Ольга ТАРАКАНОВА
Разработки конспектов уроков по
математике в развивающей технологии на примере
учебников Петерсон Л.Г.
По просьбам учителей, работающих по
учебникам математики Л.Г. Петерсон, подготовлены
к печати конспекты уроков. Это лишь отдельные
образцы использования методического комплекта
Л.Г. Петерсон. Конечно, опыт учителей более
многообразен и интересен. Подготовка конспектов
уроков к печати требует особого разговора о
структуре уроков, об особенностях их организации
и проведения.
Представлены конспекты уроков с 1-го по
4-й класс, в которых четко выделены структура и
методические особенности проведения всех этапов
урока, подробно описан диалог учителя с
учениками.
Рассмотрим особенности построения
конспектов уроков в данной технологии обучения.
Главные положения, которые должны лечь
в основу развивающей технологии, следующие.
1) Математика – это интересная
интеллектуальная игра со своими правилами,
которые ребенок должен сам открыть, чтобы их
принять.
2) Каждый ребенок способен заниматься
математикой, необходимы только правильный выбор
уровня трудности задания и поощрение учителя.
Детей не сравнивают друг с другом, допустимо
сравнение ученика только с самим собой,
вчерашним и сегодняшним.
3) Необходима определенная
интеллектуальная база у каждого ребенка для
успешного изучения математики, которая
развивается при выполнении заданий с
использованием разнообразных приемов
мыслительной деятельности, таких, как сравнение,
классификация, обобщение и др.
При построении уроков следует помнить,
что:
необходима смена видов деятельности
каждые 3–5 минут;
введение нового материала начинается
на 10–12-й минуте;
динамические паузы обязательны,
возможны и две: первая проводится как активная и
подвижная для всего тела, а вторая предполагает
отдельные упражнения для глаз, рук или шеи;
домашнее задание дается творческого
характера и выполняется по желанию ребенка;
урок начинается и заканчивается по
звонку.
При разработке конспекта урока
желательно придерживаться определенной
структуры. Выделим внешнюю и внутреннюю
структуры урока, акцентируя внимание на основных
видах деятельности ученика.
Внешняя структура урока введения
нового знания.
1. Организационный момент, общий план
урока.
2. Актуализация знаний и постановка
учебной задачи (частично поисковая, творческая
деятельность учащихся).
3. Открытие детьми нового знания
(система подводящих творческих задач).
4. Первичное закрепление
(репродуктивная деятельность по образцу, по
алгоритму).
5. Самостоятельная работа с проверкой в
классе (репродуктивная деятельность учащихся).
6. Повторение, закрепление ранее
изученного материала и решение нестандартных
задач (репродуктивная, частично поисковая и
творческая деятельность учащихся).
7. Итоги урока (оценочно-рефлексивная
деятельность).
Внутренняя структура урока
На этапе актуализации знаний и
постановки учебной задачи предлагаются задания
на повторение изученного материала развивающего
характера: на сравнение, анализ, классификацию и
другие приемы умственной деятельности. Знания,
которые лежат в основе выполнения данных
заданий, являются базовыми для изучения нового
материала. Заканчивается этап постановкой
частично поисковых и творческих заданий. Они
выполняют и мотивационную функцию, и функцию
постановки учебной задачи.
На следующем этапе осуществляется
открытие детьми нового знания в результате
совместных действий учителя и учеников.
Выдвигаются гипотезы, которые затем принимаются
или отвергаются, выделяются существенные
признаки понятия, устанавливаются связи с ранее
изученным материалом. Данный этап требует иногда
целой системы подводящих творческих заданий,
ведущих к самостоятельному открытию. Новые
знания, приобретенные в ходе совместного
открытия, являются личностно значимыми и
присваиваются учениками сразу же, без
дополнительных усилий на запоминание.
На этапе первичного закрепления
используются задания репродуктивного характера
на разнообразном содержательном материале.
Главная цель этого этапа – тренировка в
выполнении некоторого алгоритма, правил
действия.
На этапе выполнения обучающих
самостоятельных работ используются задания
тренировочного характера. Регулярное выполнение
небольших самостоятельных работ на 2–5 минут
воспитывают ответственность за качество
обучения.
На этапе повторения работа проводится
по принципу "опережающей многолинейности" и
предлагаются задания тренировочные, частично
поисковые и творческие. Конечно, при выполнении
заданий имеет место и репродуктивная
деятельность, которая связана с использованием
математической терминологии, с вычислениями, с
применением правил и свойств арифметических
действий. Но даже такие задания сопровождаются
выявлением тех или иных закономерностей, связей
и поэтому тоже носят развивающий характер.
Заканчиваться урок должен на высоком
эмоциональном уровне, чтобы, уходя с урока,
ученики обсуждали интересную задачу. Поэтому
последнее задание урока – это нестандартная
задача.
На этапе подведения итогов урока
ученики участвуют в оценочно-рефлексивной
деятельности. Каждый ученик задумывается о том,
что у него хорошо получается, а что еще не
получается и над чем он планирует работать на
следующих уроках в плане самовоспитания,
саморазвития и самообучения.
Так строится урок по развивающей
технологии. Критериями оценки развивающих
уроков являются логика их построения,
направленная на достижение учебной цели,
вариативность предлагаемых заданий и
взаимосвязь между ними, которая обеспечивается
различными методическими приемами: продуктивная
мыслительная деятельность учащихся,
самостоятельные высказывания детей и способы их
обоснований.
Конспекты разработаны очень подробно,
выделены образовательные, воспитательные и
развивающие цели урока, все его этапы. Чтобы
четко была видна структура, специально не
вводились сказочные герои в уроки и не
использовался сказочный сюжет.
Конспект № 1
1-й класс
Тема урока: "Выражение".
Цели урока:
– формировать умения составлять
выражения, обосновывать выбор арифметических
действий;
– формировать навык правильного и красивого
письма цифр и выражений;
– развивать творческое мышление при составлении
выражений, при подборе знаков арифметических
действий;
– развивать распределение внимания при
выполнении заданий: слушать и заполнять окошки,
вычислять и комментировать;
– развивать математическую речь при чтении
выражений, при обосновании выбора
арифметических действий;
– воспитывать любовь к родному краю, интерес к
истории своей страны.
Оборудование: Петерсон Л.Г.
Математика. 1 класс. Часть 2. – М.: Баласс, 2000. С. 6–7.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель. Сегодня у нас очень много
интересных заданий. Если вы будете
внимательными, будете слушать друг друга, то у
вас все получится.
II. Работа по развитию каллиграфии
У. В учебнике внизу страницы 7 нужно
найти закономерность и продолжить ее. (В
учебнике написано: 7, 77, ... .)
Что будете писать дальше? Ответ
обоснуйте.
Дети. Можно заметить, что здесь все
цифры – семерки. Первое число состоит из одной
цифры 7, второе число – из двух цифр 7. Каждый раз
добавляется одна цифра. Значит, в последующем
числе при записи будет три семерки. Затем четыре
семерки.
У. Продолжите ряд чисел до конца
строки.
Дети записывают.
– Сколько цифр использовано в
последнем числе?
Д. Шесть.
У. Прочитайте полученные числа,
которые вам известны.
Ответы детей.
– Ребята, где вы в жизни встречаетесь с
числом 7?
Д. 7 дней недели, 7 цветов радуги.
– Мне 7 лет.
– У меня день рождения 7 октября.
– Я живу в доме номер 7.
– Я езжу на автобусе по седьмому маршруту.
У. Молодцы! В истории народов эта
цифра встречалась в Древнем Риме – 7 богов, в
древней цивилизации – 7 чудес света. А что
связано в жизни республики Башкортостан с числом
7?
Д. На флаге республики есть 7
цветков курая. Это означает, что каждый житель
республики должен знать 7 своих поколений.
У. А еще, ребята, по обычаю
башкирского народа имя ребенку дают на седьмой
день после рождения. В культуре народа живет
национальный башкирский танец "Семь
девушек".
А теперь продолжим прописи. Сначала
выделите закономерность: 7, 6, 5, 4… Какие цифры
можно написать дальше?
Д. Можно написать 3, 2, 1, затем опять
7, 6, 5.
– А можно – 7, 6, 5, 4, 7, 6, 5, 4.
У. Чтобы повторить написание всех
известных цифр, давайте напишем такую
последовательность: 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 6, 5, 4, 3 до конца
строки.
Дети выполняют задание.
У. А теперь красиво впишите числа в
клеточки напротив костяшек домино в задании 7 на
с. 7.
III. Актуализация знаний
У. Рассмотрите, что изменилось на
рисунках? Запишите недостающие числа и
выражения.
Выполняем в учебнике задание 1 на с. 6.
Расскажите, что вы видите в первой строке.
Д. Было 2 котенка. В окошко записано
число 2. Прибавили 3 котенка, получилось выражение
2 + 3. К двум котятам прибавили три котенка, и
получилось пять котят.
У. Что впишете в окошки во второй
строке?
Д. Было 7 яблок, впишем в окошко
число 7. Вычли одно яблоко, запишем выражение 7 – 1.
Стало 6 яблок.
У. Аккуратно и правильно запишите
цифры и выражения во вторую строку. Что впишете в
окошки в третьей строке?
Д. Было 2 шарика. Запишем число 2.
Стало 4 шарика. Шариков стало больше, надо
прибавить еще 2. Получится выражение 2 + 2.
У. Что впишете в окошки в последней
строке?
Д. Было 5 одуванчиков. Запишем в
окошко число 5. Остался один одуванчик. Из пяти
вычтем четыре.
У. Что вы вписали в окошки слева?
Д. Числа.
У. Что вы вписали в окошки справа?
Д. Выражения.
IV. Постановка проблемы
На доске:
2 + 5
7 – 6 |
7 – 4
7 + 0 |
6 + 1
8 – 1 |
7 – 0
4 + 3 |
|
У. Скажите, ребята, что записано на
доске? Назовите эти записи одним словом.
Д. На доске записаны выражения.
У. В каких выражениях ответы можно
сразу сказать, не производя вычислений?
Д. В выражениях с нулем.
У. Каким правилом вы пользуетесь
при вычислениях с нулем?
Д. Если к любому числу прибавить 0
или вычесть 0, то получится это же натуральное
число.
У. Каким правилом пользуетесь при
вычислениях с единицей?
Д. Если к натуральному числу
прибавить 1, то получится следующее за ним число.
Если из натурального числа вычесть 1, то
получится предыдущее число.
У. Прочитайте выражения по-разному
к данным правилам и найдите их значения.
Д. К шести прибавить один,
получится семь. Сумма шести и одного равна семи.
Шесть плюс один равно семи.
– Из восьми вычесть один, получится
семь. Разность восьми и одного равна семи. Восемь
минус один равно семи.
У. Каким правилом воспользуетесь
при сложении 2 и 5?
Д. При перестановке слагаемых
сумма не изменяется, поэтому к большему прибавим
меньшее число, то есть к 5 прибавим 2, получится 7.
У. Как вы прибавляете к пяти два?
Д. К пяти прибавим один, получим
шесть, а потом еще один, получится 7.
У. Как к 4 прибавите 3?
Д. К четырем прибавим один, получим
пять. К пяти прибавим один, получим шесть. К шести
прибавим один, получим семь. Или к четырем
прибавим два, получим шесть, к шести прибавим
один и получим семь.
У. Что общего во всех примерах?
Д. Во всех примерах есть число 7.
V. Физкультминутка "Ритмическая
игра"
У. Проведем ритмическую игру.
Считать будем до 20 с хлопками через 4. На счет
"один" хлопаем по коленям, на счет "два"
– по парте, на счет "три" – в свои ладоши, на
счет "четыре" – в ладоши с соседом.
"Один", "два", "три" произносим
шепотом, а "четыре" вслух, затем все
повторяем. Повторяем счет 2 раза.
VI. Первичное закрепление изученного
материала
– Выполняем в учебнике задание 3 на с. 6.
Объясните, что означают выражения на
рисунке.
У. Что означает выражение 3 + 4?
Д. Столько яблок на земле и на
дереве.
У. Что означает выражение 4 + 3?
Д. Столько всего яблок на дереве и
на земле.
У. Что означает выражение 7 – 3?
Д. Столько яблок на дереве.
У. Что означает выражение 7 – 4?
Д. Столько яблок на земле.
У. Выполняем задание 4 на с. 7.
Составьте выражения по рисунку:
На доске такие же рисунки.
Фронтальное обсуждение выполнения задания.
У. Что означает выражение 3 + 2?
Д. Было 3 маленьких круга. Добавили 2
овала. Столько всего фигур. 3 + 2 = 5.
У. Составьте выражение к рисунку б).
Д. Было 4 фигуры, к ним добавили еще
одну. Столько стало фигур. Получится выражение: 4
плюс 1.
У. Что означает выражение 5 – 3?
Д. Было 5 фигур, 3 зачеркнули.
Столько фигур осталось.
У. Составьте выражение к рисунку г).
Д. Было 5 фигур, 2 зачеркнули.
Столько фигур осталось. Получится выражение: 5 –
2.
У. Какое выражение получится в
случае д)?
Д. 5 – 1.
У. Какое выражение получится в
случае е)?
Д. 5 – 4.
У. Теперь так же красиво впишите
нужные числа в клетки задания 5 на с. 7. Выполняйте
с комментированием.
Д. К одному прибавить шесть – это
то же самое, что к шести прибавить один. Прибавляя
к шести один, называем следующее за ним число –
это число 7. Два плюс пять равно семи и т.д.
У. Что вы заметили в этих примерах?
Д. Если из суммы вычесть одно из
слагаемых, то получится другое слагаемое.
У. И последнее творческое задание.
Вставьте самостоятельно знаки “+” или “–”
вместо звездочек в задании 6 на с. 7.
6 * 1 * 3 = 4
5 * 2 * 1 = 2
4 * 1 * 2 = 7 |
7 * 2 * 4 = 1
1 *3 * 3 = 7
7 * 4 * 2 = 5 |
Ответы:
6 + 1 – 3 = 4
5 – 2 – 1 = 2
4 + 1 + 2 = 7 |
7 – 2 – 4 = 1
1 + 3 + 3 = 7
7 – 4 + 2 = 5 |
VII. Итоги урока
– Какие задания вам больше всего
понравились?
– Какие задания для вас оказались очень
трудными?
– Кто у нас сегодня был самым внимательным и не
сделал ошибок?
– Кто хочет развивать внимательность на уроке?
– Кто хочет развивать каллиграфию?
– Кто хочет научиться хорошо считать?
– Кто хочет научиться быстро и правильно
вычислять?
Всему этому мы будем учиться на
следующих уроках.
Использованы материалы учителя Ирины
ВАРЛАМОВОЙ,
республика Башкортостан
Конспект № 2
2-й класс
Тема урока: "Таблица умножения и
деления на 7".
Цели урока:
– формировать умения применять
таблицу умножения и деления на 7;
– закреплять умения выполнять вычисления по
алгоритмам, заданным блок-схемами;
– закреплять умения в решении задач разными
способами и выборе рационального способа;
– закреплять навыки в порядке выполнения
действий в буквенных выражениях, в составлении
программ и схем действий;
– развивать математическую речь учеников в ходе
комментирования, объяснения, аргументации
смысла выражений, составленных для задач и
использования математических терминов;
– развивать внимательность и умение работать в
быстром темпе.
Оборудование:
1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс.
Часть 3. – М.: Баласс, 2001. С. 38–39.
2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А.
Самостоятельные и контрольные работы для
начальной школы. Выпуск 2. – М.: Баласс, 2000. С. 85.
3. Энциклопедические словари, энциклопедии
растительного и животного мира.
I. Организационный момент
Учитель. Сегодня на уроке нам
предстоит большая и интересная работа: проверим
домашнее задание, проведем интеллектуальную
разминку, откроем новые знания, проведем
самостоятельную работу и игру на внимание.
II. Проверка домашнего задания
К доске приглашаются три
слабоуспевающих ученика для выполнения
следующих заданий из домашней работы. Из тетради
с самостоятельными и контрольными работами
показать решения заданий 1 и 3 на с. 85.
1. Составьте программу действий:
а) n x (a + b) : c – t;
б) c – d x (b – a) + m : n.
2. На первой полке 58 тарелок, на второй
– на 16 тарелок меньше, чем на первой, а на третьей
– в 6 раз меньше, чем на второй. Сколько тарелок на
трех полках?
3. Фронтальная проверка домашнего
задания 2 на с. 85 из самостоятельных и контрольных
работ.
У. Решите примеры и запишите ответы
в порядке убывания. Какое слово зашифровано?
Дети. Зашифровано название
лекарственного растения – ЭВКАЛИПТ.
Учащиеся делают доклады об
эвкалипте, которые затем помещают на стенд
"Это интересно!".
III. Интеллектуальная разминка
Вопросы к ученикам класса по
выполненному заданию.
У. На какие два множества можно
разделить полученные ответы?
Д. Четные и нечетные числа, круглые
и некруглые числа, содержащие цифру 3 и не
содержащие ее и др.
У. Назовите общее свойство,
объединяющее все ответы.
Д. Все числа двузначные; все числа
натуральные.
У. Сложите ответы, являющиеся
круглыми числами.
Д. 70 + 30 + 60 = 160.
У. Найдите сумму значений
выражений, соответствующих буквам К и Т.
Д. Сумма 46 и 23 равна 69.
У. Прочитайте выражение, в ответе
которого число единиц равно числу десятков.
Д. Сумма произведения 6 и разности 89
и 83 и 8 равна 44.
У. Прочитайте выражение, в ответе
которого число десятков на один меньше числа
единиц.
Д. Уменьшаемое представлено в виде
произведения 4 и 8, а вычитаемое – в виде частного
27 и 3. Значение выражения равно 23.
У. Сформулируйте задание к
математическому выражению с ответом 32.
Д. Прочитайте выражение, в ответе
которого число десятков на один больше числа
единиц.
Кто-то из учеников читает данное
выражение.
У. На сколько единиц значение,
соответствующее букве "Э", больше значения,
соответствующего букве "Л"?
Д. 70 больше 42 на 28 единиц. Чтобы
узнать, на сколько одно число больше другого,
нужно из большего вычесть меньшее.
У. На сколько единиц значение
"Т" меньше значения "А"?
Д. 23 меньше 44 на 21 единицу. Чтобы
узнать, на сколько одно число меньше другого,
надо из большего вычесть меньшее.
У. Какую операцию нужно произвести
со значением выражения "П", чтобы получилось
значение выражения "В"?
Д. 30 увеличить в 2 раза; 30 увеличить
на 30 единиц.
IV. Открытие нового знания
Восстановите пропущенные числа:
1) 5, 10, 15, …, 25, …, 35, 40, … .
2) 54, 48, …, 36, …, 24, 18, 12, 6.
Проверка выполнения заданий на
доске. Ученики отвечают с объяснениями, а весь
класс следит за ответами с сигнальными
карточками.
У. По какому правилу построен
первый ряд чисел?
Д. Результаты умножения чисел на 5.
У. По какому правилу построен
второй ряд?
Д. Результаты умножения чисел на 6.
У. Убывают или возрастают числа в
рядах?
Д. В первом ряду числа возрастают,
во втором убывают.
У. Какое число делится и на 5, и на 6?
Д. Число 30.
У. Какие числа из данных рядов
делятся на 7?
Д. 35 и 42.
У. Составьте ряд чисел, делящихся
на 7. По какому правилу вы его будете составлять?
Д. Используя случаи умножения на 2,
3, 4, 5 и 6.
– Напишем первое число 7 и будем
прибавлять по 7.
– 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
У. Используя полученный ряд чисел,
заполните таблицу умножения в учебнике на с. 38, №
1.
Д. 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63, 8 x 7 = 56, 9 x 7 = 63.
У. Какую закономерность вы
заметили в записи ответов в выражениях при
умножении числа 7 на другие числа?
Д. С увеличением второго множителя
увеличивается произведение.
У. Почему ответы одинаковые в
строчках на умножение?
Д. От перестановки множителей
произведение не изменяется.
Далее заполняются столбики с
примерами на деление:
49 : 7 = 7, 56 : 7 = 8, 56 : 8 = 7, 63 : 7 = 9, 63 : 9 = 7.
У. Какую закономерность в записи
ответов вы заметили в выражениях при делении на 7?
Д. С увеличением делимого
увеличивается частное.
У. Какую закономерность вы
заметили в строчках при составлении примеров на
деление?
Д. Если произведение разделить на
один из двух множителей, то получится другой
множитель.
V. Первичное закрепление
Далее выполняются задания на
первичное закрепление новой темы в учебнике –
задание 2 на с. 38.
У. Среди данных чисел найдите
числа, кратные 7:
13, 21, 37, 42, 7, 54, 48, 35, 29, 14, 26, 15, 49, 52, 28, 30, 65, 27,
56, 17.
– Назовите число, кратное 7, и
результат деления на 7.
Затем выполните вычисления по
алгоритму, заданному блок-схемой (задание 4 на с.
38):
Блок-схема вывешивается на доске, и
проводится фронтальная работа с
комментированием отдельными учениками.
Все ученики заполняют таблицу в
учебнике.
У. Какие числа, умноженные на 7,
образуют число, больше 35?
Д. 6, 7, 8, 9.
VI. Самостоятельная работа
У. Самостоятельно заполните вторую
таблицу по блок-схеме в учебнике (задание 4 на с.
38):
– На какие числа нужно умножить число
7, чтобы произведение было меньше 35?
Д. На 1, 2, 3, 4.
Взаимопроверка результатов
заполнения таблицы.
a |
3 |
4 |
5 |
6 |
49 |
56 |
9 |
x |
22 |
29 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
У. Поднимите руку те, кто заполнил
таблицу правильно. Поднимите руку те, кто сделал
одну ошибку. Что вызвало трудность в заполнении
таблицы?
Выслушиваются ответы детей.
VII. Повторение ранее изученного
материала
У. Задача 7 на с. 39. Попробуйте
решить задачу двумя способами.
В коробке 5 желтых и 2 синих шарика.
Сколько шариков в 6 таких коробках?
Приглашается ученик на боковую
доску, остальные ученики решают задачу
самостоятельно. Проверяется решение у ученика на
доске. Затем учитель выясняет, кто решил задачу
иначе, и приглашает к доске записать свое
решение. Затем происходит обоснование и
обсуждение решений. Класс следит за обсуждением
с сигнальными карточками.
– Расскажите, как вы рассуждали при
решении задачи.
Д. Чтобы найти число шариков в 6
коробках, надо число шариков в одной коробке 5 + 2
умножить на 6. (5 + 2) x 6 = 42 (ш.).
– Сначала найдем число желтых шариков
в 6 коробках, для этого 5 умножим на 6. Затем найдем
число синих шариков в 6 коробках, 2 умножим на 6.
Затем результаты сложим и найдем число шариков в
6 коробках. 5 x 6 + 2 x 6 = 42 (ш.).
У. Какой способ решения
рациональнее и почему?
Д. Первый способ рациональнее, так
как решается задача в два действия, а во втором
способе – в три.
У. Теперь составьте программу и план
действий в решении задания 6 на с. 39:
а) a x b – c : d + k x m;
б) а x (b – с) : d + k x m;
в) (a x b – c) : d + k x m;
г) a x b – c : (d + k) x m.
– Сравните данные выражения. В чем
сходство данных выражений?
Д. Сходство в том, что буквы в
данных выражениях одинаковые.
У. В чем различие?
Д. Различаются выражения
расстановкой скобок.
У. Будет ли меняться программа
действий, если меняется расположение скобок?
Д. Программа действий меняется, так
как в первую очередь выполняются действия в
скобках.
Учащиеся расставляют порядок
действий в учебнике самостоятельно. На доске
учитель предлагает готовую схему, а план
действий к выражениям составляют вызванные
ученики.
а) a x b – c : d + k x m.
Схема:
План действий:
б) а x (b – с) : d + k x m.
Схема:
План действий:
VIII. Домашнее задание
Выучить новые случаи умножения на 7 и
соответствующие примеры на деление в учебнике на
с. 38. Выполните задания 8, 10 на с. 39.
IX. Итоги урока
Чтобы закончить урок на высоком
эмоциональном уровне, предлагается задание на
внимание, которое выполняется в быстром темпе.
Игра на внимание
У. К количеству букв "А" в
слове, расшифрованном дома, прибавить количество
сантиметров в одном дециметре.
Д. 1 + 10 = 11 (эвкалипт).
У. Количество месяцев в году
разделить на число этажей в нашей школе.
Д. 12 : 4 = 3.
У. Сумму углов в квадрате разделить
на количество сторон в прямоугольнике.
Д. 4 : 4 = 1.
У. Наименьшее натуральное,
однозначное число умножить на наименьшее
натуральное двузначное число.
Д. 1 x 10 = 10.
У. Вычесть из двух квартетов трио.
Д. 4 x 2 – 3 = 5.
У. В произведении какого писателя
встречается слово "квартет"?
Д. В басне И.А. Крылова
"Квартет".
У. Перечислите действующих лиц
этого коллектива "музыкантов".
Д. "Проказница-Мартышка, Осел,
Козел да косолапый Мишка".
У. Количество букв "о" в слове,
обозначающем маму теленка, умножить на
количество этих же букв в названии выпечки деда и
бабы, которую съела хитрая лиса.
Д. 2 x 3 = 6 (корова, колобок).
У. По какой теме мы сегодня
работали на уроке?
Д. Таблица умножения и деления на 7.
У. Какие случаи умножения на 7 были
вам известны ранее?
Д. Умножение на 1, 2, 3, 4, 5, 6.
У. Какие случаи умножения на 7 были
сегодня новыми?
Д. На 7, 8 и 9.
У. Что вам на уроке показалось
самым трудным? Что на уроке было самым
интересным?
Ответы детей.
Татьяна ХАЗОВА,
учитель школы № 1934,
г. Москва
Конспект № 3
4-й класс
Интегрированный урок по математике по
теме "Деление на двузначное число" и
информатике по теме "Адрес. Схема состава".
Цели урока:
– закреплять умение выделять из
целого части;
– закреплять навык деления на двузначное число с
остатком и без остатка;
– развивать навык устного счета;
– развивать логическое мышление, память;
– развивать умение работать самостоятельно и в
группе;
– воспитывать интерес к математике, желание и
умение работать в коллективе, чувства дружбы и
взаимопомощи.
Оборудование:
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс (1–3).
Часть 2. – М.: Баласс, 2000. С. 38.
2. Горячев А.В. Информатика в играх и задачах. 4
класс. Часть 2. – М.: Баласс, 2000. С. 21–22.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Звуковой фон: шум моря.
Учитель. Сегодня мы с вами
отправляемся в морское путешествие на поиски
таинственного клада.
Кто весел, тот смеется,
Кто хочет, тот добьется,
Кто ищет, тот всегда найдет.
II. Актуализация знаний
– Проверим, готовы ли вы к этому
путешествию. Найдите значение выражения:
500 : 25
162 : 74
230 : 10 |
27 : 13
99 : 33
150 : 30 |
54 : 27
910 : 10
160 : 4 |
129 : 43
560 : 80
4600 : 100 |
Ученики, которых спрашивает учитель,
отвечают с места, выполнение заданий остальными
учащимися проверяется с помощью сигнальных
светофоров. Начинаем опрос со слабых учеников,
затем подключаем более подготовленных и
заканчиваем опрос самых сильных учеников, чтобы
у всех была возможность выбрать пример
соответствующей степени трудности и испытать
чувство успеха.
Ученики пишут ответы в графических
блокнотах (или на файловках) и поднимают
их, чтобы показать учителю.
а) Теплоход проплыл 690 км со скоростью 30
км/ч. Сколько времени он был в пути?
Запись у детей в блокноте:
690 : 30 = 23 (ч).
б) Пете дали книгу на 10 дней, в ней 262
страницы. Успеет ли Петя прочитать книгу в срок,
если в день он будет прочитывать 25 страниц?
Запись у детей в блокноте:
262 : 25 = 10 (ост. 12) (дн.).
Не успеет.
III. Выполнение заданий по информатике
У. К путешествию вы готовы. А хотите
узнать, куда мы с вами отправляемся и что будем
искать? Ответить на данные вопросы нам поможет
учебник "Информатика". Открываем на с. 21 № 43.
В задании "Полный сундук" нужно заполнить
таблицу.
На картинке нарисован сундук, в
котором находятся три предмета: бутылка,
кокосовый орех, перо попугая.
Учащиеся заполняют таблицу.
– Что же находится в сундуке?
Дети. Наш клад – это сундук с
золотыми монетами.
У. На с. 21 в задании 44 нужно по карте
определить адрес острова, на котором надо искать
клад.
Д. По этой карте мы узнаем, куда
лежит наш путь (заполняют таблицу).
У. Куда лежит наш путь?
Д. Тихий океан, Зеленый остров.
У. А теперь посмотрите более
крупную карту на с. 21 в задании 45.
На картинке карта более крупных
размеров. По этой карте дети вписывают адрес
места, где зарыт клад.
– Скажите, на какой остров мы
отправляемся?
Д. Остров, четвертая пальма,
восточная.
У. Теперь самостоятельно запишите
полный адрес в задании 46 на с. 21.
Д. Тихий океан, Зеленый остров, 4-я
пальма, восточная.
Проводится взаимопроверка в парах.
У. Все правильно выполнили? Никто
не сбился с курса?
IV. Закрепление материала
– Посмотрите, что это у меня на столе?
Наш сундук, в котором есть все эти предметы и,
конечно, монеты, но они, к сожалению, серебряные. А
наша задача – найти золотые монеты, выполнив
задание 2 из учебника "Математика" на с. 39.
Игра "Головоломка Стивенсона"
Среди данных примеров только один
решен верно. Найдите его за одну минуту и
запишите в блокнот номер этого примера.
1612 : 31 = 502,
21888 : 72 = 34,
8589 : 409 = 21,
61908 : 67 = 94.
Ответ: № 3.
У. Как вы нашли правильный пример?
Д. По количеству цифр в частном, во
всех примерах, кроме третьего, в частном должно
быть 3 цифры.
Коллективная проверка.
У. Давайте составим алгоритм
деления многозначного числа на двузначное. Как
определить количество цифр в частном?
Как подобрать первую цифру в частном?
Каким действием проверяем?
Какой должен быть остаток?
Дети отвечают.
У. А теперь выполняем задание 1 (1, 2,
3) на с. 39. Проводим соревнование на время. Кто
больше успеет решить примеров на деление?
1428 : 42
30296 : 56
254415 : 35 |
2924 : 68
136576 : 64
710278 : 91 |
Взаимопроверка по ответам,
предложенным учителем.
Критерии оценок:
Другие оценки не выставляются.
V. Физкультминутка
VI. Повторение пройденного
У. Решаем задание 14 (г) на с. 68.
Устное решение задачи с записью
выражения в блокнот.
Корабль в первый день проплыл d км,
во второй день – в 2 раза больше, чем в первый
день, а в третий день – на 40 км меньше, чем во
второй день. Сколько километров проплыл корабль
за все 3 дня?
Ответ: d + d x 2 + (d x 2 – 40).
У. Что находим выражением d x 2?
Д. Сколько километров проплыл
корабль во второй день.
У. Что находим выражением d x 2 –
40?
Д. Сколько километров проплыл
корабль в третий день.
У. Что находим выражением d + d
x 2 + (d x 2 – 40)?
Д. Сколько километров проплыл
корабль за 3 дня?
Проверка понимания решения задачи.
У. Запишите решение задачи по
действиям, если d = 70 км.
Решение по действиям:
1) 70 x 2 = 140 (км);
2) 140 – 40 = 100 (км);
3) 70 + 140 + 100 = 310 (км).
Решение выражением:
70 + 70 x 2 + (70 x 2 – 40) = 310 (км).
Проверка решения.
На доске записаны числа:
140, 310, 80.
У. Какое число является ответом к
задаче?
Д. 310.
VII. Подведение итогов урока
У. Поставьте ответы в порядке
убывания, и вы разгадаете слово:
100554 : 137 – Д
799 : 137 – А
4366 : 137 – У
826 : 137 – Б
20688 : 137 – Р
2275 : 137 – Ж
Д. Получилось слово "Дружба".
У. Как вы рассуждали?
Д. Делители равны, значит, частное в
том выражении больше, где делимое меньше.
У. В этих выражениях вы видите, что
числа делятся на трехзначное число. Этим мы будем
заниматься на следующем уроке. Наше путешествие
закончилось. Вы молодцы, справились со всеми
заданиями.
VIII. Домашнее задание
Задания 8 и 9 на с. 40.
Ирина ИВАНОВА,
учитель школы № 17,
г. Москва
Конспект № 4
4-й класс
Тема урока: "Задачи с
неправильными частями".
Цели урока:
– систематизировать и обобщить знания
учащихся о задачах с правильными частями;
– формировать умение решать задачи с
неправильными частями;
– учить ясно и доказательно выражать свои мысли,
слушать друг друга;
– воспитывать чувство коллективизма и
организаторские качества;
– прививать интерес к предмету.
Оборудование:
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс (1–3).
Часть 3. – М.: Баласс, 1996. С. 19–20.
2. Карточки с формулами и схемами по каждому виду
задач для каждой команды.
3. Таблицы с формулами и схемами.
4. По две файловки на команду для записи решения
сверху, для вставок формул и схем вовнутрь.
5. Сигнальные карточки зеленого и красного цветов
для каждой команды.
6. Лист самооценки для каждой команды.
7. Фломастер на каждую команду.
8. Две тряпочки (сухая и влажная) на команду для
стирания ответов с файловки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель. Ребята! У нас на уроке
присутствуют гости, повернитесь к ним и
поприветствуйте их. Сегодня работу на уроке мы
построим следующим образом. В ходе соревнования
между командами повторим пройденный материал,
сделаем открытие, решим задачи на новое правило,
подведем итоги урока.
II. Актуализация знаний
У. Какую тему мы изучали на
последних уроках математики?
Дети. Дроби.
У. Проверим, хорошо ли вы усвоили
эту тему. Внимательно посмотрите на доску. Что вы
можете сказать об этих числах?
На доске:
 .
|
Д. Это дроби, они записаны двумя
натуральными числами, разделенными чертой,
которая обозначает знак деления. Дроби
составлены из четных чисел. Дроби имеют
одинаковый знаменатель. Знаменатель не меняется,
а числитель увеличивается на 2. Есть правильные  дроби и неправильные
 .
У. Какие дроби мы получим, если
продолжим закономерность вправо?
Д. Получим неправильные дроби  .
У. Какие дроби мы получим, если
продолжим ряд влево?
Д. Получим правильные дроби  .
У. Можем ли мы составить равенства
на сложение и вычитание, используя дроби,
записанные на доске?
Д. Можем, потому что умеем
складывать и вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями.
 ; ; ;  и др.
У. Молодцы! Я вижу, у вас хорошие
знания о дробях.
Теперь проверим, насколько хорошо вы
усвоили различные способы решения примеров и
задач с дробями. Дальше вы будете работать в
группах, а для этого нужно вспомнить, какие
правила нужно выполнять при совместной работе.
1) Каждый ученик должен
высказывать свое мнение.
2) Необходимо до конца выслушивать мнение
каждого.
3) Нельзя перебивать друг друга.
4) При необходимости надо помогать друг другу.
Каждая группа имеет оценочный лист,
в который команда выставляет себе оценки за
выполнение групповых заданий на каждом этапе.
При этом оцениваются:
1) правильность выполнения задания;
2) активность при обсуждении;
3) умение слушать одноклассников.
Приступаем к работе в группах.
Задание 1
Найдите  от
28;  от 60; 8% от 1000.
На первом планшете запишите только
ответы, на втором – выберите и вставьте нужную
формулу и схему, которые помогут вам в решении
данных заданий.
Ответы: 8, 25, 80.
Формула:
1 – а
b=a : n x m
Схема:
У. Кто готов аргументировать свой
ответ, поднимите сигнальную карточку.
Д. Неизвестна часть, выраженная
дробью. Чтобы ее найти, надо вычислять по формуле b
= a : n x m, где n показывает, на
сколько равных частей разделили, а m –
сколько таких частей взяли.
28 : 7 x 2 = 8,
60 : 12 x 5 = 25,
1000 : 100 x 8 = 80.
У. Выберите задачу из блиц-турнира
на с. 12 № 14, решение которой соответствует данной
формуле. Решение запишите на планшете.
Д. Это задача 14 (б). В наборе 16
конфет.  всех
конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько
шоколадных конфет в наборе?
Решение: 16 : 8 x 3 = 6 (к.).
У. Кто готов отвечать, поднимите
сигнальную карточку.
На доске вывешиваются формула и
схема для данного типа задач.
У. Оцените свою работу, и переходим
к следующему заданию.
Задание 2
Найдите число,  которого составляют 72,  которого составляют 80, 26% которого
составляют 52.
Выполняется задание аналогично
первому.
Д. Находим целое по известной
части, выраженной дробью. Чтобы найти это число,
надо найти, чему равна одна часть, и умножить на
количество частей. a = b : m x n.
Ответы: 81, 100, 200.
Формула:
1 – ?
а=b : m x n
Схема:
У. Выберите задачу, аналогичную
данной из блиц-турнира на с. 12, решение которой
находится по данной формуле. Запишите решение и
поднимите сигнальную карточку, когда будете
готовы.
Д. Это задача 14 (в). На тарелке лежит
10 пирожков, что составляет  всех испеченных пирожков. Сколько всего
испекли пирожков?
Решение: 10 : 2 x 5 = 25 (пир.).
У. Оцените свою работу.
На доске вывешиваются формула и
схема к данному виду задач.
– Какой вид задач мы еще не
рассмотрели?
Д. Как найти часть, которую одно
число составляет от другого.
Задание 3
Какую часть отрезок АВ составляет от
отрезка СD?
А.––.––.––.––.В
С.––.––.––.––.––.––.D
У. Подберите формулу, схему и
запишите ответ. Кто закончит, тот поднимет
сигнальную зеленую карточку.
Д. Чтобы выразить дробью, какую
часть одно число составляет от другого, надо
первое число разделить на второе.
Формула:
1 – а
? – b
Схема:
Ответ:
АВ =  СD.
У. Найдите в Блиц-турнире задачу,
которая решается по данной формуле. Кто готов
отвечать, поднимите сигнальную карточку.
Д. Это задача 14 (а). Ответ: .
У. Оцените свою работу.
На доске вывешиваются формула и
схема к данному виду задач.
– Молодцы! Вы отлично справились и с
этим заданием.
У. А теперь немного усложним
задание. Посмотрите на чертеж и определите, какую
часть отрезок СD составляет от отрезка АВ.
Д. Ответ: СD = АВ.
У. Какое использовали правило?
Д. Чтобы узнать, какую часть одно
число составляет от другого, надо первое
разделить на второе.
У. Я правильно вас поняла, что при
решении задач с правильными и неправильными
дробями можно пользоваться одной формулой?
Д. Да.
У. А схема изменится?
Д. Да, потому что правильная часть
меньше целого, а неправильная часть больше
целого.
IV. Открытие нового знания
У. Как вы думаете, подойдут ли
формулы, с которыми мы сегодня работали, к
решению задач с неправильными частями?
Возможны два предположения: либо
подойдут, либо нет. Если не подойдут эти формулы,
тогда нужно будет открыть новые. Именно это
маленькое открытие мы и должны сделать. Как будем
действовать?
Мы можем попробовать решить задачи с
неправильными частями, используя известные
формулы, если не получится, то будем искать
другой способ.
Откройте учебник на странице 20.
Найдите задачу, в которой неизвестная часть
выражена неправильной дробью.
Д. Это задача № 2.
Задача № 2. На стройке дома Дружбы
Чебурашка должен был за день положить 620
кирпичей, но ему удалось положить  этого числа кирпичей. На
сколько Чебурашка перевыполнил задание?
Схема:
У. Прочитайте ее и попробуйте
решить, используя знакомую формулу. Схему
составлять не надо, так как она дана в учебнике.
Решаем задачу по действиям с пояснениями и
решение записываем в рабочую тетрадь и на
файловку.
Кто будет готов объяснить решение,
поднимите сигнальную карточку.
Карточка с решением выставляется на
доску.
У. Оцените свою работу.
Найдите и прочитайте задачу, в которой
нужно найти целое по известной части, выраженной
неправильной дробью.
Д. Это задача № 4.
Задача № 4. Почтальону Печкину
пришло на почту в марте 48 писем. Это составило  писем, пришедших на
почту в феврале. Сколько писем пришло в феврале?
Сколько писем пришло за 2 месяца?
Схема:
Задание аналогичное. Запись решения.
Обсуждение. Выставление на доску карточки с
ответом. Оценивание работы.
У. Найдите задачу, в которой надо
найти, какую часть одно число составляет от
другого, если часть выражена неправильной
дробью.
Д. Это задача № 7 на с. 21.
У. Сделаем вывод. Что общего и что
различного в решении задач с правильными и
неправильными частями?
Д. Общее в решении задач – это то,
что задачи решаются по одинаковым правилам.
Различие состоит в том, что используются разные
схемы. Части, выраженные правильной дробью,
меньше целого, а части, выраженные неправильной
дробью, больше целого.
V. Итоги урока
– Как вы считаете, выполнили мы
сегодня план урока?
– Подведите итоги своей работы.
– Какие задания вызвали наибольшие затруднения?
– Что понравилось на уроке?
VI. Домашнее задание
У. Придумайте для соседа по парте
три задачи разного вида с неправильными частями.
Если осталось время, то можно
подвести итоги соревнования по оценочным листам.
Галина ФИЛИПЕНКОВА,
учитель школы № 1012,
г. Москва
Надеемся, что приведенные конспекты окажутся
полезными в первую очередь учителям, работающим
по учебникам Л.Г. Петерсон, а также всем тем, кто
творчески подходит к построению урока
математики.
|