Таинственное число

3-й класс (1–4)

Тема. "Закрепление таблицы умножения на 9, решение задач различными способами".

Цели. Повторить и закрепить таблицу умножения на 9; развивать логическое мышление учащихся на различных этапах урока; учить решать задачи различными способами, в том числе и составлением уравнения.

Ход урока

I. Сообщение темы и целей урока

Учитель. Сегодня на уроке мы работаем с таблицей умножения на 9, решаем задачи и уравнения, на логическое мышление.

II. Устный счет

Учащиеся выполняют задание № 1 в тетрадях.

У. Как связаны между собой числа первой и второй строк?

Дети. Каждое число первой строки, умноженное на само себя, составляет вторую строку.

У. Пользуясь найденной закономерностью, продолжи каждый ряд на четыре числа.

Дети выполняют задание.

– Умножение числа само на себя называется в математике возведением в степень, в данном случае – возведением в квадрат: 2², 3², 4², 5², ..., 9², ..., а ². Какое число, по-вашему, здесь самое интересное? Почему?

Д. Число 9, потому что сегодня девятое число, потому что 9 делится на 1, на 3 и на само себя.

У. Я важней всех потому, что запутать вас могу. Если я перевернусь, то другою окажусь.

Д. 9 и 6.

У. Что вы можете рассказать о числе 9?

Ответы детей.

– Таинственную силу приписывали числу 9 – в одни времена добрую, в другие – недобрую. "У девяти не будет пути", – говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно, тогда, когда пределом счета было число 8, а за ним – что-то таинственное, странное... В русских народных сказках действие часто происходит в "тридевятом царстве", за "тридевять земель".

У древних греков за этим числом установилась добрая слава. Так, жюри на Олимпийских играх состояло из 9 судей, существовало 9 муз – покровительниц наук и искусств. Оно было олицетворением полноты, достатка, а не чем-то неизвестным, темным. Наверное, потому, что 9 – самое большое из натуральных чисел, оно стало в нумерологии символом материального успеха.

Учащиеся выполняют задание № 2 в математических тетрадях.

– Напишите недостающую цифру, обращая внимание не только на запись, но и на размеры цифр.

Дети выполняют задание.

Чистописание в тетрадях.     9      99       999      9999       99999      999999

– Прочитайте получившиеся числа: (наибольшее однозначное число, наибольшее двузначное число, наибольшее трехзначное число и т.д.).

III. Устная работа с рядом чисел

На доске записан ряд чисел.  9    18    27    36     45    54    63    72     81

У. Что вы можете сказать об этом ряде чисел?

Д. Прибавляли 9.

У. Что вы скажете о числах 9 и 90?

Д. Второе число больше в 10 раз.

У. А на сколько единиц?

Д. На 81.

У. Сколько раз по 9 содержится в 81?

Д. 9.

У. Назовите числа, которые в сумме дадут 90.

Д. 9 и 81, 18 и 72, 27 и 63.

У. Что интересного вы заметили?

Д. Каждое следующее в разряде единиц число на одну единицу меньше и на один десяток больше предыдущего в разряде десятков.

У. Пользуясь этим рядом чисел, устно составьте несколько произведений, первый множитель которых равен 9.

Д.    9 ґ 2 = 18;   9 ґ 6 = 54

У. Запишите три выражения в первый столбик. (Учитель диктует.) 45 уменьшить в 9 раз.

Д. 5.

У. Делимое 63, делитель 9, частное – ?

Д. 7.

У. Найдите частное чисел 27 и 9.

Д. 3.

У. Что общего в этих выражениях?

Д. Делитель 9, в частном получились простые числа.

У. Во второй столбик запишите произведения частного и делителя.

Д.    5 ґ 9,    7 ґ 9,    3 ґ 9

У. Что вы можете сказать о действиях умножения и деления?

Д. Они взаимосвязаны, обратные.

У. Сгруппируйте и разделите на столбики по общему признаку.

Примеры записаны на листочках.

– Подберите соответствующие формулы к столбикам, запишите и решите.

Дети выполняют задание. Проверка – запись у доски.

– Даны числа от 0 до 9. Что больше – их сумма или произведение? Почему? Докажите.

Д. Сумма больше, так как при умножении на 0 произведения равны 0.

IV. Решение задач

Учащиеся выполняют задание № 3 в тетрадях. Учитель читает задачу, дети отыскивают краткую запись условия, соответствующего задаче.

• Папа купил 27 кг муки, а сахара в 3 раза меньше. Сколько всего кг продуктов купил папа?

Все шесть вариантов краткой записи условия задачи даются только сильным учащимся, у средних учеников – четыре варианта, слабые ребята получают два-три варианта краткой записи условия задачи.

У. Какую краткую запись вы выбрали?

Д. Под номером 3.

У. Какая краткая запись лишняя?

Д. Под номером 1.

У. Почему?

Д. Записано условие простой задачи, а все остальные – составные.

У. Может ли условие этой простой задачи помочь нам решить составную задачу? Какое действие вы выполните первым?

Д. Деление.

У. Почему деление?

Д. Узнаем вес сахара.

У. Какое действие вы выполните вторым?

Д. Знаем вес муки и сахара, находим общий вес.

Этот разбор проводится со слабыми учащимися, сильные ученики уже решили задачу самостоятельно. Запись по действиям или выражением 27 : 3 + 27 = 36 (кг). Дети, которые справились с задачей быстрее остальных, решают любую задачу по краткой записи условия, которое наиболее понятно.

V. Физкультминутка

Сидя за партами, дети медленно опускают голову, наклоны в разные стороны, вращение головой вправо и влево, зарядка для спины и плеч, упражнения для глаз.

VI. Задание на логическое мышление

На плакате изображено 8 кошек, они нарисованы в 3 ряда по 3 кошки, а одной, девятой, не хватает. Учитель читает задание.

У. На окошке сидело 9 кошек, а одна кошка убежала прогуляться в сад. Узнайте, какая кошка сбежала с окошка? Докажите, почему?

VII. Решение задач (продолжение)

Учитель рассказывает задачу.

У. В саду посадили 3 ряда яблонь по 8 деревьев в каждом ряду. Сколько всего яблонь посадили? Задача простая или составная?

Д. Простая.

У. Можно ли сразу ответить на вопрос?

Д. Да.

У. Усложним задачу так, чтобы она стала составной.

У. Ученики рассказывают задачу по краткой записи условия.

– Можно ли сразу ответить на вопрос этой задачи?

Д. Нет.

У. Почему?

Ответы детей.

– Измените вопрос так, чтобы задача решалась в три действия.

– Решите каждый ту задачу, которая вам кажется наиболее понятной.

Проверка у доски.

I. 8 ґ 3 = 24 (дер.)
II. 1) 8 ґ 3 = 24 (дер.)
     2) 24 – 18 = 6 (дер.)
III. 1) 8 ґ 3 = 24 (дер.)
      2) 24 – 18 = 6 (дер.)
      3) 24 + 6 = 30 (дер.)

– Когда яблони и вишни созрели, мама использовала плоды для начинки в пирожки. Итак, еще одна задача.

• Мама испекла 29 пирожков. Когда было съедено несколько пирожков, на ужин осталось еще 12. Сколько пирожков съели за обедом?

– Составим уравнение.

Дети составляют уравнения и решают их.

– Что вы можете сказать об этих уравнениях?

Д. Они обратные.

VIII. Самостоятельная работа

На доске (под шторой) записаны неравенства, чтобы ученики могли проверить свою работу.

5 ґ 8 – 5 > 5 ґ 6
12 : 3 + 7 > 12 : 4 + 7
36 + (13 + 39) = 36 + 13 + 39
86 – (38 + 14) < 86 – 38 + 14

– Докажите, где проще всего поставить знаки? Где сложнее? Почему?

Д. Сложнее – в последнем неравенстве, так как надо было правильно раскрыть скобки.

IХ. Итог урока

У. С каким число вы работали на уроке? Какой вид работы вам больше всего понравился? Учитель выставлет отметки.

Х. Домашнее задание