Скрытые возможности графического диктанта

Графические диктанты уже давно применяются на уроках в начальной школе для развития руки первоклассника, его мыслительных способностей и воображения, для формирования пространственных представлений у школьника и активизации его внимания, для закрепления навыков счета.

Но если задать серию вопросов после построения фигуры, то графический диктант откроет новые возможности для пропедевтики таких математических понятий и законов, как доли, равновеликие фигуры, табличные случаи умножения, случаи умножения на единицу, сочетательный закон сложения, переместительные законы сложения и умножения, правила выполнения порядка действий в примерах.

Графический диктант станет подготовкой к изучению темы "Площади фигур" (деление фигур на одинаковые квадраты и треугольники; подсчет их количества в фигуре; сравнение площадей фигур), к решению примеров на деление с остатком; к решению уравнений.

Беседа по результатам графического диктанта научит учеников выражать словами взаимное расположение предметов (клеток и треугольников) относительно друг друга, что развивает не только пространственное мышление школьников, но и обогащает математический словарный запас учащихся, учит их правильно использовать математические термины. Целенаправленные вопросы развивают у детей умение перемещать фигуры на плоскости, что является подготовкой к восприятию школьного курса геометрии и черчения, развивают творческие возможности учащихся.

Графические диктанты при изучении каждого числа я даю в определенной последовательности. В первом диктанте фигура состоит только из целых клеток. Здесь отрабатываю понятия: "левый, средний, правый столбцы", "верхний, средний, нижний ряды", "первый, второй, третий... столбцы (ряды)", "горизонталь", "вертикаль", "диагональ", "равенство", "левая часть равенства", "правая часть равенства"; развиваю умения выбирать направления движения руки: вправо, влево, вверх, вниз, вправо-вниз, вправо-вверх, влево-вниз, влево-вверх; знакомлю с переместительным законом сложения.

Во втором графическом диктанте фигура тоже состоит из целых клеток, но внешне отличается от предыдущей. К ранее изученным понятиям и законам добавляется знакомство с понятиями "умножение – сложение нескольких одинаковых слагаемых", "равновеликие фигуры", с сочетательным законом сложения.

В третьем диктанте одна из клеток разбивается на два треугольника. Повторяя ранее изученное, добавляется понятие "две половинки клетки – это одна целая клетка" (пропедевтика темы "Доли"), происходит знакомство с порядком выполнения действий в примерах со скобками и без скобок.

В следующих диктантах каждый раз разбиваю на половинки еще по одной клетке до тех пор, пока все целые клетки фигуры не будут разделены на половинки.

После беседы ученики выполняют задания:

1) дорисуйте до конца строки эту же фигуру;
2) представьте, что фигура отразилась в зеркале, и нарисуйте ее;
3) представьте, что фигура отразилась в реке, и нарисуйте ее (в этом случае надо заранее оставить место внизу перед записью примеров);
4) раскрасьте фигуры;
5) раскрасьте только целые клетки в фигурах;
6) раскрасьте только половинки клеток в фигурах;
7) раскрасьте в фигурах целые клетки одним цветом, а половинки клеток – другим.

Последнее задание (обязательно!): постройте свою фигуру, в которой... целых клеток и... половинок клеток.

Вот как я провожу графические диктанты при изучении числа 3.

У. Графический диктант: две горизонтали-вправо, вертикаль-вниз, горизонталь-влево, вертикаль-вниз, горизонталь-влево, две вертикали-вверх.

Дети строят фигуру. Затем сверяют ее с фигурой на доске, до этого закрытой.

– Сколько клеток в фигуре? Запишите через клетку вниз.

Д. В фигуре 3 клетки.

У. Сколько столбцов занимает фигура? Назовите их.

Д. Фигура занимает два столбца: левый и правый или первый и второй.

У. Сколько клеток в левом столбце?

Д. В левом столбце 2 клетки.

У. Сколько клеток в правом столбце? Запишите через клетку вправо.

Д. В правом столбце 1 клетка.

У. С помощью какого знака запишем: "в фигуре 2 клетки и еще 1 клетка"?

Д. С помощью знака "+".

Учитель вызывает к доске ученика.

У. Сколько же в фигуре клеток? Как узнали?

Д. В фигуре 3 клетки: к 2 прибавили 1, получили 3.

У. Запишите простым карандашом 3 над знаком "+".

Дети выполняют задание.

– А слева какое число написали?

Д. Три.

У. Слева 3, справа 2 + 1, тоже 3. В таком случае говорят: "левая часть равна правой" и ставят знак "=". Прочитайте левую часть равенства.

Д. Левая часть равенства 3.

У. Прочитайте правую часть равенства.

Д. Правая часть равенства 2 + 1.

У. Почему между левой и правой частями стоит знак "="?

Д. Левая часть равна правой.

У. Сколько клеток в фигуре? Запишите через клетку вниз.

Д. В фигуре 3 клетки.

У. Сколько рядов занимает фигура? Назовите их.

Д. Фигура занимает два ряда: верхний и нижний или первый и второй.

У. Сколько клеток в нижнем ряду? Запишите через клетку вправо.

Д. В нижнем ряду 1 клетка.

У. Сколько клеток в верхнем ряду? Запишите через клетку вправо.

Д. В верхнем ряду 2 клетки.

У. Как записать: "в фигуре 1 клетка и еще 2 клетки"?

Д. Надо поставить знак "+".

У. Сколько же в фигуре клеток? Как узнали?

Д. В фигуре 3 клетки: к 1 прибавили 2, получили 3. Запишите простым карандашом 3 над знаком "+".

Дети выполняют задание.

У. Прочитайте левую часть. Прочитайте правую часть. Что скажем о левой и правой частях?

Д. Они равны. Между ними поставим знак "=".

У. Чем похожи верхний и нижний примеры?

Д. Одинаковые знаки, числа, слева записано "3".

У. Чем отличаются примеры?

Д. В первом примере в правой части записано 2 + 1, а во втором примере – 1 + 2.

У. Изменился ли ответ, когда 2 и 1 поменялись местами?

Д. Нет, не изменился.

Запись в тетради.

У. Графический диктант: горизонталь-вправо, две вертикали-вниз, две горизонтали-вправо, вертикаль-вниз, горизонталь-влево, две вертикали-вверх, две горизонтали-влево, вертикаль-вверх. Сколько столбцов занимает фигура?
Назовите их. Сколько клеток в первом (втором, третьем) столбце? Запишите. Как узнаем, сколько всего клеток в фигуре?

Д. Надо к 1 прибавить 1 и еще 1, получим 3.

У. Сколько раз повторяется единица в записи примера?

Д. Три раза.

У. Как записать: "По 1 взяли 3 раза"? Запишите через клетку вниз: 1 ґ 3 = 3. Как читается эта запись?

Д. По единице взять три раза.

Запись в тетради.

У. Чем отличаются фигуры? Сколько клеток потребовалось для построения этой фигуры?

Учитель показывает на первую фигуру.

Д. 3 клетки.

У. А для этой (показывает на вторую фигуру)?

Д. Тоже 3.

У. В таком случае говорят: фигуры равновеликие, так как для их построения потребовалось одинаковое количество клеток.

Графический диктант: диагональ-вправо-вверх, горизонталь-вправо, вертикаль-вниз, диагональ-влево-вниз, горизонталь-влево, вертикаль-вверх.

Сколько целых клеток в фигуре? Нарисуйте их через клетку вниз.

Д. В фигуре 2 целые клетки.

У. Сколько половинок клеток в фигуре? Нарисуйте их через клетку вправо.

Д. В фигуре 2 половинки клетки.

У. 2 половинки клетки – это сколько целых клеток? Нарисуйте внизу.

Д. Две половинки клетки – это одна целая клетка.

У. 1 составленная клетка и 2 целые клетки. Сколько клеток в фигуре?

Д. 1 составленная клетка и 2 целые клетки – это 3 клетки.

Дети рисуют

У. Значит, две целые клетки и две половинки – это сколько целых клеток? Нарисуйте их.

Д. 2 целые клетки и 2 половинки клеток – это 3 целые клетки.

Дети рисуют .

Запись в тетради.

У. Графический диктант: диагональ-вправо-вверх, вертикаль-вниз, горизонталь-вправо, вертикаль-вверх, диагональ-вправо-вниз, диагональ-влево-вниз, горизонталь-влево, вертикаль-влево-вверх. Сколько целых клеток в фигуре? Нарисуйте их через клетку вниз.

Д. В фигуре 1 целая клетка.

У. Сколько половинок клеток в фигуре? Нарисуйте их через клетку вправо.

Д. В фигуре 4 половинки клеток.

У. Сколько половинок клеток умещается в клетке?

Д. 2 половинки клетки составляют 1 клетку.

У. А у нас сколько половинок клеток?

Д. У нас 4.

У. Значит, сколько будет составленных клеток? Нарисуйте внизу.

Д. 4 половинки клеток – это 2 клетки.

У. Сколько же клеток получилось? Нарисуйте.

Д. 3 клетки: 1 целая клетка и 2 составленные клетки.

Дети рисуют .

У. Значит, 1 целая и 4 половинки клеток – сколько клеток в фигуре?

Д. 1 целая и 4 половинки клеток – это 3 клетки.

Дети рисуют .

У. Сколько раз повторяется в примере единица?

Д. 3 раза.

У. Как иначе записать: "По 1 взять 3 раза"? Напишите через клетку вниз.

Дети пишут: 1 ґ 3 = 3.

– Сосчитаем иначе сколько клеток. Запишем, сколько целых клеток в фигуре.

Д. В фигуре 1 целая клетка.

У. Запишем, сколько составленных клеток в фигуре.

Д. 1 и 1.

У. Сосчитаем, сколько составленных клеток. Как показать, что мы считаем только составленные клетки.

Д. Надо поставить скобки.

У. Сколько получится в скобках?

Д. В скобках будет 2.

У. 2 да еще 1, сколько получим?

Д. Будет 3.

У. Сколько раз повторяется в скобках единица?

Д. 2 раза.

У. Как запишем: "По 1 взять 2 раза".

Д. Запишем: 1 + 1 ґ 2.

У. Какое действие выполняем первым?

Д. Умножение.

У. А затем?

Д. Сложение.

У. Сколько всего получится?

Д. Получится 3.

Запись в тетради.

У. Графический диктант: 2 диагонали-вправо-вверх, 2 диагонали-вправо-вниз, горизонталь-влево, вертикаль-вверх, диагональ-влево-вниз, диагональ-влево- вверх, вертикаль-вниз, горизонталь-влево. Сколько целых клеток в фигуре?

Д. Их нет.

У. Сколько половинок клеток? Нарисуйте из через клетку вниз.

Д. 6 половинок клеток.

У. Из скольких половинок состоит одна клетка? Нарисуйте внизу.

Д. Одна клетка состоит из двух половинок.

У. Сколько же клеток составим из 6 половинок?

Д. Из 6 половинок составим 3 клетки.

У. Значит, в фигуре сколько клеток?

Д. 3 клетки.

Дети рисуют .

Запись в тетради.

У. Сравним две фигуры. Сколько целых клеток в этой фигуре? А во второй?

Д. В первой 1 клетка, а во второй их нет.

У. Сколько половинок клеток в этой фигуре? А сколько целых клеток из них составили?

Д. Из 4 половинок составили 2 клетки.

У. Сколько половинок клеток в другой фигуре? А сколько целых клеток из них составили?

Д. Из 6 половинок составили 3 клетки.

У. Сколько клеток в первой фигуре? Сколько клеток во второй фигуре? Как назовем такие фигуры?

Д. Они равновеликие: в них одинаковое количество клеток.