интересного вы заметили?

Д. В первом столбце результат равен 3, а во втором – 4.

У. Работаем с учебником, выполните задание № 1 на с. 38. Вставьте числа в окошки:

3 – = 1
+ 2 = 4

+ 2 = 3
– 3 = 1

4 –= 2
1+ = 4

– Что интересного вы здесь заметили? Чем отличаются примеры, записанные на доске, от примеров в учебнике?

Д. Примеры в учебнике с окошками.

У. Решаем примеры с комментированием и записью в учебнике.
А теперь опять посмотрите на доску на столбцы III и IV. Чем отличаются данные выражения от всех предыдущих? Давайте попробуем их решить. Кто-нибудь сразу может сказать ответ? Как вы нашли ответ? Как еще можно найти ответ?

Д. С помощью числового отрезка, заменяя все маленькие стрелки одной большой.

Учитель показывает образец вычислений с помощью числового отрезка.

У. На числовом отрезке отмечаем точкой число 3. Нужно прибавить один, значит, нужно нарисовать стрелку от числа 3 на одну единицу вправо, затем еще на одну единицу вправо и так три раза. Конец стрелки укажет ответ. Следовательно, 3 + 3 = 6. При вычитании стрелку рисуем от числа влево.

3 + 1 + 1 + 1 = 6
3 + 3 = 6

9 – 1 – 1 – 1 – 1 = 5
9 – 4 = 5

IV. Первичное закрепление

У. Выполните задание в учебнике № 2 на с. 38 с комментированием и записью ответа в учебнике.

– Совместно выполним задание № 4 а.

– Нужно в мешках нарисовать фигуры. К двум треугольникам нужно прибавить 2. Что нарисуете во втором мешке?

Д. Я нарисую два треугольника.
– Я нарисую два круга.
– Я нарисую два квадрата или две звезды.

У. Что нарисуете в третьем мешке?

Д. У меня было 4 треугольника, вычту 3, останется 1 треугольник. Его я и нарисую.
– У меня останется 1 круг, потому что у меня было 2 треугольника и 2 круга, вычту 2 треугольника и круг.

V. Самостоятельная работа

У. Самостоятельно решите № 3 на с. 38, нарисуйте стрелки, впишите числа.

VI. Физкультминутка

У. Зарядка для шеи: 4 раза наклоним голову вперед-назад. 4 раза наклоним голову влево-вправо. 4 раза повернем голову влево-вправо.

VII. Развивающие упражнения

У. Посмотрите, у меня на столе лежат тела: шар, цилиндр, конус. Выделите особенности данных тел.

ЦИЛИНДР

Д. Это цилиндр.

У. Посмотрите, из чего он состоит?

Д. Два круга: нижний и верхний – и прямоугольник.

У. Найдите на столе предметы цилиндрической формы.

Д. Стакан, консервная банка и др.

У. Назовите другие предметы, имеющие форму цилиндра.

Ответы детей.

– Найдите в учебнике на с. 39 внизу изображение цилиндра. Подумайте, как его нарисовать. Обведите цилиндр. Нарисуйте сами цилиндр.

Дети выполняют задание.

ШАР

Д. Это шар.

У. Что в нем особенного?

Д. Шар катится.

У. Найдите на столе предметы формы шара.

Д. Мяч, яблоко и др.

У. Назовите предметы шарообразной формы.

Дети называют.

– Как нарисовать шар? Может быть, нарисовать круг? Как тогда по рисунку отличить круг от шара, круглый предмет от шарообразного?

Посмотрите в учебнике на с. 39. Найдите изображение шара. Чем оно отличается от круга? Обведите шар, нарисуйте шар.

КОНУС

Д. Это конус.

У. Посмотрите, из чего он состоит?

Д. Вид снизу: круг. Вид со стороны: треугольник.

У. Найдите на столе предметы формы конуса.

Д. Пирамидка, кулек, колпак у Буратино и др.

У. Назовите другие предметы, имеющие форму конуса.

Дети называют.

– Как нарисовать конус? Найдите в учебнике на с. 39 внизу изображение конуса. Подумайте, как его нарисовать. Обведите конус. Нарисуйте сами конус.

Дополнительные вопросы

У. Как дальше может продолжаться нарисованный вами ряд?

Д. Цилиндр, шар, конус.

У. Назовите номер места цилиндра в данном ряду.

Д. 1, 4, 7, 10.

У. Что вам напоминают данные числа?

Д. Ритмический счет.

У. Попробуем посчитать по-новому: 1, 4, 7, 10. Давайте придумаем упражнения на данный счет. На счет один – прыжок на месте, на счет 2 – хлопок по столу, на 3 – хлопок в ладоши, на 4 – хлопок в ладоши с соседом. 1, 4, 7 говорим вслух хором, все остальные числа – шепотом.

Дети выполняют упражнение.

У. Назовите номера места шара.

Д. 2, 5, 8, 11, 14.

У. Выполним задание № 7, с. 39. Возьмите карандаш указанного цвета и отметьте фигуры, которые нужно закрасить. Каким цветом вы будете закрашивать фигуры?

Ответы детей.

VIII. Домашнее задание

У. Кто захочет, может потренироваться в рисовании тел формы шара, конуса и цилиндра. Интересно, у кого предметов будет больше. Выполним задание № 6 на с. 39.

Чем больше предметов нарисовал ребенок, тем более развито у него творческое воображение.

IX. Итог урока

У. Чему мы сегодня научились? Что вы нового узнали?

Д. Мы учились присчитывать несколько единиц. Познакомились с шаром, цилиндром и конусом.

У. Что у вас хорошо получается, а что не получается? Над чем вы будете работать на следующих уроках?

Ответы детей.

Ольга ТАРАКАНОВА,
г. Москва

Конспект № 3

Тема. "Компоненты при вычитании. Нахождение неизвестных компонентов вычитания".

Цели. Формировать умение называть компоненты вычитания и правильно их использовать в речи и умение находить неизвестные компоненты вычитания; повторить: состав числа 6, взаимосвязи между частью и целым и понятия "область" и "граница"; развивать приемы мыслительной деятельности (прием классификации), математическую речь и творческие способности учащихся; воспитывать любовь к Родине, формируя знания о родном крае.

Оборудование.

1. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. 1 часть. М.: Баласс, 2002. С. 62–63.
2. Фланелеграф и наглядный материал.
3. Счетный материал.
4. Индивидуальные листы-задания.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель. Сегодня на уроке наша задача узнать, как называются числа при вычитании, а также вспомнить и закрепить ранее изученный материал.

II. Актуализация знаний

У. Какое сегодня число?

Дети. 2 ноября.

У. Расскажите про число 2.

Д. Число 2 – однозначное, четное, соседи числа 2 – это 1 и 3: 1 – предшествующее, 3 – последующее.

У. Посмотрите на ряд чисел, записанный на доске: 624135. Прочитайте числа хором. Какое число больше: 5 или 3?

Ответы детей.

– У каждого на столе лежат перфокарты. Вставьте нужный знак, сравните числа 2 и 6; 4 и 3.

Дети выполняют задание.

Какой знак вы вставили между числами 2 и 6 и почему?

Д. Я вставила знак меньше, потому что 2 меньше, чем 6.

У. Сравните числа 4 и 3.

Д. 4 больше, чем 3.

У. Как называются эти записи?

Д. Это неравенства.

У. Запишите в тетрадь числа, записанные на доске, в порядке возрастания.

Д. 1, 2, 3, 4, 5, 6.

У. Прочитайте полученный ряд чисел.

Дети читают.

– Молодцы! А теперь назовите эти числа в порядке убывания.

Д. 6, 5, 4, 3, 2, 1.

У. На какие две группы можно разбить эти числа?

Д. Эти числа можно разбить на четные и нечетные.

Учитель обводит замкнутой линией совокупности четных и нечетных чисел.

У. Какая линия ограничивает совокупности?

Д. Совокупности ограничены замкнутыми линиями.

У. Молодцы! А чем является замкнутая линия для ограниченной области?

Д. Замкнутая линия для ограниченной области является границей.

На доске висит карта России.

У. Посмотрите, пожалуйста, на доску и скажите, что на ней висит?

Д. Это карта России.

У. Правильно, это карта России. У вас на столах тоже лежат карты. Обведите красным фломастером внешнюю границу России.

Двое детей приглашаются к доске и обводят красным маркером границу России на карте.

– Вот какую большую территорию занимает Россия. В ее состав входит более 80 различных областей и республик. Рассмотрим одну из них.

Учитель показывает на карте некоторую область.

– Где она расположена по отношению к территории России?

Д. Эта область находится внутри России.

У. Обведите границу этой области. Кто догадался, границу какой республики вы обводите?

Д. Это граница Республики Башкортостан.

У. Что является частью, а что целым: Россия или Башкортостан?

Д. Россия – это целое, а Башкортостан – часть России.

У. Закрасьте область нашей республики зеленым цветом.

Дети выполняют задание.

– Внутри областей вы видите точки. Попробуем узнать, что они обозначают. Для этого найдите значение данного выражения. Что у вас получилось?

Д. Получилось вамсок.

У. Попробуйте составить из букв слово.

Д. Получилось москва.

У. Вы согласны с такой записью этого слова?

Д. Нет, названия городов пишутся с большой буквы.

Учитель заменяет строчную букву м на прописную М.

У. Чем является город Москва для России, вы узнаете, отгадав ребус.

Д. Город Москва является столицей России.

У. Кто из вас был в Москве? Это красивый город? Красная точка на карте показывает меcтонахождение города Москвы. Обозначьте ее буквой М. Молодцы!
Какое действие вы выполняли в равенстве вам + сок?

Д. В этом равенстве мы выполняли действие сложение.

У. Замените буквенное равенство числовым. Назовите его.

Д. 3 + 3 = 6.

Один ученик записывает равенство на доске.

У. Назовите компоненты сложения.

Д. Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

У. Прочитайте выражение. Прочитайте результат сложения. Что является целым в данном равенстве? Из каких частей состоит целое?

Д. Целым является сумма 6, а частями – слагаемые 3 и 3.

У. Как найти целое?

Д. Чтобы найти целое, нужно сложить части.

У. Как найти части?

Д. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.

У. Как еще можно получить число 6?

Дети вспоминают состав числа 6.

– Молодцы! Вы хорошо рассказали про действие сложение, а сейчас будете учиться рассказывать про действие вычитание.

III. Постановка проблемы

У. Найдите значение данного выражения:

– Что получилось у вас при вычитании?

Д. Получилось фуа.

У. Составьте из данных букв слово.

Д. Уфа.

У. Что такое Уфа?

Д. Это город.

У. Заменим строчную букву у на прописную букву. Чем является город Уфа для нашей республики?

Д. Уфа – столица Республики Башкортостан.

У. У нас с вами две столицы: Москва и Уфа. Москва – это столица всей России, а Уфа – это столица нашей маленькой Республики Башкортостан. Она к нам находится ближе, поэтому и роднее.

Замените буквенное равенство на числовое.

Д. 7 – 4 = 3.

Дети записывают в тетради, а учитель на доске выражение, выделяя целое и части.

IV. Открытие нового знания

У. Какое число в равенстве является целым?

Д. Целым является число 7.

У. Что происходит с этим числом, когда из него вычитают: увеличивается или уменьшается?

Д. Это число уменьшается.

У. Кто из вас догадался, как тогда называется это число 7?

Д. Это число называется уменьшаемым.

У. Обозначим уменьшаемое буквой У для составления модели. Что показывает второе число?

Д. Второе число показывает, сколько вычли из числа 7.

У. Как можно назвать этот компонент?

Д. Вычитаемое.

У. Обозначим число 4 в модели буквой В. Чем является вычитаемое: частью или целым?

Д. Вычитаемое является частью.

У. А с результатом, то есть с разностью, вы уже знакомы. Обозначим ее буквой Р. Итак, назовите еще раз компоненты действия вычитания.

Д. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

7 – 4 = 3

У – В = Р

У. Как можно прочитать это равенство?

Д. Семь минус четыре равно трем. Из семи вычесть четыре равно трем. Разность семи и четырех равна трем. Уменьшаемое – семь, вычитаемое – четыре, разность – три.

У. А теперь посмотрите на равенство с окошечком:

– Какой компонент неизвестен? Чем он является?

Д. Неизвестно уменьшаемое, которое является целым.

У. Как найти целое?

Д. Чтобы найти целое, нужно сложить части.

У. Значит, чтобы найти уменьшаемое, что нужно сделать?

Д. Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.

У. Что неизвестно в следующем равенстве: 7 – ? = 3? Как найти вычитаемое? Чем оно является: частью или целым? Как найти часть?

Д. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.

У. Как найти вычитаемое?

Д. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

У. Правильное решение. Молодцы!

V. Первичное закрепление

У. Выполним задание № 2 на с. 62 с комментированием.

– А теперь проверим, как вы самостоятельно справитесь с подобным заданием.

VI. Самостоятельная работа

У. Возьмите индивидуальный листок и выполните самостоятельно второе задание.

Вычисли:

6 – 1 =
3 – 1 =
5 – = 2
6 – = 2
– 3 = 1

Ученики выполняют задание, затем проводится взаимопроверка по ответам, которые вывешены учителем на доску.

У. Кто допустил ошибки? Какие?

Ответы детей.

– На последующих уроках мы постараемся закрепить приобретенные сегодня знания о компонентах действия при вычитании.

VII. Физкультминутка

Проводится по выражениям, записанным на доске.

Сколько раз ногою топнем, (2 + 1)
Столько раз руками хлопнем. (3 + 2)
Мы присядем столько раз, (5 – 4)
Мы наклонимся сейчас, (4 – 2)
Мы подпрыгнем ровно столько! (6 – 5)
Ай да счет! Игра, и только!

VIII. Повторение изученного ранее материала

У. В учебниках самостоятельно выполните задание № 6 на с. 63. Найдите признак разбиения и составьте выражение.

– Выражения можно составить буквенные и числовые: Б + М (большие и маленькие), К + К (квадраты и круги), К + С + Ж (красные, синие, желтые), или 2 + 4, 3 + 3, 2 + 2 + 2. (Лучше задание конкретизировать.) Составьте числовые выражения.

Дети выполняют задание.

– Прочитайте полученные выражения. Что общего во всех выражениях?

Д. Результат равен шести.

У. Молодцы! Отлично справились с заданием! А сейчас я вам предлагаю еще одно интересное задание.

На фланелеграфе прикреплены три полоски друг под другом: синяя, белая, зеленая. Аналогичное задание № 3 – на индивидуальных листах.

– Где вы встречались с таким расположением полос?

Д. На флаге Республики Башкортостан.

У. Что означает каждый цвет на флаге?

Д. Синий цвет на флаге означает ясное небо, белый цвет – чистый воздух, зеленый цвет – землю, свободу и вечность жизни.

У. Какого цвета полоска расположена выше зеленой? Ниже белой? Кто знает, из каких полос состоит российский флаг?

Д. Российский флаг состоит из белой, синей и красной полос.

У. Сколько флагов можно составить из данных трех полос?

Д. Шесть.

К доске вызываются ученики, которые выполняют задание на фланелеграфе.

IX. Постановка проблемы к следующему уроку

У. А теперь я вас попрошу на карте (на индивидуальном листе) соединить две точки М и У с помощью линейки. Как называется фигура, которую вы получили?

Д. Отрезок.

У. Как измерить длину этого отрезка? Вот об этом вы подумаете дома, поинтересуетесь у родителей, и на следующем уроке мы этому будем учиться.

X. Итог урока

У. Назовите компоненты действия сложения. Назовите компоненты действия вычитания. Что является целым, а что частью при вычитании? Как найти уменьшаемое? Как найти вычитаемое? Памятка на индивидуальных листах поможет вам быстрее запомнить компоненты при вычитании. Что показалось трудным на уроке? Над чем каждому из вас надо еще поработать?

Ответы детей.

– Молодцы! Вы очень хорошо работали на уроке. Спасибо за работу! Урок окончен.

Наталья ГРЕЧКО,
г. Стерлитамак

Конспект № 4

Тема. "Сравнение чисел. Задачи на разностное сравнение".

Цели. Отрабатывать приемы сравнения чисел; учиться решать задачи на разностное сравнение; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся.

Оборудование. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. Часть 2. М.: Баласс, 2000. С. 54.

ХОД УРОКА

 I. Организационный момент

Учитель. Поприветствуйте наших гостей. Пожелаем гостям интересного урока. А вам, ребята, успехов в усвоении знаний на этом уроке. Я надеюсь на вас.

II. Актуализация знаний

Работа над формированием каллиграфического почерка в тетрадях. В тетради записано: 7, 77, …

У. Как вы продолжите ряд чисел дальше?

Дети. Я заметил, что написаны только семерки. Первое число состоит из одной семерки, второе число – из двух семерок, значит, третье число будет состоять из трех семерок и т.д. Каждый раз добавляется по одной цифре.

– Продолжите ряд чисел до конца строки. Прочитайте числа, которые вы знаете. Где в жизни людей встречается цифра 7 или число 7?

Д. Семь дней недели, семь цветов радуги.

У. Если заглянуть в историю, то в Древнем Риме почитались семь богов, в Греции говорят о семи чудесах света. Что связано с числом 7 в жизни Башкортостана?

Д. На флаге Башкортостана семь цветков курая, а это значит, что каждый житель республики должен знать семь своих поколений. А еще по обычаю башкирского народа имя ребенку дают на седьмой день после рождения. В культуре народа живет национальный башкирский танец "Семь девушек".

III. Устная работа

На доске:

У. Назовите одним словом, что записано на доске.

Д. Выражения.

У. Найдите значение выражения.

По ходу выполнения задания повторяются следующие правила:

А. Если к любому числу прибавить или вычесть нуль, то число не изменится.
Б. Если к любому числу прибавить один, то получится следующее за ним число.
В. Если от любого числа отнять один, то получится его предыдущее число.
Г. Если нужно к меньшему числу прибавить большее, то можно слагаемые поменять местами, так как при перестановке слагаемых сумма не изменяется.

IV. Физкультминутка

Ритмическая игра. Счет до 20 через 4. Хлопки идут в следующем порядке: на счет 1 хлопки по коленям, на 2 – по парте, на 3 – в ладоши, на 4 – в ладоши с соседом. Вслух произносятся числа 4, 8, 12, 16, 20, остальные про себя.

V. Подведение к проблеме

У. Составьте задачу к схеме.

– Я вам прочитаю задачу. Подберите к задаче схему из предложенных на доске.

Задача. На одной клумбе распустилось 4 розы, а на другой – на 3 розы больше. Сколько роз распустилось на второй клумбе?

У. Какую схему для решения задачи вы выбираете?

Д. Я выбираю первую схему, потому что на первой схеме показано на 3 больше, а на второй на 3 меньше. По условию задачи нужно на 3 розы больше.

У. Запишите решение задачи и покажите мне.

Д. Нужно к 4 прибавить 3. Чтобы найти целое, нужно сложить части.

У. Составьте данную задачу в косвенной форме.

Д. На одной клумбе распустилось 4 розы. Это на 3 розы меньше, чем на второй клумбе. Сколько роз распустилось на второй клумбе?

VI. Постановка учебной проблемы

На доске прикреплены геометрические фигуры.

У. Нарисуйте в тетради столько кружков, сколько их на доске.

Дети выполняют задание.

– Нарисуйте под кружками столько треугольников, сколько их на доске. Чего больше – треугольников или кружков? Как вы будете сравнивать?

Д. Посчитаем. Кружков 5, а треугольников 7. При счете 5 встречается раньше 7, значит, 5 меньше 7. Следовательно, кружков меньше, чем треугольников.

У. Как еще можно сравнить?

Д. Нужно каждый кружок соединить с треугольником. Какие предметы остались без пары, тех и больше. Два треугольника остались без пары, значит, их больше.

У. Хорошо, с этим заданием вы справились. И я хочу вам подарить снежное небо и звездное небо. Скажите, чего больше – звезд или снежинок? Как будем сравнивать?

Д. Можно составить пары, но это долго и можно ошибиться.
– Можно посчитать, но и тут можно ошибиться: звезды очень мелкие.
– Я рисовала снежинки и звезды и знаю, что снежинок 87, а звезд 92. Числа прикрепляются под рисунками.
– Снежинок меньше, чем звезд, потому что 87 < 92.

У. На сколько снежинок меньше, чем звезд? Как узнать это с помощью вычислений? Это цель сегодняшнего урока.

VII. Открытие нового знания

У. Посмотрите на задание в тетради, где вы сравнивали число кругов и треугольников. Чего было больше – треугольников или кругов?

Д. Треугольников больше, чем кругов, потому что треугольники остались без пары.

У. На сколько треугольников больше, чем кругов?

Д. На два, так как два треугольника остались без пары.

У. Составьте схему к данной задаче. Как решить данную задачу?

Д. Неизвестна часть, чтобы ее найти, нужно из целого вычесть известную часть. Нужно из 7 вычесть 5, получится 2. На 2 треугольника больше, чем кругов.

У. На сколько кругов меньше, чем треугольников?

Д. На 2 круга меньше, чем треугольников.

У. Так как же узнать с помощью вычислений, на сколько одно число больше другого?
Делаем вывод: чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Прочитайте вывод в учебнике на с. 54. Вы молодцы, ваше правило совпало с правилом в учебнике.
Как же узнать, на сколько снежинок меньше, чем звезд? Нужно из 92 вычесть 87. Умеете ли вы вычитать такие числа? Нет, этому вы будете учиться позже.

VIII. Закрепление изученного

У. Выполните задание № 2 с комментариями.

Задача. У Вани 3 ручки и 8 карандашей. На сколько карандашей больше, чем ручек? На сколько ручек меньше, чем карандашей?

Решение.
8 – 3 = 5 (шт.)
Ответ: на 5 штук.

IX. Контроль усвоения знаний учащимися и подведение итогов урока

Математический диктант

У. Я буду читать задания, а вы в тетради запишите решение.

1. На сколько число 5 больше 2?

Дети пишут: 5 – 2 = 3.

2. На сколько число 7 меньше 9?

Дети пишут: 9 – 7 = 2.

3. Оле 2 года, а брату 6 лет. На сколько брат старше Оли?

Дети пишут: 6 – 2 = 4.

– Соотнесите свои ответы с буквами в таблице и прочитайте слово.

2 3 4

Р У А

– Какое слово у вас получилось? Прочитайте хором.

Д. Ура.

У. Как вы узнавали, на сколько одно число больше другого?

Д. Мы из большего числа вычитали меньшее.

У. Спасибо всем за работу на уроке.

Автора этого материала просим
сообщить свои данные в редакцию

Конспект № 5

Тема. "Умножение круглых чисел".

Цели. Открытие правила умножения круглых чисел; формирование вычислительных навыков; развитие логического мышления; повторение различных видов работы над задачей (составление обратных задач; изменение вопроса задачи; разбор различных способов решения задачи); знакомить учащихся с многообразием животного мира; прививать учащимся интерес к чтению книг.

Оборудование урока

1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. 1 часть. М.: Баласс, 2002. С. 86–87.
2. Таблица "Классы и разряды многозначных чисел".
3. Карточки с записанными на них многозначными числами.
4. Таблицы со схемами задач.
5. Опорные и раздаточные карточки.
6. Иллюстрации с изображениями медведей и героев сказки А.Милна "Винни-Пух и все-все-все".
7. Выставка книг про медведей.

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

Учитель. Отгадайте загадку:

Летом бродит без дороги
Между сосен и берез,
А зимой он спит в берлоге,
От мороза пряча нос.

Дети. Медведь.

Показ картинки с изображением бурого медведя.

У. Сегодня вы будете решать задачи про медведей.

II. Решение задач

Дети записывают ответы задач фломастерами на карточках, покрытых прозрачной пленкой (файловки). При проверке решения задачи учащиеся поднимают карточки для показа получившихся ответов учителю.

1) В стволе поваленного дерева мама-медведица нашла заготовленные на зиму сойкой орехи и позвала своих двух медвежат. Один медвежонок съел 20 орехов, что в два раза больше, чем другой. Сколько орехов съел второй медвежонок?

Д. 10 орехов.

У. Какие еще вопросы можно задать к данному условию?

Д. Сколько орехов съели оба медвежонка?

У. Чем любят полакомиться медведи?

Д. Медом.

У. 2) 1 кг меда можно получить с сот прямоугольной формы длиной 30 см, шириной 10 см. Какова площадь сот?

Д. 300 см².

Показ рисунка с изображением сот.

У. Составьте обратные задачи.

3) К осенней спячке масса медвежонка была равна 32 кг. За зиму он похудел сначала на 5 кг, потом еще на 7 кг. Какой стала масса медвежонка к весне?

Д. 20 кг.

У. Как вы решали задачу?

Д. 32 – 5 – 7 = 20 (кг); 32 – (5 + 7) = 20 (кг).

У. 4) Кроме бурых медведей, какие еще бывают медведи?

Д. Белые медведи.

Показ картинки с изображением белого медведя.

У. 5) По ориентировочным подсчетам, в мире живет 12000 белых медведей. Из них 5000 медведей обитает в различных точках планеты, остальные – в Арктике. Сколько белых медведей живет в Арктике?

Д. 7000 медведей.

У. Какие еще вопросы можно задать?

Д. На сколько больше белых медведей обитает в Арктике, чем в других точках планеты?

У. 6) В Австралии живет коала – сумчатый медведь. (Показ картинки.) Чтобы быть сытым, ему в сутки надо съесть 1 кг листьев эвкалипта. Сколько килограммов листьев эвкалипта ему понадобится на 5 недель?

Д. 35 кг.

У. 7) В Азии живет медведь, чье изображение нанесено на эмблему Международного фонда охраны дикой природы. Это панда – бамбуковый медведь. (Показ картинки.) Масса взрослого медведя 150 кг, а новорожденного малыша 150 г. Во сколько раз малыш легче своей матери?

Д. В 1000 раз.

У. Посмотрите, сколько интересных книг написано о жизни медведей. На перемене вы подойдете познакомиться с выставкой, из книг узнаете много удивительных фактов, о которых мы поговорим на уроках ознакомления с окружающим миром, некоторые отрывки зачитаем на уроках чтения, составим задачи на уроках математики.

Какой изученный на уроках математики материал мы повторили, решая задачи про медведей?

Ответы детей.

Учитель выставляет на наборное полотно карточки с числами, являющимися ответами решенных задач:

– Внимательно посмотрите на числа и скажите, какое из них лишнее?

Д. Лишнее число 35, так как все остальные числа круглые.

Учитель убирает карточку с числом 35.

У. Сегодня на уроке мы будем работать с круглыми числами.

К нам на урок пришел гость. Чтобы узнать его имя, нужно поставить карточки в убывающем порядке.

Учитель переворачивает карточки, и дети читают имя героя.

Д. ВИННИ.

У. Кто такой Винни?

Д. Медвежонок.

У. Из какой сказки этот герой?

Д. Алан Александр Милн "Винни-Пух и все-все-все".

Показ книги.

III. Физкультминутка

Проводится под стихи Б.Заходера "Песенки Винни-Пуха".

IV. Постановка проблемы

У. Винни-Пух пришел в гости не один, а со своими друзьями.
Как звать его друзей? (Иллюстрации с портретами героев сказки.) Винни-Пух, Кенга, Тигра и ослик Иа-Иа решили устроить спортивные соревнования. Они побежали наперегонки по разным числовым дорожкам.
Решите примеры вместе с ними. (Повторение правила умножения на 10, 100, 1000.)

Дети самостоятельно решают примеры.

У. Проверим правильность выполнения задания.

Тигра получил самое большое число в ответе среди решенных примеров. Какое число получил Тигра?

Д. 840 000.

У. Ослик получил наименьшее четырехзначное число. Какое число получил Ослик?

Д. 1000.

У. В ответе у Кенги число десятков тысяч и единиц обозначено одинаковой цифрой. Какой ответ получился у Кенги?

Д. 66 000.

У. Число в ответе у Винни-Пуха на 1 больше, чем 34 999. Какой ответ в цепочке у Винни-Пуха?

Д. 35 000.

У. Что интересного вы заметили в решенных примерах?

Д. Во всех цепочках есть примеры на умножение чисел на 10 и 100.

У. Какой пример отличается от остальных?

Д. 700 х 50.

У. Это новый вид примеров. Как вы его решили?

Объяснения детей. Подробный разбор примера учителем:

– Кто может ответить, как перемножить два круглых числа?

Д. Умножаем числа, не глядя на нули, затем приписываем столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

V. Закрепление нового материала

У. Прочитайте правила умножения круглых чисел в учебнике на с. 86.

Решите примеры на умножение круглых чисел (задание № 2 на с. 86.)

Найди значения произведений:

– Соединяйте последовательно точки с ответами решенных примеров. Что получилось?

Д. Домик.

– В этом домике живет Винни.

У. Как называется проведенная линия?

Д. Замкнутая ломаная линия.

У. Как называется полученная фигура?

Д. Восьмиугольник.

VI. Физкультминутка

VII. Повторение ранее изученного материала

У. Винни-Пух решил покрасить окна и двери в своем домике и в домиках своих друзей и задумался, сколько же краски ему потребуется.
Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько граммов белил потребуется, чтобы покрасить 5 окон и 5 дверей?
Решите задачу двумя способами.

Проверка решения.

У. Что означает: 600 г, 3000 г, 4000 г, 1400 г, 7000 г, 7 кг?

Д. 600 г требуется для покраски окна, 3000 г для покраски пяти окон, 4000 г – для покраски пяти дверей, 1400 г – для покраски окна и двери, 7000 г – для покраски пяти окон и пяти дверей. 7000 г = 7 кг.

Решение логической задачи:

Сделав ремонт, друзья пошли гулять в лес и заблудились. Из-за тумана они никак не могли найти свои домики. Давайте поможем им.
Известно, что один домик был с круглым окном и без трубы, второй – с квадратным окном и с трубой, третий – с круглым окном и с трубой, четвертый – с квадратным окном и без трубы.
Известно, что Винни и Кенга жили в домиках с трубой, а Кенга и ослик жили в домиках с квадратными окнами. У Тигры тоже был свой домик.Кто в каком домике живет?

Дети работают в парах.

Дети отвечают на вопросы задачи. Около каждого домика появляется иллюстрация с изображением зверька, живущего в нем. В лапах зверьки держат карточки с буквами. Дети читают на карточках слова "ДО СВИДАНИЯ".

VIII. Итог урока

У. Винни-Пух и его друзья благодарят вас за помощь и за то, что вы их многому научили. Расскажите им новое правило, которое надо запомнить.

Ответы детей.

– Друзья прощаются с вами, но вы можете снова встретиться с ними, прочитав книгу А.Милна "Винни-Пух и Все-Все-Все."

Светлана КЕЙМ,
учитель гимназии № 426,
г. Санкт-Петербург

Конспекты прокомментированы и подготовлены к печати
О.В. ТАРАКАНОВОЙ